Статистический анализ доли полностью изношенных основных фондов

 

Степень износа основных фондов по ПФО в целом за 5 лет  увеличилась на 2,7 процентов, а в  УФО увеличилось на 4,7 процентов. Наименьшая степень износа по ПФО  была в 2005 году 49,4 процента, так же и по УФО наименьшая степень износа была в 2005 году – 52,4 процента.

Моральный износ проявляется  в том, что основные фонды по всем своим характеристикам уступают новейшим образцам. Поэтому периодически возникает необходимость ввода и замены основных фондов, особенно их активной части.

Рассмотрим следующие  данные ввода в действие основных фондов в Российской Федерации и проанализируем показатели ряда динамики.

Таблица 9 Расчёт показателей динамики

 

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста		Абсол. содержание 1% прир-та
		Баз.	Цепн.	Баз.	Цепн.	Баз.	Цепн.
2005	2943686	-	-	-	-	-	-	-
2006	3252436	308750	308750	1,10	1,10	0,10	0,10	29436,86
2007	4296411	1352725	1043975	1,46	1,32	0,46	0,32	32524,36
2008	5744847	2801161	1448436	1,95	1,34	0,95	0,34	42964,11
2009	6356223	3412537	611376	2,16	1,11	1,16	0,11	57448,47
2010	6275931	3332245	-80292	2,13	0,99	1,13	-0,01	63562,23
среднее	4851945,1	666449	666449	1,16	1,16	0,16	0,16	-

 

Абсолютные приросты – разница  между уравнениями ряда динамики, которое показывает на сколько один уровень больше или меньше другого.

Темп прироста – показатель соотношения  уровней. Коэффициент показывает во сколько раз 1 уровень > или < другого.

Темп роста показывает сколько % составляет 1 уровень по сравнению с другим.

Темп прироста показывает на сколько % один уровень > или < другого.

Абсолютное содержание 1% прироста – показывает 1/100 часть абсолютного  уровня предметного периода.

3.1 Выявление  тенденции развития ряда динамики

Время от времени уровни ряда динамики могут испытывать случайные колебания, которые скрывают основное направление развития - тренд.

Для того чтобы устранить  влияние случайных обстоятельств, уровни ряда динамики обрабатывают соответствующим  образом. Способы обработки следующие:

1. простое укрупнение временных интервалов, например, месяцы объединяют в кварталы и т.п. (метод не требует подробных пояснений);

2. метод скользящих средних;

3. аналитическое выравнивание - нахождение количественной (сглаженной) модели зависимости уровня ряда от аргумента - времени.

Метод скользящей средней проиллюстрируем и оформим результат в табл. 10.

Таблица 10 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб.	По скользящим 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2005	2943686	-	-	-
2006	3252436	2005-2007	10492533	349751
2007	4296411	2006-2008	13293694	4431231,3
2008	5744847	2007-2009	16397481	5465827
2009	6356223	2008 -2010	18377001	6125667
2010	6275931	-	-	-

 

Рисунок 4. Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Скользящие средние, освобожденные  от случайных колебаний, неуклонно  возрастают, характеризуя явную тенденцию  к росту.

 

 

 

 

 

Таблица 11 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

 

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб.	По 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2005	2943686	-	-	-
2006	3252436	2005-2007	10492533	349751
2007	4296411	-	-	-
2008	5744847	-	-	-
2009	6356223	2008 -2010	18377001	6125667
2010	6275931	-	-	-

Рисунок 5 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Методом укрупнения периодов годы выявлена тенденция увеличения ввода в действие основных фондов в Российской Федерации.

Таблица 12 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб. Yi	Порядковый номер года t	Yt=2943686*1,16t	Yt=2943686+0,16t
2005	2943686	1	341467576	2943686,16
2006	3252436	2	682935152	2943686,32
2007	4296411	3	1024402728	2943686,48
2008	5744847	4	1365870304	2943686,64
2009	6356223	5	1707337880	2943686,8
2010	6275931	6	2048805456	2943686,96

 

 

 

 

Рисунок 6  Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Таблица 12 и рисунок 6 показывают, что методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 2005 по 2010 годы выявлена тенденция увеличения ввода в действие основных фондов в Российской Федерации, причем ежегодно в среднем на 666449 млн. руб.

Методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста за исследуемый период выявлена тенденция увеличения ввода в действие основных фондов ежегодно в среднем в 1,16 раза или на 0,16 %.

Таблица 13 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

 

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб. Yi.	t	t*2	Yt	Yt среднее	Отклонение от тренда
						(у-уt средн)	(у-уt средн)*2
2005	2943686
2006	3252436	-2	4	-6504872	4152546	-900110	810198732188
2007	4296411	-1	1	-4296411	4963227	-666816	444643044403
2008	5744847	0	0	0	5773907	-29060	844471976
2009	6356223	1	1	6356223	6584587	-228364	52150116496
2010	6275931	2	4	12551862	7395267	-1119336	1252913528630
Итого	28869534	0	10	8106802	28869534	-2943686	2,56075

 

 

Рисунок 7 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Аналитическим методом  по уравнению прямой выявлена тенденция увеличения ввода в действие основных фондов в среднем ежегодно на 810680,2 млн. руб.

 

3.3 Анализ показателей колеблемости  ряда динамики

1.Размах колеблемости

R= ( Y-Yt) max-(Y-Yt)min

R= -29060 – (-1119336)=1090276 млн.руб.

2. Среднее квадратическое отклонение от тренда

yt=

yt= млн.руб.

3. Дисперсия колеблемости

=

4. Коэффициент колеблемости

 

 

5. Относительный размах  колеблемости

6. Коэффициент колеблемости

Vyt=

Vyt= = 0,00007%

7. Коэффициент устойчивости

Куст. = 100% - Vyt

Куст. = 100% - 0,00007% = 99,9%

Так как коэффициент  устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение тренда подходит для расчета  прогноза на перспективу.

Коэффициент колеблемости не превышает 33%, следовательно данный ряд динамики является устойчивым и подлежит дальнейшему экономическому анализу.

 

3.4 Прогнозирование на будущее

Прогнозирование – определение  будущих размеров уровня экономического явления или процесса. Оно основано на выявлении и характеристики основной тенденции развития и моделей взаимосвязи.

Существуют следующие методы прогнозирования:

-   на основе среднего, абсолютного прироста;

-   среднего темпа роста;

-   с помощью тренда аналитического выравнивания.

Вычислить точечный прогноз:

Прогноз на 2011 г.:

Yt= 5773907 + 810680,2t

Y2011 г. = t = 3

Y2011 г.t = 8205749,6 млн.руб.

По сравнению с 2010 г. ввода в действие основных фондов повысился на 1929818,6 млн.руб.

Прогноз на 2012 г.:

Yt = 5773907 + 810680,2t

Y2012 г. = t = 4

Y2012г.t = 9016627,8 млн.руб.

По сравнению с 2010 г. ввода в действие основных фондов повысился на 2740696,8 млн.руб., по сравнению с 2011 г. повысился на 810878,2 млн.руб.

Рассчитать ошибку прогнозирования:

Мук. = yt =

Мук 2011г. = млн.руб.

Мук.2012г. = млн.руб.

2.3 Выявление тенденции развития  в рядах динамики с использованием ППП Excel

Таблица 2.6 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом  по     линейной функции

Годы	Ввод в действие ОФ млн. руб. Yi.	t	t*2	Yt
2005	2943686
2006	3252436	-2	4	-6504872
2007	4296411	-1	1	-4296411
2008	5744847	0	0	0
2009	6356223	1	1	6356223
2010	6275931	2	4	12551862
Итого	28869534	0	10	8106802