Текстовые задачи как средство формирования у школьников компонентов творческого мышления

 

Многие задачи вводятся в связи  с введением новых математических понятий и категорий. Так, например:

• после знакомства детей с долей учим школьников решать задачи на нахождение доли числа (Н, На полке 56 книг .  их составляют книги по математике. Сколько на полке книг по математике? [40, с. 76]);
• после изучения темы «Пропорция» решаем задачи на пропорциональное деление: а)на нахождение крайнего члена пропорции (Н., Для холодной засолки 12 кг грибов берут 600 г соли. Сколько понадобится соли, чтобы засолить 40 кг грибов? [14, с. 163]), б)на нахождение среднего члена пропорции (Н., Чтобы получить 10 т железа, нужно переработать 18 т железной руды. Сколько получится железа из 1050 т руды? [14, с. 163]);
• познакомив с процентами переходим к решению задач  на проценты: а)на нахождение процента  от числа (Н., Площадь Гродненской области равна 25 тыс. , а Зельвенский район этой области занимает площадь, равную 0,9 тыс.. Сколько процентов Гродненщины приходится на Зельвенский район? [14, с. 183]), б)На нахождение числа по его проценту (Н., Площадь поверхности Земли равна 510 млн что составляет 1372 % поверхности Луны. Найдите с точностью до миллионов квадратных километров площадь поверхности Луны. [14, с. 184]), в)на нахождение сколько процентов составляет одно число от другого (Н., Длина Немана на территории Беларуси равна 459 км, что составляет 49% от всей его длины. Какова с точностью до километра общая длина Немана? [14, с. 184]);
• С изучением темы дроби отрабатываются навыки решения задач на дроби: а)нахождение дроби числа (Н., детям нужно посадить 15 кустов крыжовника. Они выполнили   всей работы. Определите, сколько кустов уже посажено[13, с. 253].), б)нахождение числа по его дроби (Н, У кролика 28 зубов, что составляет    количества зубов собаки. Найдите сколько зубов у собаки[13, с. 254].)

 

Каким образом распределяются перечисленные типы задач по годам обучения в школе?

Программа предусматривает решение  рассмотренных выше типов задач по годам обучения так:

1класс – решение  задач в 1 действие[34, с. 121]:

• решение простых задач на нахождение суммы и разности;
• решение простых задач на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц.

2класс – решение задач в 1-2 действия[34, с. 124]:

• решение простых задач на разностное сравнение;
• решение простых задач на нахождение неизвестных слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого;
• решение составных задач в 2 действия;
• решение простых задач, раскрывающих смысл умножения;
• решение простых задач, раскрывающих смысл деления.

3класс – решение задач в 2-3 действия[34, с. 127]:

• решение простых задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз;
• решение простых задач на кратное сравнение;
• решение задач на нахождение доли числа;
• решение простых задач на движение

4класс – решение задач в 2-3 действия[34, с. 128]:

• решение составных задач с использованием троек величин:
• скорость, время движения и пройденный путь (расстояние);
• цена, количество товара и его стоимость;

5класс[35, с. 33]

• Решение задач на дроби;

- нахождение дроби числа;

- нахождение числа по его  дроби.

6 класс[35, с. 34]

• Решение задач с помощью пропорций. Задачи на пропорциональное деление:

- На нахождение крайнего члена  пропорции;

- На нахождение среднего члена  пропорции.

• Решение задач на проценты:

- На нахождение процента  от  числа;

- На нахождение числа по его  проценту;

- На нахождение процентов  одного числа от другого.

Кроме этого предполагается умение решать задачи, для решения которых  применяется замена одной величины на другую[35, с. 8].

В 7-11 классах текстовые задачи еще присутствуют. Но, если до этого у детей отрабатывались умения решать задачи разными способами (арифметическим, алгебраическим, практическим, логическим и геометрическим) с преобладанием арифметического, то в 7-11 классах предпочтение отдается решению текстовых задач с помощью уравнений.

 

 

 

 

 

2.РОЛЬ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ

 

В программе для общеобразовательных учреждений  по математике говорится, что «ученик должен получить не только определенные знания, но и научиться использовать их при решении учебных задач и задач прикладного характера»[34, с. 118].

Действительно, начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно  подобранных задач. Значительное место  занимают в этой системе текстовые  задачи. На их решение отводится  основная часть урока – и это  неспроста.

 Это обусловлено  богатым функциональным потенциалом и основными возможностями использования   задач как средства [5, с. 4]:

• формирования представлений о математических понятиях и отношениях;
• развития познавательных процессов, различных сфер и личности в целом;
• формирования умений, необходимых для решения любых задач.

Работа над задачей остается одним из важнейших аспектов обучения математике в начальной школе, когда  закладываются основы знаний; является движущим фактором в общем развитии младших школьников.

Текстовые задачи приносят с собой  целый мир образов: монеты, пуговицы, спички и орехи, время и возраст, работу и производительность… Для детей это неоценимый опыт – распознавать те формальные характеристики этих образов, которые следует принять во внимание, чтобы решить задачу. Решая текстовые задачи, дети должны уяснить и перевести на язык математики великое множество глаголов, наречий и прочих частей речи, обозначающих действия и взаимоотношения между объектами: положить, дать, взять, принести, наполнить, опорожнить, двинуть, встретить, догнать, больше, меньше, позже, раньше, до, после, от, до, между, навстречу, прочь. [33, с. 14].

Из текстов задач дети открывают  новое об окружающем мире, испытывают чувство удовлетворенности и  радости от их успешного решения [18, с. 63].

Текстовые задачи, по мнению Темербековой А.А.,  «развивают логическое и алгоритмическое  мышление учащихся, вырабатывают практические навыки применения математики, формируют  диалектико-материалистическое мировоззрение, являются основным средством развития пространственного воображения, а  также эвристического и творческого  начал. Решение задач является наиболее эффективной формой развития математической деятельности»[32, с. 74].

Исходя из вышесказанного, мы можем  выделить 4 основные функции текстовых задач в обучении:

• Образовательная.

-Знакомство детей с операциями сложения, вычитания, умножения и деления происходит именно на основе текстовых задач.

-При решении текстовых задач учащиеся учатся использовать математические модели[35, с. 5].

-С помощью текстовых задач  идет отработка вычислительных  навыков детей.

-Задачи часто содержат отличную  познавательную информацию (дети  из задач могут узнать и  глубину озер, и длину рек, и  площадь государств, и среднюю  продолжительность жизни растений, животных  и т.д.).

-Задачи знакомят с определениями  понятий, являющимися основой  и необходимыми для дальнейшего  обучения в средней школе;  обеспечивают межпредметные связи  математики с другими науками  (Например, уже в начальных классах  дети знакомятся с такими понятиями,  как скорость, время, расстояние, которые дальше развиваются и  расширяются на уроках физики  в средней школе).

 

• Воспитательная.

 Через решение задач дети  знакомятся с важными в воспитательном отношении фактами. Так, содержание многих задач, решаемых в начальных классах, отражает труд детей и взрослых, достижения нашей страны в области народного хозяйства, производства, техники, науки, культуры. Многие задачи имеют содержание экологического характера. Благодаря этому на уроках математики мы воспитываем трудолюбие, аккуратность, уважение к людям труда, уважение труда других, любовь к природе, патриотизм, бережливость, ответственность и т.д. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к поисковой деятельности.

 

• Практическая. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки; вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд; правильно перелить жидкость в емкости разного объема и т.п.

 

• Развивающая. Решение задач – упражнения, развивающие мышление. Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. (Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией, т.е. мысленно рисует условие задачи, а затем абстрагированием, т.е. отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия; в результате многократного решения задач какого-либо вида ученик обобщает знания связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида.) Задачи являются полезным средством развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями.

 

При обучении младших школьников решению  задач формируются такие специальные  умения, как умение читать текст  задачи, устанавливать взаимосвязи  между условием и вопросом, данным и искомым, выбирать арифметическое действие для решения, а также  развиваются и общеучебные умения [10, с. 32]

Решение любой задачи – это сложный  комплекс, в состав которого входят активно действующие математические знания и соответствующие им специальные  умения и навыки, опыт в применении знаний и определенная совокупность сформированных свойств мышления, или  мыслительных умений. Мыслительные умения представляют собой органическое сочетание  качеств научного мышления, определенных нравственных качеств личности (увлеченности, настойчивости, стремления к творчеству и т.п.). Активный поиск пути решения задачи – процесс творческого мышления. Особая роль должна отводиться развивающим задачам, которые занимают исключительное место в формировании математических способностей, математического мышления и творческих способностей учащихся.[37, с. 140].

Решение арифметических задач, особенно нестандартных, позволяет приучать младших школьников к правильности и четкости рассуждений, к критическому осмыслению полученных результатов; развивает  у них гибкость, вариативность  мышления [24, с. 36].

Действительно, для решения задач  развивающего характера, нестандартных  задач (напомним, что нестандартной  мы считаем любую задачу, способ решения которой на данном этапе ребенку не известен) одних только знаний недостаточно, недостаточно здесь и только логического мышления, тут необходимо проявить  творческий подход, интуицию, изобретательность, смекалку и гибкость мышления. Таким образом, при решении текстовых задач достигается одна из основных задач современного обучения – развитие творческого мышления учащихся.

Однако, решение задач нельзя считать самоцелью, в них следует видеть средство к углублённому изучению теоретических положений и вместе с тем средство развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к пониманию мира. Решение задач приучает детей думать, рассуждать и самостоятельно оформлять свои мысли. Кроме того, нельзя забывать, что решение задач воспитывает у детей многие положительные качества характера и развивает их эстетически.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ПОНЯТИЕ О  МЫШЛЕНИИ. ТВОРЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ. КОМПОНЕНТЫ  ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

 

 Мышление, как и восприятие, память, воображение, является формой человеческого познания, деятельности человека.