Автор: Пользователь скрыл имя, 05 Ноября 2011 в 19:22, методичка
В данном учебно-методическом пособии представлены для самостоятельного решения основные типы задач линейного программирования, в целях более эффективного усвоения учебного материала.
Пособие построено по принципу перечня задач, представленных по разделам.
Введение………………………………………………...…………………………2
Задание 1…………………………………………………………………..………3
Задание 2……………………………………………………………………..……3
Задание 3……………………….………………………………………………….4
Задание 4……………………….………………………………………………….4
Задание 5……………………….………………………………………………….4
Задание 6……………………….………………………………………………….4
Задание 7……………………….………………………………………………….4
Литература…………………………………………………………….…………35
4.27
4.28
4.29
4.30
Задача
5.
В каждой из указанных задач требуется:
а) составить двойственную задачу;
б) проверить взаимность двойственной пары;
в) решив исходную задачу симплексным методом, найти из таблицы решение
двойственной задачи.
5.1
5.2
5.3 Z=-X1 +X2 -X3 +X4Þmax
X1+2X2 -X3+3X4 =6
X2+2X3 -X4 =4
2X1 +X3 +X4 =6
Xj³0,
(j=1,2,3,4)
5.4 Z=7X1+13X2 +8X3Þmax
X1 +2X2 £3
X1 +X3£4
X1 +3X2+2X3 £2
X1 +X2 £5
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.5 Z=3X1+4X2+5X3+6X4Þmin
2X1 +X2 -X3+5X4 ³5
3X1-2X2 +X3 -4X4 ³4
Xj³0,
(j=1,2,3,4)
5.6 Z=X1 +X2+X3Þmax
2X1 +X2+X3 £2
4X1+2X2+X3 £2
Xj³0, (j=1,2,3)
5.7 Z=2X1+3X2+X3+X4Þmin
X1 +X2+X3+X4 =5
2X1+3X2 -X3+X4 =13
Xj³0,
(j=1,2,3,4)
5.8 Z=X1 +X2 +X3 -2X4Þmax
2X1 +X2+2X3+2X4 =3
-2X1+X2+4X3+2X4 =3
Xj³0,
(j=1,2,3,4)
5.9 Z=2X1+3X2 -X3+4X4Þmin
2X1 +X2 -X3+2X4 =2
5X1 -X2+ X3+3X4 =12
X1+2X2+3X3 -X4 =13
Xj³0,
(j=1,2,3,4)
5.10 Z=5X1+6X2+4X3+8X4+9X5Þmin
X1 +X2+ X3 -X4 =7
2X1 +3X3 +X4 =13
X2+2X3 +X5 =8
Xj³0,
(j=1,2,3,4,5)
5.11 Z=12X1+27X2+6X3Þmin
2X1 +3X2 +2X3 ³12
X1 +3X2 +X3 ³6
6X1 +9X2 +2X3 ³24
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.12 Z=2X1 -X2+X3Þmax
X1+X2+X3 ³6
2X1 -X2+X3 £2
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.13 Z=8X1+18X2+6X3Þmin
2X1 +3X2+3X3 ³12
X1 +X2 +X3 ³3
2X1 +3X2 +X3 ³4
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.14 Z=9X1 +11X2+13X3Þmin
X1+0,5X2+0,2X3 ³60
0,5X2+0,8X3 ³20
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.15 Z=10X1+12X2+8X3+20X4Þmin
2X1 +X2+4X3 +2X4 ³8
X1 +X2 +X3 +8X4 ³5
Xj³0,
(j=1,2,3,4)
5.16 Z=X1+X2 +X3Þmin
2X1+X2-2X3 ³1
-X1 -X3 ³1
-2X1+X2+2X3³1
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.17 Z=X1 +X2 +X3Þmin
3X1+2X2 +X3 £3
4X1+5X2+2X3 ³1
2X1 +X2+4X3 =6
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.18 Z=8X1+8X2+20X3Þmin
X1 -4X2 +2X3³2
-2X1 +X2 +2X3 ³1
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.19 Z=5X1+4X2+2X3Þmin
2X2+ X3 ³20
2X1+4X2 ³8
5X1+2X2+ X3 ³30
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.20 Z=-2X1+3X2+X3Þmax
-X1+4X2 -X3 ³8
X1 -3X2+X3 £1
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.21 Z=3X1+3X2Þmin
2X1 -2X2 ³1
X1 +X2 ³1
2X1+4X2 ³1
Xj³0,
(j=1,2)
5.22 Z=-3X1+2X2+X3Þmax
X1 +X2+X3 ³5
-X1 -2X2+X3 £3
-2X1+3X2 -X3 £6
Xj³0,
(j=1,2,3)
5.23 Z=3X1+16X2Þmax
-15X1 +2X2+60 ³0
X1 +5X2-25 £0
-10X1 +X2+20 £0
Xj³0,
(j=1,2)
5.24 Z=X1+6X2 -7X3 +X4+5X5 Þmin
5X1 -4X2+13X3-2X4 +X5 =20
X1 -X2 -5X3 -X4 +X5 =8
Xj³0,
(j=1,2,3,4,5)
5.25 Z=X1+X2 +X3 +X4Þmax
X1+3X2+7X3 -X4 =7
X1 -X2 -X3+3X4 £1
Xj³0,
(j=1,2,3,4)
5.26 Z=X1+4X2+5X3+9X4-3X5Þmax
X1 -X2 -X4-5X5 =-1
X1 +X2+2X3+3X4 =5
Xj³0,
(j=1,2,3,4,5)
5.27 Z=-X1 -X2+2X3+3X4Þmax
2X1 -X2 +X3 =1
-X1+2X2 +X4 =1