Экономико-математическая модель специализации и сочетания отраслей СПК “Колхоз им. Александра Невского” Бобруйского района Могилёвской

    Данная  ЭММ служит основой расчёта показателей, необходимых для составления планов экономического и социального развития хозяйств и подготовки заданий на проектирование по внутрихозяйственному землеустройству.

    Построение  модели заключается в установлении и формализации связей между известными и неизвестными величинами, описывающими экономические процессы развития сельскохозяйственного производства каждого хозяйства, увязке этих величин с требованиями развития АПК района.

    Формализация связей достигается построением линейных уравнений или неравенств. Модель завершает формализация критерия оптимальности.

    Предлагаемая  модель имеет блочный характер. Переменными  модели являются:

    – площади культур и угодий;

    – прирост их урожайности в перспективе;

    – площади чистых паров и пашни;

    – прирост сельскохозяйственных угодий в перспективе с учётом трансформации.

    В животноводстве в качестве переменных берут:

    – поголовье животных общественного и индивидуального сектора;

    – объём нового строительства животноводческих помещений.

    Дополнительно вводят переменные, отражающие закономерности межхозяйственных и агропромышленных связей района.

    Переменные  связующего блока модели служат для  описания технологических и экономических связей хозяйств района с перерабатывающими предприятиями и формализации распределения внутрирайонных лимитированных ресурсов.

    Постановка  задачи: найти оптимальный план размещения сельскохозяйственных отраслей, их сочетание и уровень концентрации; установить специализацию хозяйств, определить в разрезе каждого предприятия поголовье скота, площадь культур и трансформации угодий, необходимые производственные затраты на интенсификацию использования земель.

    ЭММ включает следующие группы ограничений:

1. использование земельных угодий;
2. перспективная площадь пашни;
3. объёмы трансформации;
4. кормовой баланс;
5. поголовье, поступающее на животноводческие комплексы межхозяйственного значения;
6. поступление в хозяйство скота из межхозяйственных животноводческих комплексов для воспроизводства основного стада;
7. гарантированное поголовье животных в хозяйстве;
8. поголовье, поставляемое из хозяйства на межхозяйственный животноводческий комплекс;
9. поставки животных из комплекса хозяйства – участникам кооперации для воспроизводства основного стада;
10. соотношение однородных половозрастных групп скота;
11. поголовье молодняка животных, оставляемое в хозяйстве;
12. соотношение агротехнических однородных культур;
13. структура посевных площадей;
14. посевы культур на семена;
15. прирост урожая культур;
16. использование производственных зданий в животноводстве;
17. капитальные вложения на новое производственное строительство;
18. капитальные вложения на трансформацию объектов в хозяйстве;
19. использование производственных ресурсов.

    Ограничения связующего блока:

1. гарантированные объемы производства продукции в районе;
2. использование производственных ресурсов в районе;
3. межхозяйственные связи;
4. агропромышленные связи. [6]

    Рассмотрим  ЭММ специализации и сочетания  отраслей сельскохозяйственного предприятия в условиях кооперирования предложенную И. И. Леньковым. Автор данной модели считает, что на современном этапе развития производственных сил при планировании на основе ЭММ важно отразить  в задачах новые условия, вытекающие из кооперирования сельскохозяйственных предприятий и агропромышленной интеграции. [4]

    При рассмотрении таких задач необходимо учитывать ряд условий:

    – хозяйство в условиях кооперации может производить один или два вида продукции в объёме, удовлетворяющем потребности других хозяйств. При этом необходимо предусмотреть выполнение обязательств одного хозяйства перед другими, в том числе и в неблагоприятных условиях. Это предполагает, что размер посевной площади культур обосновывается с учётом отклонения урожайности от планируемой.

    – в животноводстве кооперирование находит отражение в том, что одни хозяйства выращивают поголовье скота для воспроизводства стада, другие откармливают скот. Очень важно, чтобы обязательства по поставкам соблюдались не только количественно, но и по срокам.

    Перечень  переменных задачи включает размеры  отраслей, развитие которых эффективно. По отдельным отраслям вводим столько переменных, сколько способов использования продукции.

    ЭММ включает в себя следующие ограничения:

1. по использованию земельных угодий;
2. по площади сельскохозяйственных угодий после трансформации;
3. по площади трансформации земельных угодий;
4. по размерам отраслей;
5. по соотношению сельскохозяйственных культур, отдельных культур и отраслей;
6. по использованию трудовых ресурсов;
7. по расход основных кормов;
8. по потребности в побочных кормах и кормах животного происхождения;
9. по покупке и обмену кормов;
10. по скользящим переменным;
11. по балансу питательных веществ;
12. по содержанию питательных веществ в добавках для животных;
13. по использованию молодняка животных;
14. по использованию прибыли;
15. по формированию основных производственных фондов;
16. по реализации товарной продукции.

    Леньков И. И. также предложил стохастическую ЭММ оптимизации специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия [4].

    Программа развития сельскохозяйственного предприятия  зависит как от производственно-экономических, так и от внешних факторов, в том числе природных. Если экономические, производственные и социальные факторы являются управляемыми, то природные, неуправляемые, придают характеристикам сельскохозяйственного производства неустойчивый характер. Наблюдаются колебания урожайности культур, издержек производства, валовых сборов. Неустойчивость в развитии отраслей растениеводства сказывается на развитии животноводства.

    Колебания параметров сельскохозяйственного  производства делает необходимым использование методов стохастического программирования в обосновании программы развития специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственных предприятий.

    В стохастической ЭММ практически  все ее параметры – технико-экономические  коэффициенты, свободные члены, коэффициенты целевой строки являются случайными или вероятностными величинами.

    В стохастических задачах критерий оптимальности  и целевая функция рассматриваются в качестве случайной величины.

    При решении стохастической модели чаще всего находятся варианты развития, направленные на лучшее использование имеющихся ресурсов в условиях определенного исхода. Однако подобный подход в определенной мере искусственный, так как использование ресурсов, продукции, полученной при одном исходе происходит, и при другом исходе. А это означает, что решение задачи должно определять перераспределение части ресурсов одних исходов в пользу других с целью обеспечения постоянного эффективного и стабильного развития хозяйственного механизма предприятия.

    В общем виде схема стохастической ЭММ оптимизации программы развития сельскохозяйственного предприятия, его специализации и сочетания отраслей имеет следующий вид:

    Стохастическая  экономико-математическая модель

 

    Таким образом, стохастическая модель имеет  блочную структуру, в которой число блоков равно числу исходов. Наряду с основными блоками-исходами (А₁, А₂, А₃) имеется промежуточный связующий блок, который обеспечивает перераспределение части ресурсов благоприятного и среднего по природным условиям годов в пользу неблагоприятного исхода. Содержание исходной информации блоков будет различной. Часть ресурсов останется неизменной для всех блоков (пашня, сенокосы, пастбища, труд). Вторая часть – переходящие запасы кормов, их стоимость, денежные средства и другие ресурсы будут отличными для каждого блока. Параметры промежуточного связующего блока обеспечат перераспределение ресурсов, в первую очередь кормов и денежных средств благоприятного и среднего по погодным условиям годов в пользу блока с неблагоприятным исходом. При этом должно обеспечиваться равенство переменных, обозначающих размеры главных отраслей во всех исходах. Возможна и другая более жесткая постановка, когда все отрасли всех исходов будут равны между собой. Целевая функция будет выражать эффективность производства с учетом всех исходов.

    Набор переменных а каждом блоке будет  одинаков и включает культуры и отрасли, для развития которых имеются  условия в хозяйстве. Наряду с этим будут переменные промежуточного связующего блока. Переменные вводятся по кормам, пригодным к хранению. Это, в первую очередь, концентраты, травяная мука или гранулированные корма. Наряду с этим могут быть все другие переменные, которые имеют место в модели по оптимизации специализации и сочетания отраслей [8].

    Ограничения каждого блока стохастической модели повторяют соответствующие модели оптимизации специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия. Некоторые отличия будут иметь место по кормам и другим ресурсам, которые составят стабилизационный фонд. В этих ограничениях дополнительно присутствуют переменные, которые определяют возможное перераспределение ресурсов. Указанные переменные связаны с использованием труда, денежными средствами.

    Ограничения связующего блока включают равенство  между переменными: между всеми переменными или определяющими размеры ведущих отраслей. Во втором случае гибкость модели возрастает, однако размеры дополнительных отраслей будут отличаться.

    Критерием оптимальности стохастической модели будет математическое ожидание одного из показателей: стоимости товарной продукции, прибыли, чистого дохода и т.д.

    В отличие от детерминированной, обоснование  исходной информации для стохастической модели имеет отличительные особенности.

    Прежде  всего выделяем природные исходы. Базой для выделения исходов служат данные об урожайности – важнейшей сельскохозяйственной культуры – зерновых за последние 10-15 лет. Чтобы выровнять ряд урожайности, т.е. учесть её изменение вследствие совершенствования технологии и под влиянием погодных факторов, рассчитываем трендовую корреляционную модель типа:

           ,                                                                                             (1)

    где а₀, а₁ – коэффициенты регрессии, t – номер года.

    По  соотношению расчётных и фактических значений урожайности зерновых находим отклонение – положительные и отрицательные. Величина отклонения является основанием для отнесения года к благоприятному, среднему и неблагоприятному по природным условиям. При фактических значениях урожайности близких к расчётным, год относим к среднему исходу, при превышении фактического над расчётным – к благоприятному и при превышении расчётных – к неблагоприятному. По отношению числа лет каждого исхода к общему числу лет периода определяем относительные частоты для каждой группы лет.

    Исходная  информация предприятий в разрезе  по исходам служит основой для разработки системы информационных моделей. Методика их обоснования не отличается от соответствующей детерминированной модели. При этом следует иметь в виду, что неблагоприятный исход для ведущей культуры – зерновых культур – не всегда автоматически предполагает, что этот год неблагоприятен и для всех других культур.[5]

    Глава 2. ОБОСНОВАНИЕ ПРОГРАММЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ ХОЗЯЙСТВА 

    2.1. Постановка экономико-математической  задачи 

    Прогнозирование развития СПК «Колхоз им. Александра Невского» Бобруйского района Могилёвской области района сводится к нахождению его оптимальной специализации, то есть необходимо обосновать рациональное сочетание отраслей растениеводства и животноводства.

    При обосновании прогнозной программы  важно учесть множество различных факторов. Надо учитывать не только количество, но и структуру сельскохозяйственных угодий, рациональное использование трудовых ресурсов. Для этого в модель вводится ограничение по годовому труду, а также, в силу неравномерного использования труда, записывается условие по использованию трудовых ресурсов в напряжённый период, который составляет обычно 4-5 месяцев.