y">     q₁t₀ – возможный объем продукции отчетного периода при базовой трудоемкости

     q₁t₁ – фактический объем продукции отчетного периода

     3.2. Применение методов  изучения производительности  труда

      Натуральный метод измерения производительности труда предусматривает учет продукции в натуральном выражении (в штуках, килограммах, метрах и т. п.). Он применяется главным образом на предприятиях добывающей промышленности, а также на рабочих местах, производственных участках внутри предприятия.

      Применение  натурального метода возможно лишь при  определенных условиях:

1. Продукция должна быть не только одноименной, но и однородной.

2. Уровни производительности труда в натуральных и условных натуральных единицах сравнимы при общей начальной точке производства. Нельзя сопоставлять одноименную продукцию, выработанную из разных видов сырья.

3. Для сравнимости уровней производительности труда при их определении надо

принимать один и тот же круг работников.

4. Количество продукции и сумма затрат рабочего времени должны относиться  к

одному  и  тому  же  периоду  времени.

      Пример  данного метода рассматривается  в аналитической части курсовой работы.

      Стоимостной метод измерения производительности труда применяется в практике планирования и статистике как наиболее универсальный, охватывающий весь результат производства, обеспечивающий возможность получения сводных данных по министерствам, отраслям, территориям и промышленности в целом. Этот метод состоит  в том, что для вычисления показателей производительности труда продукцию принимают в денежном выражении.

     Пример: Статистические данные по Липецкой области (динамика производительности труда на данной территории)[5]: 
 
 

 

       Уровень и динамика производительности  труда. 
 
 

     Вывод: по Липецкой области отмечается динамический рост производительности труда. Производительность труда увеличилась на 19,4%, т.к. выработка в 2007г. составляла 346,972 тыс.руб. на 1 человека, а в 2008г. она выросла до 414,286 тыс.руб. на 1 человека.

      Трудовой  метод обеспечивает возможность изучать производительность труда при условии выпуска разнородной продукции. Существуют два варианта трудового метода измерения производительности труда: на основе фактических и

нормированных затрат времени. Метод нормо-часов  может быть применен на практике более  широко, чем метод, основанный на фактических затратах труда; он может быть использован везде, где существует нормирование труда и работ.

      Пример: рассчитать производительность труда  в бригаде, состоящей из 5 рабочих, где за смену (8 ч) произведено 20 деталей А, на которые установлена норма времени 30 мин (0,5 ч) за единицу, и 120 деталей В, на которые установлена норма времени 15 мин (0,25 ч).

     Производительность  труда рабочего бригады за час  составила: 

Вывод: производительность труда рабочего бригады составила 1 деталь в час.

1. Расчетная часть

   Имеются  следующие  выборочные данные по предприятиям одной из отраслей в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн. руб.:

   Таблица 2

     Задание 1

    По исходным данным:

        1. Постройте статистический ряд  распределения организаций (предприятий)  по признаку – среднесписочная численность работников, образовав, пять групп с равными интервалами.

       2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.

Сделайте  выводы по результатам  выполнения задания.

Решение:

• Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

      При заданных k = 5,  x_max = 220 чел. и x_min = 120 чел.

h =

чел.

      При h = 20 чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 3):

      Таблица 3

      Определяем  число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (140, 160, 180 и 200 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

      Для определения числа предприятий  в каждой группе строим разработочную    таблицу 4 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

           Таблица 4

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки

     На  основе групповых итоговых строк «Всего» таблицы 4 формируем итоговую таблицу 5, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников.

 Таблица 5

Распределение предприятий по среднесписочной численности работников

     Приведем  еще три характеристики полученного  ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

      Таблица 6

Структура предприятий по среднесписочной численности работников