Вычисление основных показателей статиститки

Введение.

     

      Статистика – социальная наука, предметом изучения которой являются явления общественной жизни и происходящие в ней процессы.

        Статистика разрабатывает специальную  методологию исследования и обработки  материалов: массовые статистические  наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных. Статистика как наука включает разделы: теоретическая статистика (общая теория статистики), прикладная статистика, математическая статистика, экономическая статистика (эконометрика), правовая статистика, демография, медицинская статистика, иные отраслевые статистики и др.

        В нашей курсовой работе нам предстоит познакомиться с основными понятиями статистики и вычислить ряд показателей, таких как: процентные отношения эмпирических уровней ряда, индексы сезонности, средний выпуск  продукции, моду, медиану, дисперсию, коэффициенты вариации  и ряд других показателей;  так же нам предстоит построить некоторые графики, в том числе и графики сезонной волны, гистограмму, необходимые для анализа статистических данных. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание №1.

Имеются данные по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности за один год:

Табл. №1

 

     1. По данным таблицы №1 построить  ряд распределения предприятий по выпуску продукции.

     2. По полученному ряду распределения  построить гистограмму. Сделать вывод.

     3. По данным таблицы №1 методом  аналитической группировки исследовать характер зависимости между размером основных производственных фондов и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами. Результат представить в таблицу. Сделать вывод.

Решение:

     1. По данным таблицы №1 построить  ряд распределения по выпуску  продукции. Для этого определим  число групп, используя формулу Сторджесса:

n = 1+3,322·lgN;

  где n - число групп,

N –  число единиц совокупности.

n = 1+3,322·lg30;

n = 6.

     2. Определим величину интервала по формуле:

;

Где h – величина интервала,

X_max – максимальное значение признака совокупности,

X_min – минимальное значение признака совокупности,

N –  число групп.

=10.

     3. Рассчитаем группы:   

 I. 41 – 51

II. 51 – 61

III. 61 – 71

IV. 71 – 81

V. 81 – 91

VI. 91 – 101

Полученные  результаты представим в виде таблицы:

Табл. №2

 

      4. Определим структуру выпуска продукции (W):

I.   =

= 6,34

II. = 10,51

III. = 25,14

IV.  = 28,36

V.  =15,96

VI. = 13,68

  5. Рассчитаем высоту на графике по формуле: W/h

6,34 
 
 
 
 

Табл. №3

 

         6. По полученному ряду распределений построить гистограмму. Сделать вывод.

     Вывод: Минимальный выпуск продукции приходится на предприятия, входящие в состав первой группы. Максимальный выпуск продукции приходится на предприятия, входящие в состав четвертой группы.

     7. По данным таблицы №1 методом  аналитической группировки исследуем характер зависимости между размером основных производственных фондов и выпуском продукции, образовав шесть групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами.

     8. Определим величину интервалов: 

     9. Рассчитаем группы:

     I.   36,0 – 48,0

     II.  48,0 – 60,0

     III.  60,0 – 72,0

     IV.  72,0 – 84,0

     V.  84,0 – 96,0 

     10. Выполним аналитическую группировку:

     Табл.№4

 

     Вывод: максимальный выпуск продукции в среднем на одно предприятие приходится на пятую группу, а минимальный - на первую. То есть выпуск продукции пропорционален размеру основных производственных фондов, то есть увеличение основных производственных фондов приводит к увеличению выпуска продукции.

     Задание №2.

     По  данным таблицы №1 определите средний  выпуск продукции (простое среднее арифметическое). Также для выпуска  продукции найдите моду, медиану, дисперсию, среднее квадратичное и коэффициент вариации. Сделайте вывод.

     Решение:

     1. Определим средний выпуск продукции:

     ; где

- простое среднее  арифметическое,

  - сумма всех значений признаков совокупности,

  - число признаков совокупности. 

2. Определим моду для выпуска продукции по формуле:

; где

Мо –  мода,

нижняя  граница модального интервала,

  величина модального интервала,

частота модального интервала,

  частота интервала, предшествующего модальному,

  частота интервала, следующего за модальным.

Данные  возьмем из таблицы №2:

61,0,

71,0-61,0=10,

- 531,0,

  222,0,

- 599,0:

 

 61,0+10*1,3=73,87. 

3. Определим медиану для выпуска продукции по формуле:

=+*;

Где: М_е – медиана,

  – начало медианного интервала,

 – величина  медианного интервала,

сумма частот вариационного  ряда,

- частота медианного  интервала,

- сумма накопленных  частот в домедианном интервале.