Корреляционно - регресионные модели в планировании и прогнозировании

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….….3

ГЛАВА 1. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕСИОННЫЕ МОДЕЛИ В ПЛАНИРОВАНИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ

1.1 Экономическая сущность корреляционно-регрессионных моделей ………………………………………………………………………5

1.2 Корреляционно-регрессионные модели, их виды и             отличительные особенности……………………………………..8

1.3 Оценка достоверности уравнения ………………………….23

1.4 Применение корреляционно-регрессионных моделей в планировании  и  прогнозировании…………………………….29

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ В ПЛАНИРОВАНИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ В ОАО «ГОМЕЛЬСКИЙ МЯСОКОМБИНАТ».

2.1             Организационно-экономическая характеристика предприятия.……………………………………………………...32

2.2             Постановка и решение задачи……………………………36

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………41

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………42

ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………44

Введение.

Понятия “корреляция” и “регрессия” появились в середине XIX века благодаря работам английских статистиков Ф.Гальтона и К.Пирсона. Термин корреляция произошел от латинского “correlatio” – соотношение, взаимосвязь. Термин “регрессия” - от латинского “regressio” – движение назад.

Невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей. Поэтому методы исследования, измерения связей составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования.

Проблема изучения взаимосвязей экономических показателей является одной из важнейших проблем экономического анализа. Любая экономическая политика заключается в регулировании экономических переменных, и она должна основываться на знании того, как эти переменные влияют на другие переменные.

Темой настоящей курсовой работы является "Корреляционно-регрессионные модели в планировании и прогнозировании на примере ОАО «Гомельский мясокомбинат»".

Выбор темы данной курсовой работы обусловлен тем, что в современных условиях развитию моделирования и практическому применению моделей стала придаваться особая значимость в связи с усилением роли прогнозирования и переходом к индикативному планированию.

Корреляционно-регрессионный анализ является одним из наиболее распространенных экономико-математических методов, используемых в анализе хозяйственной деятельности предприятия. Корреляционно-регрессионный анализ позволяет разделить влияние комплекса факторных признаков, анализировать стороны сложной системы взаимосвязей.

Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. И корреляция, и регрессия служат для установления соотношений между явлениями и для определения наличия или отсутствия связи между ними.

В работе будут рассмотрены корреляционно-регрессионные модели, их виды, экономическая сущность, а также их применение в планировании и прогнозировании.

Существует множество источников, с помощью которых можно детально рассмотреть корреляционно-регрессионный анализ. Теоретическим материалом для написания работы послужили такие учебники, как: Савицкая Г.В. "Анализ хозяйственной деятельности предприятия", Ларионов А.И. "Экономико-математические методы и модели в планировании", Любушин Н.П. "Анализ финансово-экономической деятельности предприятия", Мардас А.Н. "Эконометрика" и др.

Что касается практической части, для ее написания были взяты данные ОАО «Гомельский мясокомбинат», в частности технико-экономическая характеристика предприятия, а также отчеты деятельности предприятия за 2007 и 2008 годы.

1.      КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕСИОННЫЕ МОДЕЛИ В ПЛАНИРОВАНИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ.

1.1.     Экономическая сущность корреляционно-регрессионных моделей.

С тех пор как экономика стала серьезной самостоятельной наукой, исследователи пытаются дать свое представление о возможных путях экономического развития, спрогнозировать ту или иную ситуацию, предвидеть будущие значения экономических показателей.

Одной из центральных задач экономического анализа является предсказание либо прогнозирование развития некоторого экономического объекта при создании тех или иных условий. В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализа.

Поведение и значение любого экономического показателя зависят от бесконечного количества факторов, и все их учесть невозможно. Обычно лишь ограниченное количество факторов действительно существенно воздействует на исследуемый экономический показатель. Доля влияния остальных факторов столь незначительна, что их игнорирование не может привести к существенным отклонениям в поведении исследуемого объекта.

Еще более сложной задачей является анализ малоизученных и нестабильных зависимостей. Модели таких зависимостей невозможно строить, проверять и совершенствовать без статистического анализа входящих в них переменных с использованием реальных статистических данных. Инструментом такого анализа являются методы статистики и эконометрики, в частности регрессионного и корреляционного анализа.

В экономике в большинстве случаев между переменными величинами существуют зависимости, когда каждому значению одной переменной соответствует не какое-то определенное, а множество возможных значений другой переменной, возникающих с определенной вероятностью (между анализируемыми показателями нет строгой зависимости, т.е. нет функциональной зависимости).

Такая зависимость (связь) получила название статистической (или стохастической, вероятностной). В частности, статистическая зависимость проявляется в том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой. Такую статистическую зависимость называют корреляционной.

В наиболее общем виде задача в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие.

Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая — регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле, когда исследуется сила связи; и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи между прогнозируемым показателем и влияющими на него факторами.

Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами. Поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.

1.2Корреляционно-регрессионные модели, их виды и отличительные особенности.

Корреляционный и регрессионный анализ позволяет решать такие задачи, которые пока другими методами выполнить нельзя, как, например, определение совместного и раздельного влияния многих взаимно связанных и одновременно действующих факторов на результативный признак.

Процесс корреляционного и регрессионного анализа экономических явлений состоит из следующих этапов: [10, с.129-130]

1.   предварительная обработка статистических данных и выбор факторов-аргументов (факторных признаков);

2.   оценка тесноты связи между признаками и выявление форм связи;

3.   разработка многофакторной модели изучаемого явления и ее анализ;

4.   использование результатов анализа для совершенствования планирования и управления данным явлением.

Корреляционные модели являются одними из важнейших в группе экономико-статистических моделей, именно с них начинается анализ связей между изучаемыми показателями.

Корреляционные величины связаны друг с другом корреляционной связью и характеризуются факторным и результативным признаками.

Показатель, который является зависимым от других показателей, - результативный признак и обозначается Y. Показатель (показатели), от которого (которых) зависит результативный показатель, - аргумент или факториальный признак и обозначается X.

Суть корреляционной зависимости состоит в том, что она в отличие от функциональной, при которой за изменением аргумента всегда следует строго определенное изменение функции, является неполной, проявляется лишь в среднем и только в массе наблюдений. При корреляционной связи изменение аргумента дает несколько значений функции.

Зависимости могут быть однофакторными () и многофакторными (), линейными (между признаками в среднем проявляются линейные соотношения) и нелинейными (выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно) различных видов.

Например, однофакторная зависимость может быть: линейной (), гиперболической различных типов (; ; ), показательной (), степенной (), экспоненциальной (), параболической (), логистической (), логарифмической () и др. [11, с.83]

На практике значительно чаще встречаются многомерные зависимости, т.е. такие, в которых результирующий параметр зависит от многих факторов, и зависимости нелинейные.

Одним из способов нахождения зависимости является метод замены переменной, т.е. независимый фактор заменяется некоторой функцией этого фактора, которая переводит нелинейную зависимость в разряд линейных (таблица 1). [8, с.58]

Таблица 1 – Различные виды подстановок, с помощью которых осуществляется переход от нелинейных зависимостей к линейным.

     Построение корреляционной модели осуществляется в несколько этапов: [7, c.98-100].

1.      постановка задачи;

На этом этапе считается, что связь между аргументами и результативным показателем может существовать и характеризуется функцией .

2.      сбор статистических данных;

Сбор статистических данных осуществляется на основе первичных документов, отчетных данных. Некоторые показатели могут быть получены только после предварительной обработки собранных данных. При сборе данных необходимо определить количество выборочных наблюдений или выборочную совокупность.

Выборочная совокупность – часть наблюдений, отобранных для дальнейшего использования. Вся совокупность наблюдений, отображающих изучаемые результативные признаки и факторы – генеральная.

Объем выборочных наблюдений () определяется по формуле предельной ошибки случайной бесповторной выборки:

                                                 ,                                               (1)

где N – величина генеральной совокупности;

       - коэффициент доверия;

       - дисперсия значений признака в генеральной совокупности;

       - предельная ошибка случайной бесповторной выборки.

Дисперсия () является характеристикой рассеивания случайной величины, т.е. их отклонения от средней. Квадратный корень из дисперсии – среднее квадратическое отклонение:

                                                            ,                                                       (2)

где R – вариационный размах колебаний, определяемый как разность максимального и минимального значений признака.

3.      определение вида функции (уравнения регрессии);

Уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии) – аналитическое уравнение, с помощью которого выражается связь между признаками. Различают прямолинейное (прямая линия) и криволинейное (парабола, гипербола) уравнения связи.

В простейшем виде зависимость между двумя показателями может быть прямолинейная, которая отображается уравнением:

                                                          ,                                                    (3)

где – результативный показатель;

     - параметры уравнения регрессии, которые требуется найти;

      - аргумент.

Коэффициент – постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора. Параметр показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины фактора на единицу его измерения.