Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной плат

      Вывод. На основании проведенного выборочного обследования уровня заработной платы с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности заработной платы уровень заработной платы находится в пределах от 347,16 тыс. руб./чел. до 386,28 тыс. руб./чел.

2. Определение ошибки  выборки для доли  выборки   доли   организаций с  уровнем среднегодовой  заработной платы  86,4 тыс. руб. и  более, а также  границ, в которых  будет находиться  генеральная доля

     Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

                                       ,                                                                  (18)

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

                                ,                                           (19)

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

                                                                                (20)

     По  условию Задания 3 исследуемым свойством  является равенство или превышение уровня среднегодовой заработной платы  величины 86,4 тыс. руб.

     Число банков с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=9

     Расчет  выборочной доли по формуле (18):

     Расчет  по формуле (19) предельной ошибки выборки  для доли:

     Определение по формуле (20) доверительного интервала  генеральной доли:

0,15

0,45

     или

15%

45%

    Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций доля организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и выше будет находиться в пределах от 15% до 45%.

 

Задание 4

Имеются следующие данные по организации:

Таблица 1

 

Определите:

1. Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.
2. Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Результаты расчетов представьте в таблице.
3. Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности  и производительности труда.
4. Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.

   Сделайте выводы. 
 

Решение: 

1 Уровень  производительности рассчитывается  как отношение выпуска продукции  к среднесписочной численности  сотрудников.

Уровень производительности труда за базисный период = 14,4/130 = 0,11 млн. руб.

Уровень производительности труда за отчетный период = 15,8/125 = 0,13 млн. руб.

     Показатель  эффективности использования основных производственных фондов характеризует показатель фондоотдачи, рассчитываемый как отношение объема выпуска продукции за год к среднегодовой полной стоимости производственных фондов.

                                                                (23)

                                                                

     Фондовооруженность  труда рассчитывается как отношение  среднегодовой стоимости основных производственных фондов к среднесписочной  численности работников.

                                                                                    (24)

      , то есть в среднем на 1 рабочего  предприятия приходиться 0,12 млн. руб. основных производственных фондов.

      , то есть в среднем на 1 рабочего предприятия приходиться 0,14 млн. руб. основных производственных фондов.

     2.

     Таблица 17

     Абсолютное  и относительное изменение показателей  уровня производительности труда, фондоотдачи  и фондовооруженности в отчетном и базисном периодах

 

     Абсолютное  изменение уровня производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным: 0,13 – 0,11=0,02.

     Абсолютное  изменение фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным: 0,88 – 0,9=-0,02.

     Абсолютное  изменение фондовооруженности труда  в отчетном периоде по сравнению  с базисным: 0,14 – 0,12=0,02

     Относительное изменение уровня производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным: или 118%.

     Относительное изменение фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным: или 98%.

     Относительное изменение фондовооруженности в  отчетном периоде по сравнению с базисным: или 117%.

     3.

                                                                (25)

                                                                  (26)

                                            (27)

     Взаимосвязь:

                                                                                    (28)

     4. 

      Рассчитаем  индекс производительности труда:

                             

                                                                                                                             .(29) 

     Рассчитаем  индекс численности работников:

                              или 96 %                               (30)

     Численность работников в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 4 %.

     Изменение объема выпускаемой продукции за счет изменения уровня производительности труда и численности работников:

     а) в относительном выражении:

                             или 110 %                                  (31)

     Объем произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10 %, в том числе за счет увеличения производительности труда на 18 % и снижения численности работников на 4%.

     б) в абсолютном выражении:

               млн. руб.                           (32)

     Увеличение  выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным составило в абсолютном выражении 1,4 млн. руб., в том числе за счет увеличения производительности труда – на 2,5 и снижения численности работников – на 0,55 млн. руб.

 

      3.АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 

     3.1. Постановка задачи

     Изучение  производительности труда на предприятии  является одним из основных факторов, позволяющих влиять на прибыль. Повышение данного фактора позволяет предприятию достичь стабильности и развиваться. Производительность труда зависит от многих факторов, таких как фондовооруженность, фондоотдача и других, но одним из основных является производительность одного рабочего в среднем по предприятию.

     Цель данной задачи состоит в изучении производительности труда ООО «Вихрь» с помощью индексного метода за период 2008-2009 гг.

     Объектом  наблюдения является производительность труда при пошиве одежды.Имеются следующие данные по двум цехам предприятия за два месяца:

                                                                       Таблица 1

     Исходные  данные основных показателей цехов

       по пошиву одежды ООО «Вихрь»

 

     По  данным представленным в таблице 1, необходимо:

1. Определить по каждому цеху уровни и динамику производительности труда, а также по двум цехам вместе;
2. индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);
3. абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.