Задачи по "Математике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 19 Февраля 2013 в 04:55, задача

Описание работы

1) Решить матричные уравнения и сделать проверку
2) Решить систему методом Жордана-Гаусса. Найти общее решение и два частных решения. Сделать проверку.

Работа содержит 1 файл

математика готово окончательно.docx

— 117.41 Кб (Скачать)

1) Решить матричные уравнения  и сделать проверку

Решение.

 

    

     

Проверка 

 

2) Решить систему методом Жордана-Гаусса. Найти общее решение и два частных решения. Сделать проверку.

Решение.

Меняем местами 1-ю и 2-ю  строки

 

Х1

Х2 

Х3

Х4

b

1

7

-3

-2

-3

0

16

-23

6

-5

-48

-54

8

-9

2

-3

-24

-26


 

Х1

Х2 

Х3

Х4

b

1

7

-3

-2

-3

0

0

-135

54

27

0

-54

0

-65

26

13

0

-54


 

Разделим элементы 2-й  строки на 27, элементы 3-й строки на 13

Х1

Х2 

Х3

Х4

b

1

7

-3

-2

-3

0

0

-5

2

1

0

-2

0

-5

2

1

0

-2


 

Т. к. элементы 2-й и 3-й строк идентичны, то одну из строк можно удалить

Х1

Х2 

Х3

Х4

b

1

7

-3

-2

-3

0

0

-5

2

1

0

-2


 

Х1

Х2 

Х3

Х4

b

1

-3

1

0

-3

0

0

-5

2

1

0

-2


 

В результате получаем систему  уравнений

  

Общее решение

Частные решения

  

Проверка 

3)

 Найти производную функций; 

 Найти область определения функции и точки экстремума.

.

Решение.

а)

б)

Область определения (-∞; +∞)

Точки экстремума

Стационарная точка

Т. к. при переходе через данную точку производная не меняет знака и она всегда положительная, то в данной точке функция экстремума не имеет

4) Найти градиент функции Z в точке М.

Решение.

5) Вычислить неопределенные интегралы.

        

Решение.

а) 

б)

   

 

6)Вычислить определенные  интегралы:

 

Решение.

7)  а) Найти общее  решение дифференциального уравнения.

   б) Найти решение задачи Коши

;

Решение.

Произведем подстановку 

 




Информация о работе Задачи по "Математике"