Экономико-статистический анализ себестоимости картофеля по совокупности хозяйств Приморского края

 

 

3.3 Динамика и прогнозирование  себестоимости 1 ц  картофеля  

     Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

     При  изучении явления во времени  встает проблема описания интенсивности  изменения и расчета средних  показателей динамики. Для характеристики  интенсивности изменения во времени такими показателями будут: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

           В случае, когда сравнение проводится  с периодом (моментом времени), начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о ценных показателях.

1 . Абсолютный  прирост, (А)

А = У_n - У_п.₁   - цепной способ расчета

А = У_п-Уо     - базисный способ расчета

2. Темп  роста, Тр.

Тр = (У_п : У_п__})*100%      -  цепной способ расчета.

Тр  ⁼(У_п : У о) * 100%      -  базисный способ расчета.

3. Темп  прироста, Тпр.

Тпр = Тр-100%,

где Тр - темп роста, рассчитанный базисным или  цепным способом рас-

чета.

4. Абсолютное  значение 1% прироста

П = А/Тпр - рассчитывается только цепным способом.

     Анализ  динамических рядов осуществляется так же через систему средних показателей, система средних показателей динамики, включает:

•    средний уровень ряда,

•    средний абсолютный прирост,

•    средний темп роста,

•    средний темп прироста.

      Средний уровень ряда - это показатель обобщающий итоги развития явления, характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень  (у) определяется делением суммы уровней на их число:

     Средний абсолютный прирост – обобщённая величина абсолютных приростов ряда динамики:

А = (У_n – У₀)/  (n-1)

     Средний темп роста - обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста и находится  по формуле:

     Средний темп прироста определяется:

Т _пр =Т _р  - 100%

Расчет  основных характеристик динамического ряда представлен в таблице 3.4 

Таблица 3.4

Анализ  динамики урожайности картофеля 

 

    Из  расчета  средних показателей  динамики мы видим, что в 2008 г. по сравнению с предыдущим годом урожайность увеличилась на 2 ц/га или увеличение произошло на 101,9%, что составляет 1,9 %. А по сравнению с базисным (2001) увеличение произошло на 2 ц/га или в 1,092 раза, что составляет увеличение прошлого на 108,2%. 

    Для характеристики изменения динамики в среднем рассчитывается система  показателей: средний уровень ряда, средняя хронологическая для  моментных рядов динамики, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, средняя абсолютного значения 1% прироста. Расчет этих показателей представлен в приложении 18 .

     Любой  ряд динамики теоретически может  быть представлен в виде составляющих:

1. тренд основная тенденция развития динамического ряда;
2. циклические колебания, в том числе сезонные;
3. случайные колебания.

     Изучение  тренда включает два основных  этапа:

1. ряд динамики проверяется на наличие тренда;
2. производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

Выделение тренда может быть произведено тремя  методами.

1. Укрупнение интервалов.
2. Скользящая средняя
3. Аналитическое выравнивание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления.

      Основные типы уравнений тренда, выражающие те или иные качественные  свойства развития.

1. Линейная форма тренда.              

                  y = a + вt  ,   

    a – начальный уровень тренда в момент или период, принятый за начало отсчета времени t ;

    в  – среднегодовой абсолютный прирост;  константы тренда.

     Линейный  тренд хорошо отражает тенденцию  изменений при действии множества разнообразных факторов, изменяющихся различным образом по разным закономерностям.

2. Параболическая форма тренда.

     Параболическая  форма тренда выражает ускоренное  или замедленное изменение уровней ряда с постоянным ускорением.

3. Гиперболическая форма тренда.

Эта форма подходит для отображения тенденции, процессов, ограниченных предельным значением уровня.

Методика статистического  прогноза по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т.е. на предложении, что параметры тренда и колебаний  сохраняются до прогнозируемого периода.

Этапы проведения прогноза.

1. На основе выявленной тенденции определяется точечное значение прогноза.
2. Определение средней ошибки прогноза,

 
    

4. Определение конкретной ошибки прогноза,

              

     - критерий Стьюдента (табличное  значение, задается при определенной  вероятности)

5. Определение интервала, в котором будет находиться прогнозируемое явление с заданной вероятностью,

           yn - e < yn < yn + e

    Для того чтобы провести выравнивание необходимо решить уравнение прямой, которое имеет вид:   

    Для расчета параметров уравнения составим вспомогательную таблицу 3.5. 
 
 
 
 
 
 
 

    Таблица 3.5.

    Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения тренда

 

    а =

    b =

    a = 1104/11= 100,36

    b = 99/110= - 0,9

    уравнение прямой имеет вид:

     100,36 – 0,9t

    Из  уравнения можно сделать вывод, что средняя урожайность картофеля в Приморском районе за период 2001-2011 гг. составила 100,36/га, при этом наблюдается увеличение урожайности в среднем на 0,9 ц/га в год.

    Рассчитаем  показатели колеблемости:

     , где

    у - фактическое значение уровней ряда;

     - теоретическое значение уровня  ряда;

    n - число лет (уровней).

     =7,491

     , где

     - коэффициент  колеблемости;

     - средний уровень ряда;

     =7,46%

    Коэффициент устойчивости:

    Ку=100 % -

    Ку= 100% - 7,46= 92,536%

         Из расчета среднего показателя  динамики мы видим, что средняя  урожайность картофеля за 11лет  составила 100,36 га, при этом наблюдается  снижение урожайности на 0,2% в  год или уменьшение на 0,2ц/га. 

    Таким образом, по полученным данным построим тренд (рисунок 3.1.).

      

   Рис. 3.1. Фактические и выровненные уровни урожайности 1ц картофеля

     Прогноз – вероятностная оценка возможности  наступления события. Прогноз проводим следующим образом:

1. определяем точечное значение прогноза, прогнозируемая урожайность на практике будет находиться  не в какой-то определенной точке,  а в интервале. Для этого необходимо определить среднюю ошибку прогноза;
2. Определяем среднюю ошибку прогноза;
3. На основе средней ошибки прогноза определяем конкретную ошибку прогноза
4. Определяем интервал в котором будет находиться прогнозируемое значение.