Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы

     

где - показатель взаимной сопряженности.

     

Коэффициент взаимной сопряженности, предложенный А.А. Чупровым, вычисляется по формуле:

     

,                                           (5)

     

где К₁ – число групп по колонкам;

     

      К₂ – число групп по строкам.

     

Изменяется от 0 до 1. 
 

     

5. Фондовооружённость труда и её взаимосвязи с показателями фондоёмкости (фондоотдачи) и производительности труда 

     

Фондовооружённость  труда – общий показатель, характеризующий оснащённость работников предприятий или отраслей основными фондами,  она рассчитывается как отношение средней годовой стоимости основных производственных фондов к среднесписочной численности работников или рабочих:

     

                                                      (6)

     

В экономико-статистическом анализе показатель фондовооруженности труда может выступать как результат взаимодействия:

     

а) фондоёмкости и производительности труда и является произведением этих показателей:

, или  .                               (7)

б) производительности труда и фондоотдачи и измеряется отношением этих показателей:

, или  ,                                (8)

где W – производительность труда (выработка продукции в единицу времени).

     

Фондоотдача и  вооружённость труда являются факторами роста производительности труда:

     

     , или                            (9)

     

Применим выше изложенный материал к решению расчётной  части курсовой работы. 
 
 
 

     

РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ 

     

Задание 1

      

Имеются следующие  выборочные данные по предприятиям одной  из отраслей промышленности региона  в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн руб.:

     Таблица 1

Исходные данные

      

    

По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку -  выпуск продукции, образовав, пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитать характеристики интервального  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте  выводы по результатам выполнения задания. 

Выполнение  задания 1

      

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Выпуск продукции.

      

1. Построение интервального ряда распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров

      

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где

–наибольшее и  наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

      

При заданных k = 5, 

x_max

 = 79,2 млн. руб. и

x_min

= 14,4 млн руб.

h = млн руб.

      

При h = 12,96 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

      

Таблица 2

      

Определяем число  фирм, входящих в каждую группу, используя  принцип полуоткрытого интервала, согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (27,36; 40,32; 53,28 и 66,24 млн. руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

      

Для определения  числа фирм в каждой группе строим разработочную    таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

           

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

     

На основе групповых  итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем  итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по   выпуску продукции.

 Таблица 4

Распределение предприятий по выпуску продукции

     

Приведем еще  три характеристики полученного  ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

      

Таблица 5

Структура предприятий по выпуску продукции