Проектирование привода ленточного конвейера

  u = 71 / 20 = 3,55 

7. Определяем  геометрические параметры  зубчатых колес:

 

делительные диаметры:

d₁= m_n ∙Z₁ = 3,5∙20= 70 мм

d₂= m_n ∙Z₂  = 3,5∙71= 248,5 мм 

8. Уточняем межосевое расстояние:

a_w = (d₁+ d₂) / 2 = (70+248,5) / 2 = 159,25 мм

9. Угол профиля α_t :

tgα_t = tgα / cosβ = tgα / 1 = tgα

α_t = α = 20⁰

10. Угол зацепления :

Соs α_tw= a·cosα_t/ a_w = 159,25·0,939/160 = 0,935

α_tw = 20⁰ 42`

11. Коэффициент суммы смещений:

X_∑= Z_∑( inv α_tw – inv α_t )/ 2tgα = 91(0,016 – 0,015) / 2·0,363 = 0,125

inv α_tw = tgα_tw - α_tw= 0,377 – 0,361 = 0,016

inv α_t = tgα_t - α_t = 0,363 – 0,348 = 0,015

12. Коэффициенты смещения:

X₁ = 0,5 (X_∑ - y(z₂ – z₁ )/z_∑ = 0,5 ( 0,125 – 0,214 ( 71 -20) / 91 = 0,0025

y = ( a_w –a)/m = (160 – 159,25)/ 3,5 = 0,214

X₂ = X_∑ - X₁ = 0,125 – 0,0025 = 0,1225

13. Коэффициент уравнительного смещения:

∆y = X_∑ - y = 0,125 – 0,214 = - 0,089

14. Начальные диаметры:

d_w1 = 2a_w /(u + 1) = 2·160 / 4,55 = 70,3 мм

d_w2 = 2a_w u / ( u +1) = 2·160· 3,55 / (3,55 +1) = 249,67 мм

15. Определяем диаметры вершин:

d_a1= d₁ + 2∙ m(1 + X₁ - ∆y) = 70 + 2∙3,5(1+0,0025+0,089) = 77,64 мм

d_a2= d₂ + 2∙ m(1+X₂ - ∆y) = 248,5 + 2∙3,5(1+0,1225+0,089) = 256,98 мм

16. Определяем диаметры впадин зубьев:

d_f1= d₁-2∙ m(1,25- X₁)  =70 –2∙3,5(1,25 – 0,0025) =61,267 мм       

d_f2= d₂-2∙ m(1,25 – X₂)  = 248,5 – 2∙3,5(1,25 – 0,1225) = 240,6 мм 

17. Определяем  окружную скорость в  зацеплении:

V = (π∙d_w1∙n₁) / (60∙1000) = (3,14∙70∙1216,6) / (60∙1000) = 4,45 м/с

в зависимости  от окружной скорости выбираем степень точности = 8 

18. Определяем  усилия действующие  в зацеплении:

окружная: F_t = (2∙T₂) / d_w2 = (2∙66,87) / (70 ∙10 ) = 1910  Н

радиальная: F_r = F_t ∙tn(α ) = 1910∙0,377= 721,72 Н

г) Выполняем проверочный  расчет на контактную усталость:

Удельная  окружная динамическая сила:

W_hv= δ_h g₀ V = 0,14· 5,6·4,45 = 23,42 H/мм

Удельная расчётная  окружная сила в зоне её наибольшей концентрации:

W_htp = F_t · K_hβ / b₂ = 1910 · 1,05 / 50 = 40,11 H/мм

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

K_hv= 1+( W_hv / W_htp ) =1+(23,42/40,11) = 1,58

Удельная  расчётная окружная сила:

W_ht = F_t · K_hβ·K_hv·K_a / b₂ = 1910 ·1,05·1,58·1/50 = 63,37 H/мм

Расчётные контактные напряжения:

Z_E = 1  - Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Z_H=1,77 – Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев.

Z_E = 275 MПа – Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колёс.

σ_h = Z_E Z_H Z_E = 1·1,77 ·275 = 522,77 МПа < 532,02 МПа.

Условие выполнено.

д)Выполняем проверочный расчет на изгибную усталость:

, где

(прямозубое)

(стр.114) [2]

(по графику рис. 6.14) [2]

 МПа  

                                              - условие выполняется 
 
 
 
 

                             2.3.2 Расчет зубчатой передачи тихоходной  ступени [1]

 

        При расчете необходимо определить  минимальные размеры передачи, которые обеспечивали бы ее работоспособность в течении заданного срока службы. Наиболее рациональное решением такой задачи возможно при проведении прочностного расчета с учетом влияния на нагрузочную способность передачи геометрических параметров зацепления термической и химико-термической  обработкой. Из анализа работы зубчатой очевидно, что зубья под действием нормальной силы и силы трения находятся в сложном напряженном состоянии.

         Решающее влияние на работоспособность  передачи оказывают контактные  напряжения  и напряжения изгиба . В современных методиках расчета основным критерием расчета зубчатых передач принята контактная усталость поверхности зубьев.

Исходные  данные для расчёта:

• передаваемая мощность — 8,09 кВт;
• частота вращения шестерни —342,7об/мин;
• передаточное число и_т.п = 2,24.

 

Выбираем материалы  со средними механическими характеристиками по табл. 16.2.1 [1]:

Для шестерни:

Сталь 45ХН

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НRC 37

Для зубчатого  колеса:

Сталь 45X

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НRC 32 
 
 

а)Расчет допускаемых контактных напряжений при расчете на усталость: 

1. Определяем число часов работы передачи за весь срок службы:

L =L ∙365∙K ∙24∙K =20∙365∙0,6∙24∙0,4=42048часа 

2. Определяем  базовое число  нагружений:

N =30∙ (HB₁) =30∙ (380) =46,62∙10 ≤120∙10

N =30∙ (HB₂) =30∙ (340) =35,7∙10 ≤120∙10  

3. Расчетное число циклов нагружений:

N =60∙c_i∙n_i∙ L ∙ (∑K ∙K )

N =60∙1∙342,7∙42048∙ (1 ∙0,7+0,3 ∙0,1+0,1 ∙0,2)=6,077 10

N =60∙1∙153∙42048∙ (1 ∙0,7+0,3 ∙0,1+0,1 ∙0,2)=2,713 ∙10

C_i – число зацеплений зуба за один оборот

n_i – число оборотов в минуту рассчитываемого колеса

L_h – число часов работы передачи за весь срок службы (в часах)

K_Hj - коэффициент времени (определяем с графика 1)

K_ti - коэффициент нагрузки (определяем с графика 1)

n₄=n₃/U_б.п.=342,7 /2,24=153 об/мин 

т.к. N < N выбираем формулу для расчета коэффициента долговечности:

Z =

Z = =0,879 ≥ 0,75

Z = =0,9 ≥ 0,75

4. Предел контактной выносливости:

σ =17∙НRCi + 200, МПа – для улучшенных колес

σ =17∙37+200=830 МПа

σ =17∙32+200=750 МПа 

5. Коэффициент контактной выносливости:

σ = (σ /S )0,9*Z

i- 1 или 2 (1- шестерня; 2- зуб. колесо)

- предел контактной выносливости

Z_Ni – коэффициент долговечности

S_Hi – коэффициент запаса прочности (S_Hi=1,1) 

σ =(830/1,1) ∙0,9∙0,879=596,92 МПа

σ =(750/1,1) ∙0,9∙0,9=552,27 МПа 

6. Допускаемые напряжения для передачи:

σ =min ( σ , σ )  =552,27 МПа 

  б)  Допускаемые напряжения изгиба:

σ =1,75∙НВ₁=1,75∙380=665 МПа

σ =1,75_*НВ2=1,75_*340=595 МПа

1. Базовый предел выносливости (изгибной):

σ = σ ∙Ya∙Yz – для улучшенных колес

причем Ya=1;  Yz=1 

σ = σ ∙ Ya∙Yz=665∙1∙1=665 МПа

σ = σ ∙ Ya∙Yz=595∙1∙1=595 МПа

Коэффициент запаса: S_F1= S_F2=1,7 и   gF=6 (для улучшенных)

2. Расчетное эквивалентное число циклов нагружений:

N_FEi=60∙c_i∙n_i∙L_h∙ (∑K ∙K )

N_FE1=60∙1∙342,7∙42048∙ (1 ∙0,7+0,3 ∙0,1+0,1 ∙0,2)=6,05 ∙10

N_FE2=60∙1∙153∙42048∙ (1 ∙0,7+0,3 ∙0,1+0,1 ∙0,2)=2,7  ∙10

N_Flim=4∙10

3. Коэффициент долговечности:

Y_Ni= 1

Поскольку N_FEi > N_Flimi    принимаем Y_N1=Y_N2=1

И определяем напряжения изгиба (при расчете на усталость):

σ = (σ / S_Fi) ∙ Y_Ni

σ =(665 /1,7)*1=391,17 МПа

σ =(595 /1,7)*1=350 МПа 
 

в) Определение кинематических параметров передачи: 

1. Определяем  межосевое расстояние по формуле:

a_w ³ K_a∙ (u+1) ∙ ,  мм

K_a – коэффициент равный 495 для прямозубых передач

U – передаточное число зуб. передачи («+» внешнее зацепление, «–» внутреннее зацепление)

T₂ – крутящий момент на ведомом колесе, Н∙м

- коэффициент учитывающий неравномерность  распределения нагрузки по длине контактной линии

- коэффициент ширины зубчатого  колеса (венца) 

По рекомендации приняли  =0,315 

K_a = 495 - коэф. для стальных косозубых колес

u=2,24 – передаточное отношение

T₂=153 H∙м – крутящий момент на вторичном валу

σ =552,27 МПа – допускаемое контактное напряжение 

=0,5* *(u+1)=0,5*0,315*(2,24+1)=0,51

по    определяем коэффициент

K =1,08 (по схеме [стр108] (2))

a_w ³ 495∙ (2,24+1) ∙ =164,23мм 

Принимаем по ГОСТУ 2185-66    a_w = 180 мм

2. Определяем ширину зубчатого венца:

b = ∙ a_w=0,315∙180 =56,7 мм

принимаем b = 57 мм

b = b +3 = 57+3 = 60 мм

принимаем b = 60 мм 

3. Определяем  модуль зацепления:

m_n =(0,015..0,03) ∙ a_w = 0,022 ∙180=4 мм

принимаем m_n =4 мм

      4)Определяем суммарное число зубьев

Z_∑=2* a_w / mn=(2∙180)/ 4 = 90

Принимаем Z_∑=90

5)Определяем число зубьев меньшего (ведущего) колеса:

Z₁= Z_∑ /(u+1)=90/(2,24+1) = 28

Принимаем Z₁=28