Различные приложения теории симметрических многочленов в алгебре

Автор: Пользователь скрыл имя, 26 Октября 2011 в 00:14, дипломная работа

Описание работы

В дипломной работе показан метод решения систем уравнений высших степеней, основанный на использовании свойств симметрических многочленов. В отличие от метода исключения, данный метод приводит не к повышению, а к понижению степени уравнений. Также будет продемонстрирована эффективность использования данного метода при решении не только систем алгебраических уравнений, но и различных других математических задач, например, доказательство тождеств и неравенств, разложение на множители, избавление от иррациональности и др.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................. 3
§1. Теория симметрических многочленов.................................. 5
§2. Приложения теории симметрических многочленов.... 10
2.1. Решение систем алгебраических уравнений......................................10
2.2. Доказательство тождеств....................................................................... 18
2.3. Доказательство неравенств................................................................... 26
2.4. Разложение на множители.....................................................................30
2.5. Разные задачи......................................................................................... 34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................... 39
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ............................................. 40

Работа содержит 6 файлов

Введение.doc

— 25.50 Кб (Открыть, Скачать)

Диплом.doc

— 1.27 Мб (Открыть, Скачать)

Заключение.doc

— 21.00 Кб (Открыть, Скачать)

Содержание.doc

— 21.50 Кб (Скачать)

Содержание

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................. 3

      §1. Теория симметрических многочленов.................................. 5

      §2. Приложения теории симметрических многочленов.... 10

            2.1. Решение систем  алгебраических уравнений......................................10

            2.2. Доказательство  тождеств....................................................................... 18

            2.3. Доказательство неравенств................................................................... 26

            2.4. Разложение на  множители.....................................................................30

            2.5. Разные задачи......................................................................................... 34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................... 39

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ............................................. 40

Список использованных источников.doc

— 22.50 Кб (Открыть, Скачать)

Титул.doc

— 26.50 Кб (Открыть, Скачать)

Информация о работе Различные приложения теории симметрических многочленов в алгебре