Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение

Педагогический  колледж №14 
 

ПЦК физико-математических дисциплин и методики преподавания

Выпускная квалификационная работа

 

Тема:

«Формирование у учащихся начальных  классов навыка решения задач с пропорциональной зависимостью»

Выполнила:

студентка IV курса 401 группы

Васильева Любовь Андреевна 

Научный руководитель:

преподаватель методики математики

Дырив Ольга  Федоровна

Рецезент:

преподаватель методики

математического развития

Оценка_____________                                            Оленина Марина Николаевна

Председатель  ГАК_____________

Дата защиты « » _________ 2009г.

К защите допущена ________________

Москва, 2009г.

 
 
 

С О Д Е Р Ж  А Н И Е 

Введение    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Глава I. Обучение младших школьников решению задач с пропорциональной зависимостью    

1.1. Текстовая  задача и процесс ее решения    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

1.2. Виды  задач с пропорциональной зависимостью  в начальном курсе математики    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3. Методические  приемы обучения младших школьников  решению тестовых задач с пропорциональной зависимостью   . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Глава II. Особенности методической деятельности учителя начальных классов при обучении учащихся решению задач с пропорциональной зависимостью

2.1 Качество  умений и навыков учащихся начальных классов решения задач с пропорциональной зависимостью   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

2.2 Методическая  деятельность учителя при решении  младшими школьниками задач с  пропорциональной зависимостью различного вида  . .

2.3. Анализ  особенностей методической деятельности  учителя начальных классов при  обучении учащихся решению задач  с пропорциональной зависимостью    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Заключение   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Литература    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Приложение    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

 
 
 
 
 
 
 
 

      В В Е Д Е Н  И Е

    Одна  из основных целей начального курса  математики – формирование умения решать текстовые задачи.

      Каких бы образовательных концепций учитель ни придерживался, по каким бы программам и учебникам ни работал, он не может не ставить перед собой цель научить детей решать задачи, причем не только математические, но и орфографические, природоведческие, бытовые и др. Обучение решению задач в той или иной мере происходит при изучении любого предмета.

      Текстовые задачи на уроке математики в начальных  классах могут быть использованы для самых различных целей: для  подготовки к введению новых понятий (в частности, арифметических действий); для ознакомления с новыми понятиями, свойствами понятий; для показа области применимости изучаемых понятий; для углубления и расширения формируемых математических знаний и умений; для формирования вычислительных навыков; для обучения методам и приемам решения задач на разных этапах этого обучения; для многих иных целей.

    Проблема  исследования – выявить особенности методики обучения младших школьников решению текстовых задач с пропорциональной зависимостью.

    Объектом нашего исследования является процесс обучения младших школьников решению текстовых задач с пропорциональной зависимостью.

    Предметом исследования являются особенности методической деятельности учителя начальных классов в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач с пропорциональной зависимостью.

    Цель работы состоит в выявлении эффективных методических приемов, используемых учителем начальных классов, повышающих качество формирования у младших школьников умений и навыков решения текстовых задач с пропорциональной зависимостью.

    Задачи:

1. Дать анализ методико-математической литературы по проблеме формирования у учащихся младшего школьного возраста умений и навыков решения текстовых задач с пропорциональной зависимостью на уроках математики.
2. Выявить методические особенности деятельности учителя при формировании у младших школьников осознанных и качественных умений и навыков решения текстовых задач с пропорциональной зависимостью.
3. Раскрыть практическую работу учителя, направленную на формирование умений решать текстовые задачи с пропорциональной зависимостью.

    В нашем исследовании использовались следующие методы:

• анализ научно-методической литературы;
• беседа с учителем исследуемого класса по проблеме;
• наблюдение за деятельностью учителя и учащихся;
• анализ письменных работ учащихся.

Глава I

Обучение  младших школьников решению задач

  пропорциональной  зависимостью 
 
 
 

1. Текстовая задача и процесс  ее решения

 

     Термин  задача используется в жизни и  в науке очень широко. Этим термином обозначаются очень многие и различные  понятия. До настоящего времени нет общего определения понятия «задача».

     Задача  может рассматриваться как с  бытовой точки зрения, так и  в разных науках: психологии, педагогике, логике и других.

     Г.А.Балл, анализируя различные трактовки, дает такую последовательность определений задачи:

1. Задача есть ситуация, требующая от субъекта некоторого действия.
2. Мысленная задача – ситуация, требующая от субъекта некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе использования его связей с известным.
3. «Проблемная задача или «проблема» - ситуация, требующая от субъекта некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе использования его связей с известным в условиях, когда субъект не обладает способом (алгоритмом) этого действия» [1].

     Эта последовательность определений не охватывает всех точек зрения на понятие «задача», имеющихся в педагогической литературе.

     С точки зрения А.Ф.Эсаулова, задача определяется как «более или менее определенные системы информационных процессов, несогласованное или даже противоречивое отношение, между которыми вызывается потребность в преобразовании» [12].

     С позиции А.Ф.Эсаулова задача является «изложением требования «найти»  по «данным» вещам другие «искомые»  вещи, находящиеся друг к другу  и к данным вещам в указанных  отношениях». При этом понятие «вещь», «найти», «искомые» определяются не особо.

     По  характеру требований можно выделить следующие задачи:

1. на нахождение искомого;
2. на доказательство или объяснение;
3. на преобразование и построение.

      Кроме данной классификации существует много других, например по способам решения (арифметические, практические, логические и др.).

      Система современных методов и средств  обучения математике младших школьников рассматривает,  в основном, текстовые  задачи, которые занимают одно из ведущих  мест в начальной школе.

      «Текстовая  задача – это математическая задача, в которой есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом. Она  представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и  т. п. Как в любой модели, в текстовой  задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.» - это мнение Т.Е.Демидовой, А. П. Тонких [4].

      В каждой задаче, утверждают математики, можно выделить:

«1) числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не меньше двух);

2)  некоторую  систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой;

3)   требование или вопрос, на который надо найти ответ.

     Числовые  значения величин и существующие между ними зависимости, т. е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношение между ними, называют условием задачи. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными.

     Требования  могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их также может быть несколько. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин – искомыми, или не известными.

     Систему взаимосвязанных условий и требований называют взыскательной моделью задачи» [4].

     В начальных классах ведущую роль играют простые задачи, которые представляют собой частный случай элементарных задач (содержащих только одно основное соотношение), т. к. выполняют функцию формирования математических понятий. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в начальном курсе математики, М.А.Бантова и Г.В.Бельтюкова предлагают следующую классификацию простых задач.

     Первая  группа включает простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий:

1. нахождение суммы;
2. нахождение остатка;
3. нахождение суммы одинаковых слагаемых;
4. деление на равные части;
5. деление по содержанию.

     Вторая  группа включает в себя простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания, умножения и деления (8 видов).

     Третья  группа включает простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разности (6 видов) и кратного отношения (6 видов).                                      

     Также в систему входят сложные задачи (содержащие систему двух и более  взаимосвязанных соотношений), называющиеся «составными» [2].

       С помощью решения простых задач  формируется одно из центральных  понятий начального курса математики — понятие об арифметических действиях  и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

       Рассмотрим  основные вопросы процесса обучения решению текстовых задач. По мнению С.Е.Царевой, «обучение решению задач – это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого – формирование у учащихся умения решать задачи»[10].

       Чтобы раскрыть данный аспект, показать его  механизм в действии, необходимо определить те понятия, которыми мы привычно пользуемся в методике.