Статистические методы изучения уровня рентабельности

 

    

            

Таблица 12 

 

         

   

                       

Таблица 13

 

Таблица 14 

 

        

 

= 0,014424+0,0059072+0,0001368+0,0066132+0,0149106 = 0,0419918

 

= 0,9971386

               Корреляционное отношение вычисляем по формуле: 0,9986 Связь между признаками выпуск продукции и уровень рентабельности продукции очень тесная, т. к. корреляционное отношение близко к единице. 

     Задание 3

                По результатам выполнения задания  1 с вероятностью 0,954 определите:

     1. Ошибку выборки среднего уровня  рентабельности и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности.

     2. Ошибку выборки доли организаций  с уровнем рентабельности 23,9 % и  более и границы, в которых  будет находиться генеральная  доля.

     Решение:

1. Найдем ошибку выборки по формуле:

,                                 (10)

Р = 0,954, t = 2, , n = 30, N = 150 (30*100/20) =

  = 0,022561*2 = 0,045122

  = 0,22

0,22-0,045122 ≤ x̃ ≤0,22+0,045122

     Доверительный интервал: 0,174878≤ x̃ ≤0,265122

     Таким образом, средний уровень рентабельности находится в границах от 17,4878 до 26,5122

2. Найдем ошибку выборки доли организаций по формуле:

                                  (11)

= 9/30 = 0,3 · 100 = 30%                          (12)

=

= 0,075*2 = 0,15                                  (13)

< n <                                              (14)

0,3 – 0,15< n < 0,3 + 0,15

            0,15< n < 0,45

            15%< n < 45%

     Доля  предприятий с уровнем рентабельности 23,9% и более находятся в пределах от 15% до 45%. 

     Задание 4

     Имеются следующие данные по организации  о прибыли от реализации продукции  и ее рентабельности:

Таблица 15

 

     Определите:

     1. Индекс рентабельности реализованной  продукции по трем видам продукции  вместе.

     2.  Абсолютные изменения прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности.

     Сделайте  выводы.     

     Решение:

1) Ir =                                              (15)

Ir = 1,1*0,8+1,12*0,5+0,98*1,1 / 0,8+0,5+1,1 = 1,049

2) = 2,518-2,4 = +0,118                            (16)

     Прибыль от реализации продукции в результате роста рентабельности увеличится на 49%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Аналитическая часть

     1. Постановка задачи.

     В финансовой статистике широко применяется  относительный показатель – рентабельность (прибыльность), который в общем виде характеризует прибыльность работы предприятия. Этот показатель представляет собой своего рода синтез различных качественных и количественных показателей: роста объема производства и производительности, снижения себестоимости и др.

     В аналитической части будет рассмотрена  следующая задача:

     Имеются следующие условные данные по предприятию, млн руб.:

      Таблица 1.

 

     Определить:

1. уровень рентабельности по каждому виду в целом и по двум видам продукции за каждый период;
2. общие индексы рентабельности (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов);
3. абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет влияния следующих факторов: а) рентабельности; б) структурных сдвигов.

 
 
 
 
 

     2. Методика решения  задачи.

1. Рассчитаем уровень рентабельности по продукции А:
• Базисный период: r_A0 = z₀ / c₀          (1)
• Отчетный период: r_A1 = z₁ / c₁,      (2)

       где z₀, z₁ – прибыль от реализации продукции в базисный период и отчетный период соответственно.

     c₀, c₁ – затраты на производство и реализацию продукции в базисный период и отчетный период соответственно.

     Уровень рентабельности по продукции Б:

• Базисный период: r_Б0 = z₀ / c₀        (3)
• Отчетный период: r_Б1 = z₁ / c₁            (4)

     Уровень рентабельности в целом по двум видам  продукции:

• Базисный период: r₀=          (5)
• Отчетный период: r₁ =         (6)                    
2. Найдем общие индексы рентабельности:

I_r = =                                               (7)

     Определяем  удельный вес затрат в общей сумме затрат:

d_A0 =                       (8)

d_Б0 =                                                  (9)

d_A1 =             (10)

d_Б1 =             (11) 

I_пс =                                                                         (12)

I_стр =                                           (13)

3. Прирост средней рентабельности (∆ˉr) определяется влиянием:

     а) изменения рентабельности (∆r)

     б) структурных сдвигов (∆d).

∆ˉr = ∑r₁d₁ -  ∑r₀d₀                                   (14)

∆r = ∑r₁d₁ - ∑r₀d₁                                    (15)

∆d = ∑r₀d₁ - ∑r₀d₀                                   (16) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3. Методика выполнения  компьютерных расчетов.

     Статистический  анализ выполнен с применением пакета прикладных программ обработки электронных  таблиц MS Excel в среде Windows. Рисунок 1 показывает расположение на рабочем листе Excel табл.1 с исходными данными.

     Рис. 1 Исходные данные. 

     На  основе таблицы  « исходные данные»  на рис.1 выполним компьютерные расчеты  по формулам (1) – (16).

     Таблица для выполнения компьютерных расчетов по формулам (1) – (6) представлена на рис. 2.