Статистическое изучение производительности труда

Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Марта 2011 в 08:12, курсовая работа

Описание работы

Цель данной курсовой работы – рассмотреть методы измерения уровня и динамики производительности труда, факторы, влияющие на эти показатели.

Содержание

Введение

I.Теоретическая часть
1. Задачи статистики производительности труда. Понятие «производительность труда».

2. Показатели производительности труда. Анализ динамики производительности труда. Факторы, влияющие на производительность труда

3. Методы, применяемые в изучении производительности труда

II.Расчетная часть
Список использованной литературы

Работа содержит 1 файл

курсовик.doc

— 973.00 Кб (Скачать)
 

     Расчет  общей дисперсии по формуле (10):

     

     Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле

      ,

     где – средняя из квадратов значений результативного признака,

       – квадрат средней величины  значений результативного признака.

     Для демонстрационного примера 

     

     

     Тогда

     

     Межгрупповая  дисперсия измеряет систематическую  вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

      ,                                                (13)

     где     –групповые средние,

       – общая средняя,

      –число единиц в j-ой группе,

     k – число групп.

     Для  расчета  межгрупповой  дисперсии  строится  вспомогательная таблица 13 При этом используются  групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

     Таблица 13

     Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы  организаций по уровню производительности труда Число организаций,

Среднее значение в группе
1 2 3 4 5
0,12 – 0,168 3 18,666 -25,352 1928,171
0,168 – 0,216 4 29,327 -14,691 863,301
0,216 – 0,264 12 40,073 -3,945 186,756
0,264 – 0,312 7 54,643 10,625 790,234
0,312 – 0,36 4 70,96 26,942 2903,485
Итого 30     6671,947
 

 

      Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):

     

     Расчет  эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9):

        или 94,9%

     Вывод. 94,9% вариации выпуска продукции организаций обусловлено вариацией уровня производительности труда, а 5,1% –  влиянием прочих неучтенных факторов.

     Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

                                                                          (14)

     Значение  показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):

     Таблица 14

     Шкала Чэддока

h 0,1 – 0,3 0,3 – 0,5 0,5 – 0,7 0,7 – 0,9 0,9 – 0,99
Характеристика

силы  связи

Слабая Умеренная Заметная Тесная Весьма тесная
 

     Расчет  эмпирического корреляционного  отношения  по формуле (14):

        или 97,4%

     Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между уровнем производительности труда и выпуском продукции организаций является весьма тесной.

     Задание 3

     По  результатам выполнения Задания 1 с  вероятностью 0,954 необходимо определить:

  1. ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться производительность труда в генеральной совокупности.
  2. ошибку   выборки   доли   организаций с уровнем производительности труда 0,264 млн руб./чел и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.

     Выполнение  Задания 3

     Целью выполнения данного  Задания является определение для генеральной совокупности организаций региона границ, в которых будут находиться величина среднего уровня производительности труда организаций и доля организаций с уровнем производительности труда не менее 0,264 млн руб./чел.

     1. Определение ошибки выборки среднего уровня производительности труда организаций и границы, в которых будет находиться генеральная совокупность.

     Применение  выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно  представлены в выборке статистические свойства  генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

     Значения  признаков единиц, отобранных из генеральной  совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .

     Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].

     Величина  средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

      ,                                                    (15)

     где – общая дисперсия выборочных значений признаков,

            N – число единиц в генеральной совокупности,

             n – число единиц в выборочной совокупности.

     Предельная  ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

      ,

      ,                                            (16)

     где     – выборочная средняя,

               – генеральная средняя.

     Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

     В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже  Р= 0,683.

     В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки  Δ кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой

                                                             (17)

     Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):

     Таблица 15

Доверительная вероятность P 0,683 0,866 0,954 0,988 0,997 0,999
Значение  t 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
 

     По  условию задачи выборочная совокупность насчитывает 30 организаций, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 организаций. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:

     Таблица 16

      Р t n N
      0,954 2 30 150 0,248 -,0028
 

     Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):

      ,

     Расчет  предельной ошибки выборки по формуле (17):

     

     Определение по формуле (16) доверительного интервала  для генеральной средней:

     0,248-0,00015 0,248+0,00015

     0,24785 млн руб./чел.  0,24815 млн руб. 

     Вывод. На основании проведенного выборочного обследования организаций региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности организаций средний уровень производительности труда находится в пределах от ,024785 млн руб./чел. до 0,24815 млн руб./чел.

  1. Определение ошибки выборки   доли   организаций с   уровнем производительности труда 0,264 млн руб./чел и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.
 

     Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

                   ,                                                                  (18)

     где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

             n – общее число единиц в совокупности.

     Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

                      ,                                           (19)

     где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

Информация о работе Статистическое изучение производительности труда