Статистические методы изучения конъюктуры рынка

 

Строим итоговую аналитическую таблицу:

Таблица 5

Группировка предприятий  по объему продукции в основные фонды

Группы предприятий  по объему продукции, млн.руб	Число пр-тий	Выпуск продукции, млн.руб.		Прибыль, млн.руб
		Всего	В среднем на одно пр-тие	Всего	В среднем на одно пр-тие
1	2	3	4	5	6
28-40	5	155.9	31.1	47.8	9.6
40-52	10	471.3	47.1	129.5	13,0
52-64	7	402.8	57.5	132.1	19,0
Продолжение таблицы 5
1	2	3	4	5	6
64-76	3	212.4	70.8	57.8	19.3
76-88	5	416.5	83.3	113.8	22.8
S	30	1658.9	289.8	481,0	83.7

По данным аналитической  таблицы мы видим, что с приростом  объема продукции, средняя прибыль  на одно предприятие возрастает. Связь прямая. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Строим расчетную таблицу:

Таблица 6

Группировка предприятий  по объему продукции

Группы предприятий  по объему продукции, млн.руб	Число пр-тий fk	Прибыль, млн.руб		(уk-у) 2 fk	у2
		Всего	В среднем на одно пр-тие  Yk
28-40	5	47.8	9.6	204.8	267.6
40-52	10	129.5	13,0	90,0	1732.6
52-64	7	132.1	19,0	63,0	2618.7
64-76	3	57.8	19.3	32.7	1115.2
76-88	5	113.8	22.8	231.2	2624.1
S	30	481	83.7	621.7	8358.2

Вычисляем  коэффициент  детерминации по формуле:

 

где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

- общая дисперсия результативного  признака, находящаяся по формуле:

Теперь находим 

Для каждой группы предприятий рассчитаем значение и внесем в таблицу.

Находим межгрупповую дисперсию:

Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :

Вычисляем коэффициент  детерминации:

Коэффициент детерминации показывает, что выпуск продукции на 91,6% зависит от объемов прибыли и на 8,4% от неучтенных факторов.

Эмпирическое  корреляционное отношение составляет:

 

Это говорит  о том, что связь между факторным  и результативным признаками очень  тесная, т.е. это  свидетельствует о существенном влиянии на выпуск продукции  суммы прибыли.

Задача 3

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера прибыли от продажи продукции и границы, в которых будет находиться средний размер прибыли в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 52 млн. руб. и более границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение.

1. Для вероятности  P = 0,954 по таблице значений функции  Лапласа находим коэффициент доверия t = 2.

Определяем  ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по формуле:

где n = 30;

по условию  задачи дано, что выборка 10%-ная механическая, следовательно: , отсюда N = 300.

Определим границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности:

По результатам  расчетов Задания 1 определено, что  средняя сумма прибыли составляет 15,9 млн.руб.

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер прибыли в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 14,0 млн.руб. до 17,8 млн.руб.

2. Определим ошибку выборки доли предприятий с среднем выпуском продукции 52 млн.руб. и более.

Ошибку выборки  доли определим по формуле:

Рассчитаем  , где m – количество предприятий с среднем выпуска продукции 52 млн.руб. и более. В данном случае m =10.

Найдем границы, в которых будет находиться полученная предельная ошибка выборки по формуле:

Вывод: Предприятия с выпуском продукции 52 млн. руб. равна 0,173,в которых будет находиться генеральная доля от 0,327 до 0,673.

Задача 4 

На основе  исходных данных:

1. Заполните недостающие данные в таблице.
2. Определите средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
3. Постройте линейный график динамики показателя (по базисным темпам роста).

 

Таблица7

Динамика объема промышленного производства

Годы	Объем производства млрд.руб.	Абсолютный прирост, млрд.руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста млрд.руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2004	4763	-	-	-	100	-	-	-
2005	5882	1119	1119	123,5	123,5	23,5	23,5	47,6
2006	6868	986	2105	116,8	144,2	16,8	44,2	58,8
2007	8498	1630	3735	123,7	178,4	23,7	78,4	68,7
2008	11209	2711	6446	131,9	235,3	31,9	135,3	85,0

Решение.

1) Цепные абсолютные  приросты Δу_цi=y_i — y_i-1

2005 г. 5882-4763=1119 млрд.руб.

2006 г. 6868-5882=986 млрд.руб.

2007 г. 8498-6868=1630 млрд.руб.

2008 г. 11209-8498=2711 млрд.руб.

2) Базисные абсолютные приросты Δу_бi = y_i — у_о :

2005 г 5882-4763=1119 млрд.руб.

2006 г. 6868-4763 =2105 млрд.руб.

2007 г. 8498-4763=3735 млрд.руб.

2008 г.  11209-4763=6446 млрд.руб.

3) Взаимосвязь  базисных и цепных абсолютных  приростов = ∑ Δу_цi  

6446=1119+986+1630+2711 (млрд.руб.)

4) Цепные темпы роста

2005 г. 5882/4763=1,235 = 123,5%

2006 г. 6868/5882=1,168 = 116,8%

2007 г. 8498/6868=1,237=123,7%

2008 г. 11209/8498=1,319=131,9%

5) Базисные темпы  роста 

2005 г. 5882/4763=1,235 = 123,5%

2006 г. 6868/4763 =1,442 = 144,2%

2007 г. 8498/4763=1,784 = 178,4%

2008 г. 11209/4763=2,353=235,3%

6) Взаимосвязь  базисных и цепных темпов роста 

2,353=1,235*1,168*1,237*1,319

7) Цепные темпы  прироста 

2005 г. 1119/4763= 0,235 = 23,5 %

2006 г. 986/5882= 0,168 = 16,8%

2007 г. 1630/6868= 0,237 = 23,7%

2008 г. 2711/8498=0,319=31,9%

8) Базисные темпы  прироста

2005 г. 1119/4763= 0,235 = 23,5 %

2006 г. 2105/4763= 0,442 = 44,2%

2007 г. 3735/4763= 0,784 = 78,4%

2008 г. 6446/4763=1,353=135,3%

9) Абсолютное значение 1% прироста (цепной) Yi-1/100:

2005 г. 4763/100= 47,6

2006 г. 5882/100= 58,8

2007 г. 6868/100=68,7

2008 г. 8498/100=85,0

10) Взаимосвязь базисных темпов роста и прироста  

2005 г.	23,5%=123,5%-100%	0,235=1,235-1
2006 г.	44,2%=144,2%-100%	0,442=1,442-1
2007 г.	78,4%=178,4%-100%	0,784=1,784-1
2008 г.	135,3%=235,3%-100%	1,353=2,353-1

11) Взаимосвязь цепных темпов роста и прироста  

2005 г.	23,5%=123,5%-100%	0,235=1,235-1
2006 г.	16,8%=116,8%-100%	0,168=1,168-1
2007 г.	23,7%=123,7%-100%	0,237=1,237-1
2008 г.	31,9%=131,9%-100%	0,319=1,319-1

12)Средний уровень  ряда:

В среднем в  год с 2004 по 2008 гг. объем производства в расчете на одно предприятие на сумму 7444 млр. руб.

13)Средний абсолютный прирост:

В среднем в  год дополнительно менялся объем производства на сумму 1611,5 млн.руб.

14)Средний темп роста:

     Ежегодный  рост объема производства 5,5%.

15)Средний темп прироста:

Ежегодный прирост объема 5,5%.

Рис.4 Динамика объема промышленного производства

Задача 5

 Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования в РФ за три года характеризуется следующими данными млн.т. Рассчитать индексы сезонности и построить график сезонной волны:

Месяц	2006	2007	2008
Январь	10,2	9,7	11,8
Февраль	15,2	16,1	14,4
Март	17,3	14,8	15,6
Апрель	19,4	22,7	16,5
Май	21,2	25,4	29,1
Июнь	26,1	28,2	25,2
Июль	28,3	25,8	23,5
Август	21,4	23,3	23,6
Сентябрь	22,1	20,7	18,2
Октябрь	14,6	15,2	16,3
Ноябрь	9,5	8,6	13,3
Декабрь	12,4	12,9	14,6

 

 Решение:

1.Рассчитаем индексы сезонности.

Найдем сколько  в среднем грузов, отправлялось за 3 года в каждом месяце:

грузов – в январе;

 грузов – в феврале;