На  рис. 5 изображена графически исходные данные и линию тенденции.

ЗАДАЧА 10

     Имеются данные о производстве изделий и  себестоимости единицы изделия  на промышленном предприятии за два месяца.

     Исчислить:

1. Индивидуальные индексы физического объема, себестоимости и затрат.
2. Общие индексы физического объема продукции, себестоимости и затрат. Проверьте взаимосвязь общих индексов. Проанализируйте полученные результаты.
3. Размер абсолютного и относительного изменения затрат на производство за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема.

    РЕШЕНИЕ

1. Определяем индивидуальные индексы физического объема по формуле:

i_q=q₁:q₀

Изделие А i_q=94156:95412=0,987;                  Изделие Б i_q=80352:78542=1,023

2. Определяем индивидуальные индексы себестоимости по формуле:

i_z=z₁:z₀

Изделие А i_z=0,88:0,76=1,158;                        Изделие Б i_z=1,6:1,65=0,970

3. Определяем индивидуальные индексы затрат по формуле:

i_zq= z₁q₁: z₀ q₀

Изделие А i_zq= 82857,28:72513,12=1,143;    Изделие Б i_zq=128563,2: 129594,3=0,992

Взаимосвязь между индексами: i_zq =i_q × i_z

Изделие А i_zq=0,987 × 1,158=1,143 или 114,3%;

Изделие Б i_zq=1,023×0,970=0,992 или 99,2%

    Таким образом, по изделию А затраты  увеличились на 14,3% (i_zq=114,3%) при снижении физического объема – на 1,3% (i_q=98,7%). Вследствие увеличения себестоимости единицы продукции произошло повышение затрат на 15,8% (i_z=1,158). По изделию Б затраты снизились на 0,8% (i_zq=99,2%), при увеличении физического объема – на 2,3% ( i_q=102,3%), в результате снижения себестоимости единицы продукции затраты уменьшились  на 3% ( i_z=0,970).

Таблица 9

Динамика  затрат на производство за два месяца по изделиям А и Б

 

4. Сводный индекс себестоимости рассчитывается по формуле:

     

,

     где – себестоимость единицы изделия за базисный период;

       – себестоимость единицы  изделия за отчетный период;

        – количество изделий  в отчетном периоде

I_z=295283,2 : 298383,96=0,99 или 99%

     Сводный индекс себестоимости показывает, что  затраты на производство продукции  в апреле по сравнению с мартом в результате снижения себестоимости единицы продукции снизились на 1% (99%–100%).

     5. Сводный индекс физического объема  затрат рассчитывается по формуле:

     

 

     

 или 100,4%.

     В результате увеличения физического объема продукции затраты повысились на 0,4% (100,4%–100%)

     6. Сводный индекс затрат на производство:

=295283,2 : 297234,56=0,993 или 99,3%

     Общие затраты на производство всей продукции  снизились на 0,7% (99,3%–100%)

     Общие индексы затрат, себестоимости и  физического объема связаны между собой следующей зависимостью:

    

=0,99*1,004=0,993

    где  I_яq – общий индекс затрат;

    I_я    – общий индекс себестоимости;

    I_q – общий индекс физического объема.

       7. Снижение затрат в результате снижения себестоимости единицы изделия составил:

       С_z=∑z₁q₁–∑z₀q₁=295283,2–298383,96= -3100,76 грн.

       Перерасход затрат в результате увеличения физического объема произ-водства составило:

         П_q=∑z₀q₁–∑z₀q₀=298383,96–297234,56=+1149,4 грн.

Общее снижение затрат составило:

С_об=∑z₁q₁–∑z₀q₀= 295283,2––297234,56=-1951,36грн.

       Взаимосвязь показателей: общего снижения затрат равен сумме снижения затрат от уменьшения себестоимости единицы продукции и перерасхода затрат в результате увеличения физического объема производства:

     -1951,36=-3100,76+1149,4 грн. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Елисеева  И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник.–М.: Финансы  и статистика, 1998.–368 с.
2. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. –К.: Товариство “Знання”, КОО, 2001.– 325 с.
3. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник.–М.:ИНФРА–М, 1996–416 с.
4. Захожай В. Б. та ін. Практикум з основ статистики: Навч. посібник для студентів вузів.–К.: МАУП, 2001.–176 с.
5. Ковтун Н. В., Столяров Г. С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій.–К.: Четверта хвиля, 1996.–144 с.
6. Кожухарь Л. И. Основы общей теории статистики.–М.: Финансы и статистика, 1999.–144 с.
7. Крамченко Л. І., Лутчин Н. П., Москаль Б. С. Економічна статистика: Навч. посібник. – Львів:  “Новий світ–2000”, 2004.–360 с.
8. Кулинич О. І. Теорія статистики. Задачник. - К-д: Державне Центрально-Українське видавництво, 1997.–162 стор.
9. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ Под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина.–М.: Финансы и статистика,  1994.–296 с.
10. Переяслова И. Г., Колбачев Е. Б. Основы статистики.–Ростов н/Д “Феникс”, 1999.–329 с.
11. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов. Под ред. В. М. Симчеры.–М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.–259 с.
12. Практикум по теории статистики. Под ред. проф. Р. А. Шмойловой.–М.: Финансы и статистика, 1998 г. –256 с.
13. Сиденко А. В. и др. Статистика: Учебник для студентов вузов.–М.: Изд-во “Дело и сервис”, 2000.–464 с.
14. .Статистика. Підручник / С. С. Герасименко та ін.–К.: КНЕУ, 1998.–468 с.
15. Статистика. Збірник задач: Навч. посібник/ А.В. Головач, А.М. Єріна, О.В. Козирєв та ін. За ред. А.В. Головача .–К.: Вища школа, 1994.–448 с.
16. Теория статистики. Под ред. проф. Р. А. Шмойловой.–М.: Финансы и статистика, 1996.–464 с.
17. Теорія статистики: Навч. посібник для студентів вузів / Вашків В. П. та ін.–К.: Либідь, 2001.–320 с.