Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы

 

Задание 1

Признак – среднегодовая заработная плата (определите как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников).

Число групп – пять.

Определяем  среднегодовую заработную плату:

Таблица 1.2  

 

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднегодовая заработная плата, образовав, пять групп с равными интервалами.

Решение. Обозначим через - среднегодовую заработную плату, т.к она является результативным признаком.

Построим  статистический ряд распределения. Величина интервала равна

 

 По данным таблицы 1.2

_{max =}  0,12

_{min =} 0,036

Подставляем известные значения g в формулу и получаем = 0,0168 млн. руб.

Отсюда  путем прибавления  величины интервала  к минимальному уровню признака в  группе получим следующие группы предприятий по размеру среднегодовой заработной платы.

  Таблица 1.3  

 Распределение предприятий по размеру среднегодовой заработной платы

 

 

Вывод: ряд распределения характеризует  структуру совокупности. III группа составляет наибольший удельный вес, это предприятия у которых среднегодовая заработная плата находится в пределах 0,696-0,0864 млн. руб.

 

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите  значения моды и медианы.

 

                  

                                                         Рис.1

Мода равна 0,71 

       

                                                                Рис.2

Медиана равна 0,73 
 

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

Построим  расчетную таблицу

Таблица 1.4

 

а) средняя  арифметическая

 
 
 
 

б) среднее квадратическое отклонение 

 
 
 
 

в) коэффициент вариации 

 
 
 
 
 

Т.к. коэффициент вариации < 33%, совокупность можно считать однородной, а среднюю рассчитанную для данной совокупности её надежной характеристикой.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным, в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

     Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

Вывод: Более точное значение показывает простая  средняя арифметическая =0,0783 млн. руб., т.к. средняя арифметическая взвешенная = 0,0786 млн. руб.,  рассчитывается по приближенным данным в качестве которых берутся центры интервалов.

Расхождение между средними может быть объяснено  характером распределения индивидуальных значений признака внутри каждого интервала, т.е. их отклонением от центра интервала.   

Задание 2.

Связь между признаками – уровень производительности труда (рассчитайте как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников) и среднегодовая заработная плата. 

Определяем  уровень производительности труда:

Таблица 1.5

 

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками уровень производительности труда и среднегодовая заработная плата, образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической  группировки:

Решение: Обозначим через - уровень производительности труда, т.к она является факторным признаком.

Построим  статистический ряд распределения. Величина интервала равна

 
 

По данным таблицы 1.5

_{max =}  0,36

_{min =} 0,12

Подставляем известные значения в формулу и получаем = 0,048 млн. руб.

Отсюда  путем прибавления  величины интервала  к минимальному уровню признака в  группе получим следующие группы предприятий по уровню производительности труда. 

Построим рабочую таблицу

Таблица 1.6

Распределение предприятий по уровню производительности труда