Автор: Пользователь скрыл имя, 09 Августа 2011 в 22:49, контрольная работа
Задание: Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд по номеру показателя, соответствующему первой цифре шифра варианта, и, используя правило сложения дисперсий рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.
- параметры линейного тренда
- порядковый номер соответствующего квартала соответствующего года
Параметры линейного тренда определяем методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:
Рассчитаем необходимые параметры в таблице:
| Квартал | t | t2 | y | y*t |
| 1-ый | 1 | 1 | 4,8 | 4,8 |
| 2-ой | 2 | 4 | 5,0 | 10 |
| 3-ий | 3 | 9 | 4,7 | 14,1 |
| 4-ый | 4 | 16 | 4,2 | 16,8 |
| 1-ый | 5 | 25 | 5,1 | 25,5 |
| 2-ой | 6 | 36 | 5,4 | 32,4 |
| 3-ий | 7 | 49 | 5 | 35 |
| 4-ый | 8 | 64 | 4,8 | 38,4 |
| 1-ый | 9 | 81 | 5,3 | 47,7 |
| 2-ой | 10 | 100 | 5,6 | 56 |
| 3-ий | 11 | 121 | 5,1 | 56,1 |
| 4-ый | 12 | 144 | 4,9 | 58,8 |
| 1-ый | 13 | 169 | 5,4 | 70,2 |
| 2-ой | 14 | 196 | 5,6 | 78,4 |
| 3-ий | 15 | 225 | 5,3 | 79,5 |
| 4-ый | 16 | 256 | 5,2 | 83,2 |
| Итого: | 136 | 1496 | 81,4 | 706,9 |
Подставляем рассчитанные значения в систему и решаем ее:
16а0 + 136а1 = 81,4
136а0 + 1496а1 = 706,9
16 136 = 23936 – 18496 = 5440
136 1496
81,4 136 = 121774,4 – 96138,4 = 25636
706,9 1496
16 81,4 = 11310,4 – 11070,4 = 240
136 706,9
25636 / 5440 = 4,7125
240 / 5440 = 0,0441
а0 = 4,7125
а1 = 0,0441
Модель линейного тренда имеет вид: у = 4,7125 + 0,0441·t
Рассчитаем среднюю ошибку
| Квартал | t | y | yрасч | |
| 1-ый | 1 | 4,8 | 4,7566 | 0,002 |
| 2-ой | 2 | 5,0 | 4,8007 | 0,040 |
| 3-ий | 3 | 4,7 | 4,8448 | 0,021 |
| 4-ый | 4 | 4,2 | 4,8889 | 0,475 |
| 1-ый | 5 | 5,1 | 4,933 | 0,028 |
| 2-ой | 6 | 5,4 | 4,9771 | 0,179 |
| 3-ий | 7 | 5 | 5,0212 | 0,000 |
| 4-ый | 8 | 4,8 | 5,0653 | 0,070 |
| 1-ый | 9 | 5,3 | 5,1094 | 0,036 |
| 2-ой | 10 | 5,6 | 5,1535 | 0,199 |
| 3-ий | 11 | 5,1 | 5,1976 | 0,010 |
| 4-ый | 12 | 4,9 | 5,2417 | 0,117 |
| 1-ый | 13 | 5,4 | 5,2858 | 0,013 |
| 2-ой | 14 | 5,6 | 5,3299 | 0,073 |
| 3-ий | 15 | 5,3 | 5,374 | 0,005 |
| 4-ый | 16 | 5,2 | 5,4181 | 0,048 |
| Итого: | 136 | 81,4 | 81,4 | 1,316 |
Средняя ошибка аппроксимации составляет
δ = √1,316 / 16 = 0,287 или 28,7 %
Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной продукции на пятый год в разрезе четырех кварталов):
| 5-й год | t | yрасч |
| 1-ый | 17 | 5,4622 |
| 2-ой | 18 | 5,5063 |
| 3-ий | 19 | 5,5504 |
| 4-ый | 20 | 5,5945 |
Рассчитаем индексы сезонности, для этого необходимо дополнительно рассчитать среднюю величину объема реализованной продукции по каждому кварталу за 4 года. Все расчеты произведем в таблице:
| квартал | Объем реализованной продукции, млн. руб. | В среднем за
четыре года |
Индекс
сезонности | ||||
| 2 | 4 | 5 | 7 | ||||
| I | 4,8 | 5,1 | 5,3 | 5,4 | 5,15 | 110,16 | |
| II | 5,0 | 5,4 | 5,6 | 5,6 | 5,4 | 106,4 | |
| III | 4,7 | 5,0 | 5,1 | 5,3 | 5,025 | 96,17 | |
| IV | 4,2 | 4,8 | 4,9 | 5,2 | 4,775 | 88,8 | |
| итого | 18,7 | 20,3 | 20,9 | 21,5 | - | - | |
| среднее | 4,675 | 5,075 | 5,225 | 5,375 | - | - | |
Задание 3.
Тема:
«Корреляционно-регрессионный
анализ»
По результатам 10 наблюдений построить
с использованием стандартной
программы расчета на ЭВМ
Результаты
статистических наблюдений.
| N0
Наблю- дения |
Y | ФАКТОРЫ | ||||||||
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | Х9 | ||
| 1 | 2,8 | 3,4 | 5,0 | 2,5 | 3,7 | 4,1 | 4,5 | 5,6 | 3,1 | 4,2 |
| 2 | 3,7 | 4,4 | 5,8 | 3,6 | 4,7 | 5,2 | 5,5 | 6,7 | 4,3 | 5,3 |
| 3 | 2,6 | 3,6 | 4,8 | 2,4 | 3,4 | 4,0 | 4,2 | 5,3 | 2,8 | 4,0 |
| 4 | 3,8 | 4,5 | 6,1 | 3,7 | 4,9 | 5,5 | 6,0 | 7,2 | 4,7 | 5,6 |
| 5 | 3,4 | 4,2 | 5,5 | 3,2 | 4,1 | 4,8 | 5,2 | 6,3 | 3,7 | 4,9 |
| 6 | 4,5 | 5,4 | 5,7 | 2,9 | 4,7 | 4,6 | 5,3 | 6,2 | 3,4 | 5,1 |
| 7 | 5,2 | 6,0 | 6,4 | 4,2 | 4,9 | 4,7 | 6,3 | 7,2 | 4,5 | 6,7 |
| 8 | 2,3 | 3,2 | 4,3 | 1,9 | 3,1 | 3,5 | 3,9 | 5,0 | 2,3 | 2,8 |
| 9 | 4,6 | 5,1 | 5,9 | 3,2 | 5,3 | 4,4 | 5,7 | 6,5 | 3,8 | 5,9 |
| 10 | 1,8 | 2,5 | 3,6 | 1,3 | 2,4 | 2,9 | 3,2 | 4,3 | 1,5 | 3,5 |
| Прогнозные
значения факторов Xi |
6,5 |
7,3 |
5,6 |
6,2 |
5,0 |
8,2 |
7,9 |
5,6 |
6,5 | |
Решение
|
№
Наблюдения |
Y | ФАКТОРЫ | |||
| X2 | X4 | X5 | X7 | ||
| 1 | 2,8 | 5,0 | 3,7 | 4,1 | 5,6 |
| 2 | 3,7 | 5,8 | 4,7 | 5,2 | 6,7 |
| 3 | 2,6 | 4,8 | 3,4 | 4,0 | 5,3 |
| 4 | 3,8 | 6,1 | 4,9 | 5,5 | 7,2 |
| 5 | 3,4 | 5,5 | 4,1 | 4,8 | 6,3 |
| 6 | 4,5 | 5,7 | 4,7 | 4,6 | 6,2 |
| 7 | 5,2 | 6,4 | 4,9 | 4,7 | 7,2 |
| 8 | 2,3 | 4,3 | 3,1 | 3,5 | 5,0 |
| 9 | 4,6 | 5,9 | 5,3 | 4,4 | 6,5 |
| 10 | 1,8 | 3,6 | 2,4 | 2,9 | 4,3 |
| Прогнозные
значения факторов Xi |
7,3 |
6,2 |
5,0 |
7,9 | |
Информация о работе Вариация, дисперсионный анализ статистических данных