Задание № 1 

    Укажите, какие пары понятий представляют собой отношение:

    А – подчинения (первое понятие родовое);

    В – подчинения (первое понятие видовое);

    С – пересечения;

    D – соподчинения;

    E – противоречия.

    1) а – турист, побывавший в Париже; б – турист, побывавший во Франции;

    2) а – турист, не бывавший в Париже; б – турист, не бывавший во Франции;

    3) а – человек, не имеющий  права принимать участие в  выборах органов государственной власти РФ; б – студент, не принимавший участия в выборах органов государственной власти;

    4) а – медведь, участвовавший  в цирковых представлениях; б  – медведь, не участвовавший  в цирковых представлениях [Медведь];

    5) а – человек, не имеющий  права принимать участие в  выборах органов государственной власти РФ; б – студент УрГЮА, не являющийся гражданином РФ;

    6) а – автобус; б – водитель автобуса;

    7) а – человек, не имеющий  права принимать участие в  выборах органов государственной власти РФ; б – студент вуза, получающий впервые образование этой ступени;

    8) а – студент, соблюдающий правила проведения экзамена; б – студент, пользующийся шпаргалками во время экзамена. 

       Решение 

    Находятся в отношении А – подчинения (первое понятие родовое):

       2), т.к. турист, который не был  в Париже, мог тем не менее  побывать во Франции, например, в Марселе;

       5), т.к. студенты УрГЮА, не являющиеся гражданами РФ входят в число людей, не имеющих права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ.

    Находятся в отношении В – подчинения (первое понятие видовое):

       1), т.к. Париж – это часть Франции.

    Находятся в отношении С – пересечения:

       3), т.к. некоторые студенты (не граждане  РФ и моложе 18 лет) не имеют права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ и наоборот, некоторые люди, не имеющие права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ, могут оказаться студентами;

       7), т.к. некоторые люди, не имеющие права принимать участие в выборах органов государственной власти РФ, могут оказаться студентами вуза, получающий впервые образование этой ступени и наоборот.

    Находятся в отношении D – соподчинения:

       6), т.к. автобус и водитель автобуса вместе составляют автобус как пассажирский транспорт, перевозящий людей.

    Находятся в отношении E – противоречия:

       4), т.к. медведь не может одновременно участвовать и не участвовать в цирковых представлениях.

       8), т.к. студент, соблюдающий правила проведения экзамена не пользуется шпаргалками во время экзамена и наоборот.

Задание № 2

      Найдите круги Эйлера, соответствующие  перечню понятий: студент, студент первого курса, студент очной формы обучения, совершеннолетний гражданин РФ. 

       

 

       Решение 

    Перечню понятий: студент, студент первого курса, студент очной формы обучения, совершеннолетний гражданин РФ соответствуют круги Эйлера «4».

Задание № 3

    Установите, какие перечни понятий соответствуют  кругам Эйлера 
 

      
 
 
 
 

       1) писатель; американец; автор детективных  романов; американец, живший в XX в.;

       2) медведь; обитатель зоопарка; медведь,  живущий на воле, страус из  Лондонского зоопарка;

       3) учащийся; студент; учащийся вуза; учащийся государственного учебного заведения;

       4) норма; запрещающая норма; обязывающая  норма; норма уголовного права;

       5) депутат Государственной думы  РФ; председатель Государственной  думы РФ; депутат представительного  органа государственной власти; писатель. 

       Решение 

    Данным  кругам Эйлера соответствует перечень понятий 1).

Задание № 4

    Перечислите определения, нарушающие правила:

    А – соразмерности;

    В – ясности;

    С – недопустимости круга в определении.

    1) Консерватор – человек, не  имеющий либеральных убеждений.

    2) Римское право – краеугольный камень всех последующих кодификаций и теорий гражданского права.

    3) Кикимора – существо женского  пола.

    4) Охра – минеральная краска  желтого или красного цвета.

    5) Самоучитель – учебник для  обучения чему-либо. 

    Решение. 

    Определения, нарушающие правила А – соразмерности:

       1), т.к. человек, не имеющий либеральных убеждений, не обязательно является консервативным, можно просто не иметь твердых убеждений;

       4), т.к. правая часть определения  шире чем левая (охра является  краской желтого цвета).

    Определения, нарушающие правила В – ясности:

       3), т.к. понятие кикиморы не определено.

    Определения, нарушающие правила С – недопустимости круга в определении:

       5), т.к. левая и правая части  определения определяются друг  через друга. 

Задание № 5

    Перечислите, какие деления понятий нарушают правила:

    А – соразмерности;

    В – проведения деления по одному основанию;

    С – взаимоисключения членов деления.

    1) Студенты первого курса делятся  на добросовестно дежуривших  в столовой и уклонившихся  от дежурства.

    2) Вузы делятся на институты и университеты.

    3) Студенты делятся на успешно  сдавших сессионные зачеты и  подлежащих отчислению.

    4) Федеральное собрание состоит  из двух палат – Совета Федерации  и Государственной думы.

    5) Государственная власть в Российской  Федерации делится на законодательную и исполнительную. 

    Решение. 

    Деления понятий, нарушающие правила А –  соразмерности:

       2), т.к. имеются еще академии;

       5), т.к. имеется еще судебная власть.

    Деления понятий, нарушающие правила В –  проведения деления по одному основанию:

       1), т.к. уклонение от дежурства подменяет признак недобросовестного дежурства.

    Деления понятий, нарушающие правила С – взаимоисключения членов деления:

       3), т.к. студенты могут подлежать  отчислению не только за неуспеваемость, но и друние причины, например, неоплату за обучение.

Задание № 6

    Пусть А – Арнольд проголосовал за законопроект; В – Билл проголосовал за законопроект; C – Саймон проголосовал за законопроект. Формализуйте приведенные ниже суждения. Для получившихся формул постройте таблицы истинности и укажите:

    А – какие из них соответствуют  приведенной ниже таблице;

    В – какие являются тавтологиями (логическими  законами). 

 

    1. По крайней мере, Саймон или  Билл проголосовали за законопроект. Если Арнольд не голосовал «за», то без сомнения также не голосовал «за» и Саймон. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

    2. Если Арнольд проголосовал «за», то Саймон точно не голосовал  «за». А если Арнольд не проголосовал «за», то Билл тоже не голосовал «за». Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

    3. Если Саймон и Арнольд проголосовали  «за», то Билл уж точно не голосовал «за». А если «за» голосует Арнольд, то обязательно «за» голосует и Саймон. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд.

    4. Саймон голосует «за» тогда  и только тогда, когда «за»  голосует Арнольд. Однако Арнольд не голосует «за», если и только если «за» голосует Билл. Следовательно, если Билл проголосовал «за», то точно не голосовал «за» Арнольд. 

       Решение 

    Формализуем приведенные суждения: 

    1. . 

    Построим таблицы истинности для первого суждения: