Генезис числа у детей с умственной отсталостью

     Г.А.Корнееву и Э.Ф.Николаеву интересовала проблема соотношения логических операций и действий с величинами, их взаимозависимость в процессе формирования понятия числа у дошкольников.

     Так, в работе Г.А.Корнеевой исследовалась взаимосвязь между уровнем сформированности операций классификации и сериации и процессом формирования понятия числа у детей, устанавливались возрастные возможности в формировании понятия числа на основе действия, связанного с поиском кратного отношения величин при условии их опосредствованного уравнивания. Г.А.Корнеева установила, что наличие у ребенка достаточно полноценных операций классификации и сериации не приводит к их имманентному синтезу, т. е. к понятию числа (согласно Ж.Пиаже). Такой синтез предполагает выполнение ребенком особого предметного действия по определению кратного отношения величины к единице измерения при условии опосредствованного уравнивания величин.

     В ходе исследования удалось выявить, что хорошо сформированные операции классификации и сериации создают логические предпосылки для формирования понятия числа и поднимают общий уровень интеллектуального развития детей.

     Результаты работы Г.А.Корнеевой показали возможность формирования научного понятия числа у детей старшего дошкольного возраста.

     В исследовании Э.Ф.Николаевой решались вопросы о характере зависимости предметного действия, связанного с опосредствованным уравниванием величин, от уровня развития операций классификации и сериации; о психологических условиях перехода дошкольника от логических предпосылок к понятию числа.

     В ходе эксперимента Э.Ф.Николаева решала вопросы, касающиеся связи логических операций и понятия числа, соотношения стихийного синтеза операций и его целенаправленного формирования.

     Данное исследование экспериментально доказало, что основным психологическим условием формирования понятия числа у детей является специальное обучение детей предметным действиям с величинами.

     Исследования Г.А.Корнеевой и Э.Ф.Николаевой раскрыли логико-психологические предпосылки генезиса понятия числа у дошкольников. Они разработали содержание и методику формирования полноценных логических операций классификации и сериации и научного понятия числа у детей старшего дошкольного возраста.

     На базе этих исследований была разработаны методики обучения дошкольников и младших школьников математике (В.В.Давыдов, Г.И.Минская, Е.В.Родина).

     2. Генезис понятия числа у детей с легкой степенью умственной отсталости. 

1. Особенности усвоения математических знаний, умений и  навыков детьми с нарушением интеллекта.

     Легкая степень умственной отсталости (дебильность) характеризуется сниженным интеллектом, соматическими нарушениями, общей физической ослабленностью (особенно на ранних годах обучения), нарушениями моторики, особенностями эмоционально волевой сферы, системы побудительных мотивов, характера и поведения детей.

     Изучение и усвоение учебного материала по любому предмету школьной программы для таких детей чрезвычайно сложны. Например, овладевая устной и письменной речью, понятием числа, навыками счета, они испытывают затруднения в понимании связей между звуком и буквой, множеством и его числовым выражением и т.п. Все это физиологически обусловлено недоразвитием аналитико-синтетической функции высшей нервной деятельности, нарушениями фонематического восприятия и фонетико-фонематического анализа. Одним из недостатков мышления умственно отсталых детей является нарушение его операционной стороны. В процессе обучения это обычно проявляется в трудностях при нахождении общих свойств предметов и явлений при выделении их существенных признаков, замедленности и низком качестве усвоения нового материала.

     Усвоение даже элементарных математических знаний требует достаточно высокой степени абстрактного мышления, а поскольку эта функция у детей-дебилов нарушена, они с большим трудом овладевают простейшими математическими операциями. Отсутствие умения устанавливать адекватные причинно-следственные зависимости приводит к серьезным затруднениям даже при решении относительно простых арифметических задач.

     Успех в обучении математике умственно  отсталых школьников во многом зависит, с одной стороны, от учета трудностей и особенностей овладения ими  математическими знаниями, а с другой — от учета потенциальных возможностей учащихся.

     Наблюдения  и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и  слабая активность восприятия создают  определенные трудности в понимании  задачи, математического задания учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т. е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения.

     Слабая  активность восприятия приводит к тому, что учащиеся не узнают знакомые геометрические фигуры, если они даются в непривычном  положении или их нужно выделить в предметах, найти в окружающей обстановке.

     Трудности при обучении математике вызываются также несовершенством зрительных восприятий и моторики учащихся. У умственно отсталых школьников младших классов нередко наблюдается зеркальное письмо цифр:

     Несовершенство  моторики умственно отсталых школьников (двигательная недостаточность, скованность движений или, наоборот, импульсивность, расторможенность) создает значительные трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, т. е. называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.

     Известно, что у умственно отсталых школьников с большим трудом вырабатываются новые условные связи, особенно сложные, но, возникнув, они оказываются непрочными, хрупкими, а главное недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний. Учащиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают одну фигуру от другой, один вид задачи от другого, те признаки, которые позволяют различать числа, действия, правила и т.д.

     Одна  из причин уподобления знаний, состоит в том, что приобретенные знания сохраняются неполно, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом, системы этих знаний недостаточно расчленены.

     Трудности умственно отсталых учащихся обусловливаются  косностыю и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Косность и тугоподвижность мышления выражается в «застревании» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий, затрудненностью переключения с одной умственной операции на другую, в стереотипности ответов, в «приспосабливании» заданий к своим знаниям и возможностям и в «буквальном переносе» имеющихся знаний без учета ситуации, без изменений этих знаний в соответствии с новыми условиями.

     Несовершенство  анализа приводит к тому, что умственно отсталые школьники руководствуются при сравнении лишь внешними признаками, при решении задач или выполнении заданий исходят из несущественных признаков, руководствуются отдельными словами и выражениями или пользуются усвоенными ранее схемами-шаблонами

     Дефекты мышления таких детей проявляются  в трудностях перехода от выявления  сходства к установлению на этой основе общности и от выявления различия к установлению своеобразия в  геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике и прямоугольнике.

     Также у них снижена способность  к обобщению. Это проявляется  в трудностях формирования математических понятий, усвоения законов и правил. С трудом формируются понятия  числа, счета, усваиваются закономерности десятичной системы счисления.

     Нередко учащихся затрудняет счет непривычных или непривычно расположенных предметов.

     Слабость  обобщений проявляется в механическом заучивании правил, без понимания  их смысла, без осознания того, когда  их можно применить.

     Умственно отсталые школьники в силу неумения мыслить обратимо, с большим трудом связывают взаимообратные понятия и, усвоив одно из них, могут не иметь представления о другом, обратном (много — мало, вверху — внизу и т. д.), не связывают их в пары, воспринимают обособленно, затрудняются в сравнении чисел, установлении отношений эквивалентности и порядка при изучении отрезков натурального ряда чисел.

     У данной категории учащихся имеют  место недостатки и своеобразие  общего речевого развития. Бедность словаря, неточность речи, непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике,

     Такие дети испытывают затруднения в использовании  имеющихся знаний в новой ситуации, а также в практической деятельности. Причиной этого являются трудности  переноса знаний без критического отношения к ним, без учета ситуации, трудности в актуализации имеющихся знаний, а также отсутствие «гибкости ума», трудности обобщений при решении новых задач умственно отсталыми школьниками.

     Трудности в обучении математике умственно  отсталых учащихся усугубляются слабостью регулирующей функции мышления этих детей.

     Умственно отсталым учащимся свойственны некритичность  в выполнении действий, слабость самоконтроля. Причиной этого является некритичность  мышления умственно отсталых школьников. Они редко сомневаются в правильности своих действий, не проверяют ответов, не замечают даже абсурдных ошибок,

     Для успешного обучения детей с умственной отсталостью, учитель должен хорошо знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности eго поведения, определить его потенциальные возможности. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, т. е. обеспечить их всестороннее развитие.

     Таким образом, при обучении детей с отставанием умственного развития необходимо учитывать, что учащиеся данной категории

• Усваивают новые знания медленно, с большим трудом, затрачивая при этом много усилий и времени. Поэтому при обучении умственно-отсталых детей необходимо «забегание» вперед, наличие подготовительных упражнений, которые исподволь подводят учащихся к формированию того или иного понятия;
• С трудом выделяют в формируемых понятиях существенные признаки, отличающие эти понятия от других, сходных или противоположных, и склонны к уподоблению понятий, особенно если усматривают в них черты внешнего сходства. При обучении таких детей учитель должен опираться на приемы сравнения, сопоставления и противопоставления;
• Склонны к медленному запоминанию и быстрому забыванию, поэтому наряду с изучением нового материала небольшими порциями необходимо постоянное закрепление и повторение изученного;
• Отвлеченное, абстрактное мышление умственно отсталых школьников развито слабо, а значит подвести учащихся к определенным обобщениям, сформировать то или иное понятие возможно только на основе неоднократных наблюдений реальных объектов;

     Учитывая разные возможности учащихся в усвоении математических знаний, необходим индивидуальный подход к обучению,.

     Поскольку одной из основных задач обучения детей с отставанием умственного развития является подготовка их к жизни, к овладению доступными им профессиями и к посильному участию в труде, необходимо большое место отводить привитию учащимся практических умений и навыков.

     Учитывая все вышеописанные особенности мыслительной деятельности детей с отставанием умственного развития, на начальном этапе обучения математике таким детям необходим значительный подготовительный (пропедевтический) период. Задача подготовительного периода — выявление количественных, пространственных, временных представлений учащихся, представлений о размерах, форме предметов, установление потенциальных возможностей детей в усвоении математических знаний и подготовка их к усвоению систематического курса математики и элементов наглядной геометрии, формирование общеучебных умений и навыков. Продолжительность пропедевтического периода определяется индивидуальными особенностями учащихся, их подготовленностью к школьным занятиям, уровнем их математических представлений.