Экономико-математическая модель специализации и сочетания отраслей СПК “Колхоз им. Александра Невского” Бобруйского района Могилёвской

    Модель  программы развития хозяйства предусматривает  оптимизацию площадей культур и  поголовья животных через взаимосвязь  между ними. Это связано с разработкой  оптимальных рационов кормления  для животных. Важно также оптимизировать количество кормов, поступаемых в счёт коммерческих сделок и закупаемых у предприятий третьей сферы АПК.

    Прогнозная  модель учитывает природно-экономические  условия, поэтому необходимо учитывать особенности севооборотов при рассмотрении границ по посеву культур. В животноводстве необходимо учитывать мощность помещений, наличие скотомест.

    Между отдельными отраслями и внутри их устанавливаются определённые взаимосвязи и пропорции.

    СПК реализует продукцию по разным каналам и в этом плане необходимо найти оптимальный объём поставок, как государству, так и в счёт различных рыночных направлений.

    Критерии  данной экономико-математической модели могут быть различные, но наиболее часто встречаются следующие:

    1) максимум прибыли, получаемой  хозяйством;

    2) минимум издержек на производство продукции;

    3) максимум стоимости конечной  продукции за вычетом той части,  которая будет продана с целью выплаты кредитов и процентов по ним.

    Данная  экономико-математическая модель решается на 2-3 года вперёд.

    Существует  два подхода к составлению прогнозной экономико-математической модели:

    1) комплексное прогнозирование;

    2) поэтапное прогнозирование.

    Суть  поэтапного прогнозирования заключается  в расчёте прогнозных показателей на основе различных методик и решении оптимальной задачи. 
 

      2.2. Структурная экономико-математическая модель 

    В результате экономико-математического  моделирования получаем структурную экономико-математическую модель оптимизации и сочетания отраслей хозяйства. Экономико-математическая модель, учитывая важнейшие особенности функционирования объектов, описывает их возможные варианты и состояние. По этой причине реализация в реальность экономико-математической модели позволяет выяснить поведение объекта в зависимости от изменения условий его функционирования. Структурная экономико-математическая модель описывает объект в виде символов и математических выражений.

    Для построения структурной модели необходимо ввести условные обозначения, которые включают 3 группы:

    1) индексация;

    2) неизвестные переменные;

    3) неизвестные переменные.

      Индексация:

      j – номер отрасли;

       – множество отраслей однородной группы;

      J₀ – множество отраслей предприятия;

      J₁ – множество отраслей растениеводства, ;

      J₂ – множество отраслей животноводства, ;

      J₃ – множество основных отраслей, ;

      J₄ – множество отраслей однородной группы;

      i – номер ограничений – видов земельных угодий, труда, питательных веществ, видов продукции;

      I₁ – множество видов земельных угодий;

      I₂ – множество видов труда;

      I₃ – множество видов питательных веществ;

      I₄ – множество видов товарной продукции;

      I₅ – множество видов элементов производственных фондов;

      h – номер вида корма;

      H₀ – множество видов кормов;

      H₁ – множество покупных кормов, ;

      H₂ – множество собственных основных кормов;

      H₃ – множество побочных и кормов животного происхождения;

      n – номер способа реализации продукции;

      N₀ – множество способов реализации продукции.

      Неизвестные величины:

      X_j – размер отрасли j;

      X_h – количество покупных кормов h, которые одновременно являются видами продукции i;

       – количество побочных и кормов животного происхождения h;

      X_hj – скользящая переменная по корму h для вида скота j;

      X_ij – стоимость товарной продукции i от реализации продукции отрасли j;

      X_in – объём продукции i, используемый способом n;

      Известные величины:

      А_i – наличие сельскохозяйственных угодий  вида i;

      В_i – наличие трудовых ресурсов вида i;

      W_h – потребность в кормах h на внутрихозяйственные нужды;

      D_h – максимальное количество покупаемого корма h;

       - минимальный и максимальный  размер отрасли j;

      Q_ij – стоимость переходящих ОПФ вида i отрасли j на год освоения программы;

       - договорные поставки и рыночный  фонд продукции i по каналу реализации n;

      а_ij – расход земельного угодья на единицу отрасли растениеводства j;

      b_ij – расход труда i на единицу отрасли j;

        - соответственно минимальный и максимальный расход корма на единицу отрасли животноводства j;

      w_ij – расход питательного вещества i на единицу отрасли животноводства j;

      k_ih – содержание питательного вещества i в единице корма h;

      d_hj – выход корма h от единицы отрасли (растениеводства) j;

      d_ij – выход товарной продукции i от единицы отрасли j;

       – стоимость ОПФ вида i на единицу отрасли j однородной группы j⁰;

      r_ij – стоимость приращения ОПФ вида i;

      c_ih – цена покупных кормов;

       – стоимость единицы товарной продукции вида i от реализации по каналу n;

      Требуется найти: X_j, X_h, ,X_i, X_hj, X_ij, X_in .

      При условиях:

      1. По использованию земельных угодий:

                                                                                               (2)

      Для осуществления процесса производства можно площади сельскохозяйственных угодий отдельных видов не более тех, которые имеются в наличии на начало периода.

      2. По использованию труда:

                                                                                         (3)

      Затраты труда для развития всех отраслей должны быть не более имеющегося наличия трудовых ресурсов. 

      3. По балансу основных кормов:

                                                     (4)

      Потребность для животноводства в основных кормах собственного производства не должно быть более, чем производство кормов в растениеводстве с учётом покупки и использования на внутрихозяйственные нужды.

      4. По балансу побочных кормов  и кормов животного происхождения:

                                                                              (5)

      Данное  уравнение определяет количество побочных кормов, которое необходимо для животноводства.

      5. По производству побочных кормов:

                                                                                      (6)

      Количество  побочных кормов также должно обеспечиваться собственным производством с учётом расхода на внутрихозяйственные нужды.

      6. Ограничение на покупные корма:

                                                                                                     (7)

      Хозяйство может закупить корма каждого  вида не больше определённого периода.

      7. По величине скользящей переменной:

                                                                          (8)

      Добавка корма каждого вида для каждой группы животных не должна превышать разницу между максимальной и минимальной нормой кормления для всего поголовья.

      8. По балансу питательных веществ:

                                              (9)

      Количество  питательных веществ каждого вида для всех групп животных должно обеспечиваться питательностью собственных кормов с учётом покупки и расхода на внутрихозяйственные нужды.

      9. По содержанию питательных веществ  в дополнительных кормах:

                                                         (10)

      10. По размерам отраслей растениеводства  и животноводства:

                                                                                      (11)

      Площади посева отдельных культур и поголовье  животных в соответствии с имеющимися возможностями и фактическим размером на начало планового периода ограничены минимально и максимально.

      11. По формированию основных производственных фондов:

                                                                          (12)

      Основные  производственные фонды, которые необходимы для производства продукции всех отраслей, должны обеспечиваться их наличием в хозяйстве.

      12. По распределению товарной продукции:

                                                                                          (13)

      Полученная  товарная продукция отдельных видов  должна быть реализована по различным каналам.

      13. По рыночной продаже и выполнению договорных поставок:

                                                                                (14)

      Количество  реализованной продукции по различным  каналам ограничено максимально и минимально в зависимости от направления реализации.

      Целевой функцией задачи будет максимум прибыли:

                                                         (15) 
 
 
 

                2.3. Обоснование исходной  информации 

    Исходную  информацию для данной модели рассчитаем на основе системы корреляционных моделей.

    Для начала необходимо определить период (год) по данным которого будут проводиться расчёты. В нашем случае программа будет рассчитываться на 2011 год (т.е. на 3 года вперёд).

    Опираясь  на фактические данные сводных годовых  отчетов по СПК «Колхоз им. Ал. Невского» за 2007-2009 годы, т.е. зная ресурсы, которыми располагает хозяйство, направления его деятельности, можно предположить производственное направление СПК в плановый период.