Расчет неопределенностей

Автор: Пользователь скрыл имя, 22 Марта 2012 в 03:36, курсовая работа

Описание работы

Цель данной курсовой работы: разработать методику расчета неопределенности определения содержания йода в соли.
В работе дана краткая характеристика разделов методики, определены все входные величины, которые являются источниками неопределенности измерения, проведен анализ данных величин, составлена диаграмма «причина-следствие», на которой отображены все выявленные источники неопределенности, рассчитана суммарная и расширенная неопределенность определения кислот, содержащихся в ржаном хлебе, представлен полный результат измерений с учетом стандартной неопределенности и дан бюджет неопределенности.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………...5
1 Методика выполнения измерений…………………………….……………….……...6
1.1 Средства измерений……………………………………………………...……..6
1.2 Вспомогательные устройства………………………………………………….6
1.3 Материалы…………………………………..……………………………..……6
1.4 Реактивы……………...……………………………………………………..…..6
1.5 Метод измерения……….………………….……………………………………6
1.6 Требования безопасности…………………...……………………….…………6
1.7 Требования к квалификации оператора…….……………………...………….7
1.8 Условия выполнения измерений……………………………………………....7
1.9 Подготовка к выполнению измерений……….………………………….…….7
1.10 Отбор проб…………………………………….………………………...……..7
1.11 Выполнение измерений……………………….…………………………...….7
1.12 Обработка результатов измерений…………….……………………….…….8
2 Теоретические основы расчета неопределенностей измерений…..………………...8
2.1 Понятие и классификация неопределенностей…..…………......…..……...…8
2.2 Оценивание неопределенностей…………………...………….………..…….10
3 Разработка методики расчета неопределенности измерений…………….…...…...18
4 Пример расчета неопределенностей измерения…………...………………….……19
Заключение…………….…………………………………………………………..…......27
Список использованных источников………...…………………………………………28
Приложение А (методика расчета неопределенностей) …………..……...…………...29

Работа содержит 1 файл

моя метода копия.docx

— 382.92 Кб (Скачать)

 

3. Анализ корреляции.

Две входные величины могут быть независимы или связаны  между собой, то есть взаимозависимы или коррелированны. В концепции неопределенности имеется в виду корреляция "логическая", а не математическая. На сколько эффект корреляции должен приниматься в расчет, зависит от соответствующего измерения, от знаний о методе измерения и от проведенной оценки взаимных зависимостей входных величин.

Может существовать значительная корреляция между двумя  входными величинами, если при их определении используют один и тот же измерительный прибор, физический эталон измерения или справочные данные, имеющие значительную стандартную неопределенность.

Мерой взаимной зависимости или корреляции двух случайных величин 
является ковариация.
Если две входные величины Хi и ХJj являются коррелированными в определенной  степени, то есть они являются зависимыми  друг от друга тем  или  иным способом, то при оценивании суммарной стандартной неопределенности среди вкладов неопределенностей входных величин должна учитываться их ковариация, которая оценивается по формуле (2.4):

 

u(xi, хj) = u(xi)·u(xj)·r(xi,xj)    при (i ≠ j), (2.4)

 

где u(xi), u(xj) – стандартные неопределённости;

r(xi, xj) – коэффициент корреляции.

Для расчёта коэффициента корреляции используются согласованные  пары измерений (xik, xjk) (k = 1, ..., n)

 

 r(xi,xj) = .       (2.5)

 

4. Расчет оценки выходной величины.

Оценка выходной величины У, обозначаемая у, является результатом измерения величины, значение которой необходимо установить при проведении измерения. Эту оценку получают по уравнению (2.7), заменяя входные величины Xi их оценками хi:

 

 y=f(x1, x2, ..., xN)                                                     (2.6)

 

5. Расчет стандартной  неопределенности выходной величины.

Стандартная неопределенность выходной величиныY, обозначаемая u(у), представляет собой стандартное отклонение оценки выходной величины или результата измерений и характеризует разброс значений, которые могут быть с достаточным основанием приписаны измеряемой величинеY. Определяется суммированием стандартной неопределенности входных величин u(xi) и является суммарной стандартной неопределенностью, обозначаемой uc(y).

Применяемый для  суммирования стандартных неопределенностей  метод в терминах концепции неопределенности называется законом распространения неопределенностей, а в просторечии корень из суммы квадратов.

В случае некоррелированных  входных величин суммарная стандартная  неопределённость рассчитывается по формуле (2.7):

 

    uc(y) = ,                  (2.7)

 

где – частная производная функции f по аргументу xi;

u(xi) – стандартная неопределённость, оценённая по типу А или В.

В случае коррелированных  входных величин по формуле (2.8):

 

  uc(y) = , (2.8)

 

где определяется по формуле (2.4).

Частные производные называются коэффициентом чувствительности сi и показывают, как выходная величина изменяется с изменением входных оценок хi по формуле (2.9):        

                                  

                           (2.9)

 

С учётом сi формулы преобразуются в следующие выражения в случае некоррелированных входных величин по формуле (2.10):

 

                  uc(y) = ; (2.10)

 

в случае коррелированных  входных величин по формуле (2.11):

 

uc(y)= (2.11)

 

где определяется по формуле (2.5).

Величина ui(y) (i=1,2,...,N) является вкладом в стандартную неопределенность, связанную с оценкой у выходной величины, который получается из стандартной неопределенности, связанной с оценкой входной величины xi по [3] формуле (15):

 

           ui(y) = ciu(xi)         (2.12)

 

Если функция  модели f является суммой или разностью некоррелированных входных величин Xi, например, у = (х12+…), то суммарная стандартная неопределённость uc(y) определяется выражением по формуле (16):

 

                        uc(y)= .             (2.13)

 

Если функция модели f является произведением или отношением некоррелированных входных величин Хi, то суммарная стандартная неопределённость uc (y) определяется из выражения по формуле (17):

 

                   ,              (2.14)

 

где  u(xi)/xi – неопределённости параметров, выраженные в виде относительных стандартных отклонений.

Информация о работе Расчет неопределенностей