Вычисление основных показателей статиститки

= 69,9.

Табл.№5

 

4. Определим дисперсию для выпуска продукции по формуле:

;

Где: дисперсия,

сумма квадратов разности эмпирических значений  по потерям рабочего времени и средним  потерям рабочего времени,

  количество признаков совокупности.

=

=(29,16+57,76+864,36+268,96+19,36+92,16+645,16+179,56+11,56+112,36+466,56+501,76+129,96+5,76+158,76+338,56+70,56+1,96+216,13+0,16+0,36+40,96+2,56+309,76+6,76+12,96+655,36+21,16+936,36+31,36)/30=6188,14/30=206,27.

5. Определим среднее квадратичное отклонение для выпуска продукции по формуле:                   

=;

Где: – среднеквадратичное отклонение,

 дисперсия для потерь рабочего времени.

= = 14,36 

6. Определим коэффициент вариации по формуле:

;

Где: коэффициент вариации,

среднеквадратичное  отклонение,

 - простое среднее арифметическое. 

*100% = 0,20*100%=20% 

     Вывод: Средним по потерям рабочего времени для всех представленных в таблице №1 значений потерь рабочего времени является 70,4.

     Наиболее  часто встречающимся значением  признака (мода) является 72,32.

     Вариант показателя, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две части (медиана является 72,8.

     Среднее арифметическое квадратов отклонений отдельных значений признака от их среднеарифметической равно 206,27.

     Каждое  значение признака отклоняется от среднего на 14,36, так как коэффициент вариации меньше 30, то распределение совокупности однородно и средняя типична.

Задание №3

Имеются данные об отправлении грузов железнодорожным  транспортом общего пользования в РФ за три года:

Табл. №6

 

1. По данным таблицы №6 определите индексы сезонности:

- методом  постоянной средней  (простой  средней арифметической),

- методом  аналитического выравнивания.

      2. Постройте график сезонной волны.

Решение:

1.1. Используя формулу, простой средней арифметической, определим среднемесячные отправления грузов железнодорожным транспортом общего пользования в РФ за три года:

                                                     ;

Где: - среднемесячный уровень цен,

    - сумма значений показателя совокупности за одноимённые месяцы за три года,

n – количество лет.

Январь                          

Февраль                        

Март                            

Апрель                          

Май                               

Июнь                            

Июль                          

Август                       

Сентябрь                    

Октябрь                   

Ноябрь                       

Декабрь                         

1.2. Определим общую среднюю по формуле:

                                             ;

Где: - общая средняя,

    - сумма значений показателя совокупности за одноимённые месяцы за три года,

  n – количество месяцев

==1141,19 

1.3. Определим индексы сезонности по формуле:

                                               ;

Где: - индекс сезонности,

- среднемесячный уровень цен,

  - общая средняя.  

Январь                                           или 101%

Февраль                                         или 94%    

Март     или 106%

Апрель                                или 104%

Май                                              или 103%

Июнь                                  или 100%

Июль                                            или 100%

Август                                         или 100%

Сентябрь                                    или 97%

Октябрь                                     или 101%

Ноябрь                                        или 93%

Декабрь                                      или 93% 

Вывод: Индекс сезонности показывает, что наибольшее отправление грузов приходится на март и апрель – 106 и 104, а и наименьшие на ноябрь и декабрь - 93. 

2. По данным таблицы №6 определим индексы  сезонности методом аналитического выравнивания.

1. Для расчёта индекса сезонности применяется формула:

                                     ;

Где: - индекс сезонности,

эмпирические  уровни ряда,

теоретические уровни ряда

число лет.

                                      ; где

, - параметры прямой, для нахождения которых необходимо решать систему уравнений:

                        ;

Где: - фактические уровни ряда,

 –число  уровней.

Результаты  расчётов представим в таблице:

Табл.№7