Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Марта 2012 в 14:10, курсовая работа
Целью курсовой работы является формирование умения анализировать статистические данные и определять их распределения. Выполнение курсовой работы обеспечивает углубление знаний о математических моделях вероятностных явлений, методах оценки параметров распределений и проверки статистических гипотез, а также развивает навыки работы с графическими и статистическими программами.
ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
РАЗДЕЛ 1. Теоретические основы статистической обработки экспериментальных данных 6
1.1. Основные законы распределения непрерывных случайных величин 6
1.1.1. Функция распределения вероятностей случайной величины 6
1.1.2. Числовые характеристики случайных величин 6
1.1.3. Равномерное распределение вероятностей 8
1.1.4. Показательное распределение вероятностей 9
1.1.5. Нормальное распределение 10
1.2. Анализ статистических распределений 12
1.2.1. Выборочная совокупность 12
1.2.2. Статистические оценки параметров распределения 13
1.2.3. Метод моментов 14
1.2.4. Проверка статистических гипотез 16
РАЗДЕЛ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫБОРОЧНЫХ СОВОКУПНОСТЕЙ 19
2.1. Статистический анализ выборочных совокупностей. 19
2.1.1. Составление статистических распределений. 20
2.2. Вычисление параметров статистических распределений 24
2.3. Установление законов распределения выборочных совокупностей 28
2.3.1. Сопоставление вида плотности эмпирического и теоретического распределений 28
2.3.2. Формулировка нулевой гипотезы 30
2.3.3. Сравнение коэффициентов асимметрии, эксцессы и коэффициентов вариации статистических и теоретических распределений 30
2.3.4. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки 1 31
2.3.5. Проверка гипотезы о показательном распределении выборки 2 34
2.3.6. Проверка гипотезы о равномерном распределении выборки 3 36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 39
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 40
Рис. 12. Сравнение относительных частот и плотности распределения (3)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной курсовой работе исследованы 3 выборочные совокупности по сто наблюдений в каждой, данные в варианте №14 учебного издания «Статистическая обработка экспериментальных данных».
Для каждой выборочной совокупности были составлены их статистические распределения (т.е. найдены их минимальные и максимальные значения, выбрано количество интервалов для каждой выборки, найдены длины этих интервалов, распределены случайные величины по этим интервалам, подсчитаны частоты, относительные частоты и построены гистограммы относительных частот статистических распределений выборок), вычислены их параметры (выборочные средние, начальные эмпирические моменты первого, второго, третьего и четвертого порядка, коэффициент асимметрии, эксцесс и коэффициент вариации).
Далее для установления законов выборочных совокупностей были сопоставлены виды плотностей эмпирического и теоретического распределений каждой выборки, сравнены коэффициенты асимметрии, эксцессы и коэффициенты вариации статистического и теоретического распределений, сформулированы нулевые гипотезы, найдены критические точки выборок, вычислены наблюдаемые значения критерия Пирсона и определены законы распределение выборочных совокупностей.
В результате проверок трех гипотез о распределениях выборочных совокупностей 1, 2, 3, получены следующие данные:
1. Выборочная совокупность 1 имеет нормальное распределение с параметрами и .
2. Выборочная совокупность 2 имеет показательное распределение с параметром .
3. Выборочная совокупность 3 имеет равномерное распределение с параметрами и; .
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Тимофеева Г.А. Статистическая обработка экспериментальных данных: учебное пособие для вузов / Г.А. Тимофеева, Н.П. Кубыщенко. Екатеринбург: Редакционно-издательский отдел УГТУ-УПИ, 2001. 95 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / И.Е. Гмурман. 9-е изд., стер. М. : Высш. шк., 2003. 479 с.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. 4-е изд., стер. М. : Высш. шк., 1997. 400 с.
4. Горелова Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel : учебное пособие для вузов / Г.В. Горелова, И.А. Кацко. 2-е изд., исправл. и доп.. Ростов : Феникс, 2002. 400 с.
5. Куликова О.В. Исследование выборочных совокупностей с применением программы Excel / О.В. Куликова, Г.А. Тимофеева, Н.П. Чуев. Екатеринбург : УрГУПС, 2003. 76 с.
6. Макарова Н.В. Статистика в Excel : учеб. пособие. / Н.В. Макарова,
В.Я. Трофимец. М. : Финансы и статистика, 2002. 368 с.
21
Информация о работе Статистическая обработка экспериментальных данных