Определим точечный прогноз

t=6   100,36+( - 0,9)= 94,96 ц/га

         Определим конкретную ошибку прогноза, для этого применим следующую формулу:

    

    µ₂₀₁₂₌

    Определим предельную ошибку прогноза:

    

     - критерий Стьюдента (табличное  значение, задается при определенной вероятности)

    При F(t) = 2

    E=4,87*2=9,74

    Прогноз на 2012 год определен:

                    94,96– 9,74 < < 94,96 + 9,74

                                   85,22< < 104,7

    С вероятностью 95 случаев из 100 можно  утверждать что прогнозируемое значение урожайности не опустится ниже 85,22 ц/га  и не поднимется выше 104,7 ц/га. 
 

3.4.Индексный  анализ влияние  отдельных статей  затрат на изменение  себестоимости 1ц

    Индекс - это сложный относительный показатель, который используется для обобщающей характеристики совокупности, отдельные элементы которой не подлежат непосредственному суммированию.

    Индекс, с одной стороны, относительный  показатель, так как индексы также как и относительные величины имеют одни и те же формы выражения относительных величин и решают те же задачи, что и относительные величины, а с другой стороны, индекс – это средний показатель, так как дает обобщающую характеристику и бывает тех же самых видов: среднеарифметические и среднегармонические.

    Индексы классифицируют по ряду признаков.

- По  степени охвата. Различают индивидуальные  и  общие индексы, а также  субиндексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных элементов сложного явления. Общие характеризуют изменения всех единиц совокупности, части которых несоизмеримы. Субиндексы рассчитываются и охватывают только группы единиц, изучаемой совокупности.

- По  базе сравнения индексы делятся  на цепные, то есть сравнивается  последующий показатель с предыдущим, и базисные - сравнивается последующий показатель с базисным.

- По  виду весов различают индексы  с постоянными весами или индекс  фиксированного состава и индексы с переменными весами. У индексов с постоянными весами изменяется только индексируемая величина, а статистический вес зафиксирован на одном уровне,  отсюда он имеет название – индекс фиксированного состава. Индексы с переменными весами – такие индексы, в которых измеряется и соизмеритель и индексируемая величина.

- По  форме построения индексы классифицируются  на агрегатные и средние индивидуальные. Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса. У них и числитель, и знаменатель представляют собой агрегаты различных видов, связанных между собой определенной общностью. Средние из индивидуальных получают путем преобразования агрегатного индекса.

- По  характеру исследования (индексы  количественных и качественных  показателей).

- В зависимости  от периода исследования индексы  могут быть годовые, полугодовые, квартальные, месячные, недельные и т.д.

    В статистике при изучении индексов необходимо уяснить, что любой общий индекс состоит из двух частей:

1. Индексируемой величины – эта величина, изменение которой прослеживается.
2. Соизмерителя или статистического веса - та величина, которая преодолевает невозможность суммирования отдельных значений индексируемой величины.

    С помощью индексов характеризуется  развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

    Индексный анализ влияния отдельных статей затрат, а именно материальных затрат и урожайности, на изменение себестоимости 1ц картофеля представлен в таблице 3.6. В анализе воспользуемся следующим приемом разложения составных показателей: себестоимость 1 центнера картофеля можно представить как отношение затрат на 1га посадок к урожайности с 1га. Для сравнения будем использовать данные по группам.

Таблица 3.6.

       Затраты на 1га, урожайность и себестоимость 1 ц картофеля.

    Анализ данных таблицы 3.6 свидетельствует о том, что себестоимость картофеля в IV. группе по сравнению со II группой хозяйств увеличилась в 1.732 раза или на 73,2%, вследствие того, что урожайность его снизилась на 1,040 раза или на 4,0%. Следовательно, эффективность затрат значительно снизилась. Выясним степень влияния отдельных видов затрат на изменение уровня себестоимости картофеля в анализируемых группах (таблица 3.7). 
 
 
 
 

Таблица 3.7.

    Изменение себестоимости 1 ц картофеля в  разрезе групп за счет отдельных  видов затрат

 

    По  данным таблицы мы видим, что наибольший удельный вес в структуре затрат занимают материальные затраты: II гр. – 164,97 руб (41,70%), IV гр. – 256,88руб (37,50%). При этом материальные затраты во четвертой группе увеличились по сравнению со второй группой на 91,91руб или в 4,2раза.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.5. Корреляционный анализ 

    Все явления общественной жизни взаимосвязаны между собой. Поэтому возникает необходимость измерить силу связи, количественно оценить влияние факторов на изменение результата. Для этого будем использовать корреляционно-регрессионный метод анализа.

      Для изучения тесноты связи применяется линейный коэффициент корреляции, который позволяет судить о тесноте связи между признаками, и определяется шкалой Чеддока.

      Шкала Чеддока.

 

    Корреляционная  связь – это связь, при которой  одному и тому же значению факторного признака соответствует несколько  значений результативного. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Такая ситуация возникает из-за того, что на результат помимо учтенных факторов действуют и другие неучтенных факторы.

          В статистике принято  различать следующие варианты зависимости:

    1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или   двумя факторными ).

    2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним из факторных признаков при фиксированном значении другого.

    3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

    С помощью корреляционно-регрессионного анализа решаются следующие задачи:

• определение среднего изменения результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов;
• изучение тесноты связи между изучаемыми признаками;
• использование регрессивных моделей в разработке прогнозов.

    Принципы, которые необходимо учитывать при  отборе факторов:

1. Необходимо, чтобы корреляционная модель содержала факторы, непосредственно, влияющие на результативный признак, то есть влияние должно быть прямым, а не через посредников.
2. Неправомерно включать в корреляционную модель факторные признаки функционально связанные с результатом.
3. Не желательно включать в одну и ту же модель общие и частные факторы.
4. При включении в корреляционную модель факторов нужно учитывать меру зависимости между самими факторными признаками. Для исключения явления мультиколлениальности.

    Мультиколлениальность – это такая связь, при которой  теснота связи между факторными признаками выше, чем между каждым факторным и результативным.

      Корреляционные связи бывают прямые и обратные:

• Если и фактор, и результат изменяются в одном направлении: прямая связь

• Если наоборот - связь обратная. Кроме  того, могут быть прямолинейные и криволинейные корреляционные связи.

В зависимости  от факторных признаков: парные и множественные.

    Этапы корреляционного анализа:

    1. Отбор признаков. Данные должны  соответствовать задачам и целям.  Отбор факторов должен опираться  на знание вопросов и предыдущие  исследования.

    2. Определение  формы и направление  связи с помощью корреляционного поля.

    3.  Выбор и решение уравнения  регрессии.

    4. Расчёт коэффициентов парной  корреляции, коэффициентов множественной  корреляции и показателя детерминации.

    5. Определение ошибки аппроксимации.

    6. Расчёт доверительного интервала  коэффициента корреляции.

    Для проведения корреляционного анализа  необходимо решить уравнение регрессии  у_хz = а₀ + а₁х + а₂z