Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Декабря 2011 в 17:20, контрольная работа
решение Задачи по эконометрике
Средние темпа роста цепных и базисных показателей
Трц = ∑Трц / 5 = 442,1 / 5 = 88,42
Трб = ∑Трб / 5 = 507 / 5 = 101,4
Средние темпа прироста цепных и базисных показателей
Тпц = ∑Тпц / 5 = 42,1 / 5 = 8,42
Тпб = ∑Тпб / 5 = 107 / 5 = 21,4
Средняя абсолютного значения 1% прироста
Аi = ∑Ai / 5 = 0,971 / 5 = 0,1942
Занесем все полученные данные в таблицу
| t | уi | ∆i | Тр | Тп | Ai | |||
| цеп | баз | цеп | баз | цеп | баз | |||
| 2001 (0) | 21,2 | – | – | – | – | – | – | – |
| 2002 (1) | 22,4 | 1,2 | 1,2 | 105,7 | 105,7 | 5,7 | 5,7 | 0,212 |
| 2003 (2) | 24,9 | 2,5 | 3,7 | 111,1 | 117,4 | 11,1 | 17,4 | 0,224 |
| 2004 (3) | 28,6 | 3,7 | 7,4 | 114,8 | 134,9 | 14,8 | 34,9 | 0,249 |
| 2005 (4) | 31,6 | 3 | 10,4 | 110,5 | 149 | 10,5 | 49 | 0,286 |
| Средние | 25,74 | 2,08 | 4,54 | 88,42 | 101,4 | 8,42 | 21,4 | 0,1942 |
2. Линейная трендовая модель
a) Метод избранных точек
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 21,2 | 22,4 | 24,9 | 28,6 | 31,6 |
Методом избранных точек выбираем А3 и А4,
с координатами (3; 24,9) и (4; 28,6)
Ŷ = a0 + а1t
Подставляем полученные данные в уравнение
24,9 = а0 + 3а1
28,6 = а0 + 4а1
Из второго уравнения вычитаем первое
а1 = 3,7 тогда а0 = 13,8
Ŷ = 13,8 + 3,7t трендовое уравнение
б) Метод наименьших квадратов
Ŷ = a0 + а1t
Получим систему нормальных уравнений для определения параметров a0 и а1
n a0 + a1 = n = 5
a0 + a1 =
Вычисляем необходимые суммы
= 1+2+3+4+5= 15
= 21,2+ 22,4+ 24,9+ 28,6+ 31,6 = 128,7
= 12+22+32+42+52 = 55
= 21,2+(22,4 * 2)+(24,9 * 3)+(28,6 * 4)+(31,6 * 5) = 413,1
Составляем систему уравнений
5а0 + 15а1 = 128,7 *3
15а0 + 55а1 = 413,1
Из первого уравнения вычитаем второе
- 10а1 = -27
а1 = 2,7 тогда а0 =17,64
Ŷ = 17,64 + 2,7t
Вывод: Коэффициент регрессии в данной задаче показывает, что с каждым годом динамика выпуска продукции на производственном объединении увеличивается в среднем на 2,7 млн. руб.