Розвиток критичного мислення учнів на уроках математики як важливого елементу продуктивної технології навчання

Розподіл на групи за методом " різнокольорових капелюшків", постановка завдань перед групами.

Роздавальний матеріал. Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом " різнокольорових капелюшків".( див. п.6. Самоаналіз уроку учнями).

2. Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань, умінь

Роздавальний матеріал: картка №1 "План уроку", картка №2 "Картка самооцінювання", Пам'ятка для самооцінювання.

 

Картка №1 "План уроку"

1. Квадратне рівняння, види, способи розв'язування.
2. Приклади використання квадратного рівняння:
1. розв'язування рівнянь з уведенням нової змінної;
2. розв'язування дробово - раціональних рівнянь;
3. розкладання квадратного тричлена на множники;
4. розв'язування квадратичних нерівностей графічним способом.

 

Картка №2 " Картка самооцінювання"

( за кожний етап  учень виставляє собі 0, 1. 2. або  3 бали, а в сумі за урок може  отримати від 0 до 12 балів )

 

Картка самооцінювання	П І  учня
Етапи уроку	Бали
1"Ключові слова"
2 Способи розв'язування квадратичних рівнянь
3 Знання та вміння з використання квадратних рівнянь
4 Самостійна робота
Сума балів

 

 

Пам'ятка для  самооцінювання.

 

 

 

 

 

Розпізнаю Допомога!!! Виконую <1/2 завдань Значні помилки Труднощі у пошуку помилок

Розумію Допомога!! Виконую >1/2 завдань Незначні помилки Допомога у пошуку помилок

Розумію Самостійно виконую Виконую всі завдання Надаю допомогу іншим Сам відшукую та виправляю  помилки

 

 

1 Ключові слова: квадратне рівняння, неповне квадратне рівняння, зведене квадратне рівняння, дискримінант, корні квадратного рівняння, теорема Вієта.( Ключові слова записані на дошці. До кожного з ключових слів треба дати означення, пояснення, навести приклади, якщо це потрібно. Підготуватися до цієї роботи можна скориставшись підручником)

2 Способи розв'язування  квадратичних рівнянь

( Біля дошки два учні виконують самостійну роботу по відтворенню вмінь розв'язувати неповні та зведені квадратні рівняння , решта шукають відповіді на ключові слова.)

Завдання 1. Розв'язати рівняння: ( у учнів є можливість працювати усно, слухаючи коментарі тих, що працюють біля дошки, або письмово, якщо вони вважають це за потрібне)

1. х- 0,2х = 0;
2. 6 х+ 24 = 0;
3. 5 х- 45 = 0;

Завдання 2. Розв'язати рівняння: ( у учнів є можливість працювати усно, слухаючи коментарі тих, що працюють біля дошки, або письмово, якщо вони вважають це за потрібне)

1. х- 6 х - 7 = 0;
2. х+ 5 х + 4 = 0;
3. х+ 10 х - 25 = 0;

Завдання 3. Розв'язати рівняння. ( Обов'язкове письмове виконання за формулою для всіх )

1. 2х- х - 1 = 0;
2. 3х- 8 х + 5 = 0;

3. Узагальнення  знань, умінь.

( Всі завдання а)  коментар під час виконання.  Всі завдання б) самостійно  з наступним  коментарем ).

В кожній групі завдань  біля дошки працюють два учні.

1. Розв'язати рівняння:

а) 2 t - t - 1 = 0, ( дивись приклад 1), завдання 3 ) ;

б) 2 ( t + 1 ) - ( t + 1) -1 = 0;

2.. Розв'язати рівняння:

а) (5х + 1) / (х + 1) = ( х+ 2 ) / х;

б)3 х / ( х -1 ) + 5 / ( х- х ) = 8 / (( х -1 ) ;

3. Розкласти квадратний  тричлен на множники і скоротити  дріб:

а) 3х   - 8 х + 5

  2х        - х - 1                 ( дивись приклади  1) та 2), завдання 3 ) ;

4. Розв'язати квадратну  нерівність графічним способом:

а) 2х- х - 1 >0;

б) 3х- 8 х + 5 < 0;

 

3. Систематизація знань, умінь під час виконання самостійної роботи.  
   "Покажи мені - і я запам'ятаю, дай мені діяти самому - і я навчусь"

Давня китайська  мудрість

1. Розв'язати рівняння:

      5 х+ 7 х - 90= 0;

2. Розв'язати  біквадратне рівняння:

5 t + 7 t - 90 = 0,

3. Розв'язати нерівність графічним способом

5х + 7 х - 90<=0.

 

Перевірка самостійної  роботи.

 

Етап докладної  перевірки завдань самостійної  роботи

• Завдання 1, 2, 4 - коментар з місця.
• Завдання 3,5 - самоперевірка за заготовленим за дошкою розв'язанням.
5. Домашнє завдання

Підрахувавши набрані  за урок бали, учні користуються картками для диференціації домашнього завдання

Рівень ( бали )	Домашнє завдання
І ( 1 - 3 )
ІІ ( 4 - 6 )
ІІІ ( 7 - 9 )
ІV ( 10 - 12 )

 

6. Самоаналіз уроку учнями

"Завдяки критичному мисленню процес навчання набуває індивідуальність і стає осмисленим , неперервним і зрозумілим. " 
( Девід Клаустер ).

" Критичне мислення  виникає тоді, коли учні починають  займатися конкретною проблемою"  (Джон Дьюі ).

 

Використовується роздавальний матеріал. Картки - підказки для проведення  самоаналізу уроку учнями за методом " різнокольорових капелюшків".

Білий капелюшок: під час аналізу запропонованої ситуації оголошуються основні факти, відомості; не оголошується особисте ставлення до ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "білий капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

1. Яка тема уроку?
2. Які знання, вміння були відтворені на початку уроку?
3. Яких нових знань набули на уроці? ( Або над формуванням якої навички працювали? Які вміння розвивали?)
4. Які методи роботи на уроці використовували?
5. Скільки учнів на уроці працювали? Які бали отримали?
6. Чи отримали на уроці домашнє завдання? чи розрізняється воно залежно від роботи учнів та рівня їх досягнень?

 

План  відповіді "білого капелюшка"

1. Тема нашого уроку...
2. З метою досягнення успіху на уроці ми повторили про...відтворили вміння виконувати...тобто підготувалися до основного етапу уроку...( До засвоєння нових знань, до формування навичок тощо )
3. Використовуючи повторені знання, вміння, особистий досвід, ми сформували нові знання...( Формували навичку...розвивали вміння...)
4. На уроці ми використовували різні методи та форми робот 
   ( самостійний, наочний, взаємне навчання тощо )
5. На уроці всі учні працювали...(Активно;не активно;пасивно; працювали деякі учні тощо ) 
   Оцінки поставлені на уроці...
6. На уроці отримали домашнє завдання... 
   ( Однакове для всіх; диференційоване; на вибір; отримали не всі учні тощо )

Червоний капелюшок: емоції, почуття викликані ситуацією;визначення, на розвиток яких здібностей вплинула подія. На етапі підбиття підсумків уроку "червоний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

1. В якому настрої ви перебували на уроці? (Доброму, поганому, хвилювались, боялись, сумували, були зацікавлені, замкнені ) Чому?
2. В якому настрої , на вашу думку, перебували інші учні?
3. Яким був настрій у вашого вчителя?
4. На розвиток яких здібностей, рис характеру вплинув цей урок? ( Мислення, пам'яті, уваги, вміння бути дисциплінованим, самостійним, спостережливим тощо )

Чорний капелюшок: критика, негативні сторони ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "чорний капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

1. Що на уроці заважало вам працювати продуктивно, успішно? 
   ( Відсутність знань, досвіду, неуважність, недисциплінованість )
2. Що заважало іншим учням, учителю?
3. Що було зайвим на уроці? Які негативні елементи уроку ви помітили?

Синій капелюшок:життєвий урок, який можна винести із ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку "синій капелюх" може орієнтуватись у запитаннях:

1. Що корисного для навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку?

(Учились самостійно працювати[як?], досягати успіху [як?],допомагати іншим, спілкуватись...)

2. Чому ми можемо сказати, що цей крок важливий для нас?
3. Де, в яких ситуаціях ви можете використовувати набутий досвід?

Список використаних джерел

1. Пометун О., Пироженко Л. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. - К.: А.С.К., 2005.

2. Сиротинко Г.О. Сучасний урок: інтерактивні технології навчання. - X.: Вид. група «Основа», 2003. Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип.. 3.

3. Родигіна І.В. Компетентнісно орієнтований підхід до навчання. - X.: Вид. група «Основа», 2005. Бібліотека журналу «Управління школою»; Вип. 8.

4. Бевз Г.А. Методи навчання математики. - X.: Вид. група «Основа», 2003. Бібліотека журналу «Математика в школах України»; Вип. 4.

5. Щербань Т. Модель компетентного випускника. Завуч. — 2005. — № 28

6. Пєхота О.М., Кіктенко А.З. Освітні технології. - К.: А.С.К., 2004.

7. Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти. Директор школи. - 2000. - № 39-40.

8. Чернишова Р., Андрюхіна В. Мета сучасної школи - компетентність. Директор школи. - 2001. - № 8.

9. Маркова І.С., Біловол Г.О. Урок математики в сучасних технологіях: теорія І практика. Розвиток критичного мислення. — X.: Вид. група «Основа», 2007.

10. Маркова І.С. Інтерактивні технології на уроках математики - X.: Вид група «Основа», 2007.-128 с.

11. Єрмаков І.Г., Пузаков Д.О. Проектне бачення компетентнісно спрямованої 12-річної середньої школи. - Запоріжжя, 2005.-112с.