Тренинг на ПК с использованием MS EXCEL. Измерение связи

Тренинг на ПК с использованием MS EXCEL. Вариант 50 (3). Измерение связи.

                                                                                                                                                                                            

Выполнила Кучерова Марина,

факультет экономики, 2 курс, 1 группа.

Аналитическая записка.

   Целью данного исследования являлся анализ влияния ширины спортивных и неспортивных автомобилей на их пробег различными методами.

   Задачи исследования: построить одномерные и двумерную таблицы сопряжённости по длине и пробегу автомобилей; вычислить критерий х² двумя способами, вычислить коэффициент Крамера, сделать выводы; рассчитать коэффициент ранговой корреляции Спирмена, провести однофакторный дисперсионный анализ, вычислить коэффициент детерминации и корреляционное отношение, сделать выводы; построить линейную и степенную модели регрессии, а так же двухфакторную и трёхфакторную модели регрессии, обосновать выбор наилучшей модели регрессии.

   Объект исследования: пробег спортивных и неспортивных автомобилей.

   Метод исследования: средства MS Excel (построение таблиц, алгебраические вычисления, проведение дисперсионного анализа, вычисление описательной статистики и регрессии), сопоставление моделей регрессии. 

 Признаком-результатом является пробег автомобиля. Признаком-фактором является ширина автомобиля. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

 

 

По результатам  построения двумерной таблицы сопряжённости  было выяснено, что среди 25 автомобилей 17 (68%) имеют средний пробег (из 17 (100%) у 2-х автомобилей ( 12%)  узкая ширину, у девяти  (53%) автомобилей ширина средняя, у шести (35%) автомобилей ширина широкая); по 4 (по 16%) автомобиля имеют низкий пробег (у 3 автомобилей (75%) ширина ширкая, у 1 (25%) средняя) и высокий пробег (у 4 автомобилей (100%) ширина узкая).

   Таким образом,  более половины автомобилей (14 из 25 (56%)) имеют средний пробег  при средней и широкой ширине автомобиля.

Нулевая гипотеза H0 : Y≠f(X) – пробег автомобиля не является функцией от его ширины.

Альтернативная гипотеза H1: Y=f(X) – пробег автомобиля является функцией от его ширины.  

   При расчёте х² на основе сопоставления фактических частот с ожидаемыми х²=17,32. При расчёте х² методом максимального правдоподобия х²=16,8.

(16,8≈17,32, условия построения таблиц сопряжённости не нарушены, нет необходимости укрупнять градацию) 

   α= 0,001678 < 0,05;

   df=(m-1)*(k-1)=2*2=4; х²критич.=;

   х²фактич. > х²критич.,

следовательно, принимается H1, между пробегом и шириной автомобиля есть функциональная зависимость; связь пробега автомобиля и ширины статистически значима. Коэффициент Крамера = 0,59, следовательно, между пробегом автомобиля и шириной весьма вероятна. 
 

 
 
 

 
Использование критерия х² и коэффициента Крамера нецелесообразно (не даёт достоверных результатов), так как среди фактических клеточных частот имеются нулевые (также не каждая теоретическая и маргинальная частота ≥ 5). 

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена= -0,56 (пробег и ширины автомобилей измерены на порядковых шкалах; сумма квадратов разности рангов=4054), следовательно, между пробегом автомобиля и его шириной наблюдается весьма вероятная обратная связь.