Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

Данные для расчета максимального, гарантированного и упущенного доходов рекомендуется показать в таблице следующим образом (таблица 3.8.)

Таблица 3.8

Расчет максимального, гарантированного и упущенного доходов.

стратегия заказа	критерии
	MAXIMAX	MAXIMIN	MINIMAX
1	26	26	130
2	52	21	104
3	78	16	78
4	104	11	52
5	130	6	26
6	156	1	25
доход
	максимальный	гарантированный	упущенный
	156	26	25

 

Критерий MAXIMIN используется «осторожным продавцом», который  желает получить свой гарантированный доход - это максимизация минимума доходов. Для определения MAXIMINа из каждой строки платежной матрицы выбирается минимальное значение, из которых затем находится наибольшее.

Если продавец несет потери, и речь идет не о доходе, а хотя бы о минимизации убытков, выбирается критерий MINIMAX – это минимизация  максимальных потерь.

Для определения MINIMAXа из каждой строки матрицы потерь выбираются максимальные значения, а затем из них – наименьшее – это упущенный доход.

Обобщенным MINIMAXным критерием является критерий Гурвица, расчет которого удобнее вести с помощью таблицы 3.8.

Таблица 3.9

 

Расчет критерия Гурвица.

		проценты от
MAXIMAX	MINIMAX	MAXIMAX (60%)	MINIMAX(40%)	сумма
26	26	15,6	10,4	26
52	21	31,2	8,4	39,6
78	16	46,8	6,4	53,2
104	11	62,4	4,4	66,8
130	6	78	2,4	80,4
156	1	93,6	0,4	94
Максимальное значение				94

 

Первый и второй столбцы  таблицы 3.9 представляют собой данные для расчета критериев Maximax и Maximin, которые берутся из платежной матрицы и уже были применены в таблице 3.8. Далее исследователь сам выбирает, в какой мере он является игроком “азартным” и в какой – “осторожным”. Выбор производится в процентах и определяет ту долю от критериев maximax и maximin, которая войдет в обобщенный минимаксальный критерий Гурвица.

Например, исследователь  считает себя на 60% - «азартным» и  на 40% - «осторожным». В этом случае все  значения из первого столбца таблицы 3.9 умножается на 0,6 и записывают в 3 столбец.

Данные из 2 столбца (критерий maximin) умножается на 0,4 и записывается в 4 столбце таблицы 3.9. В 5 столбце суммируются значения 3 и 4 столбца, из них находится максимальное значение – соответствующая ему стратегия и считается оптимальной по обобщенному минимаксному критерия Гурвица.

 

 

График вмененных  издержек

 

Оптимальная стратегия заказа формируется подобным способом при  проведенных предварительно маркетинговых  исследованиях, позволяющих определить распределение вероятности спроса на товары. При отсутствии таких  данных выбор оптимальной стратегии  можно проводить с привлечением различных критериев, предлагаемых теорией игр.

 

Список литературы.

1. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте./Под ред. А.Б. Каплана. М.:Транспорт,1984. 256 с.

            2.  Межох З. П. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине «Экономико-математическое моделирование» для специальностей «Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт)» и «Коммерция». – М.: МИИТ, 1999 - 40 с.

            3. Конспекты лекций по дисциплине  «Экономико-математическое моделирование».