Контрольная работа по "Логистике"

Вывод: Закупку следует  произвести без доставки поставщика.

 

Задание 1.4

На комбинатах ЖБК имеются  Х_i единиц железобетонных панелей, размешенных в i-х складских помещениях. Их необходимо доставить на  j-е объекты с учетом их потребностей (У_j). Стоимость перевозки единицы продукции от i-ro поставщика  к j-му потребителю известна для всех возможных вариантов доставки и равна С_ij руб (рис.1). Исходные данные по вариантам указаны в табл. 9 и 10.

Составьте план перевозки (А_ij) железобетонных изделий так, чтобы общая стоимость этих перевозок была наименьшей и потребности всех потребителей были бы удовлетворены. Задачу решите двумя способами: методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости.

	У1		У2		У3		Уj
Х1		С11		С12		С13		С1j
	А11		А12		А13		А1j
Х2		С21		С22		С23		С2j
	А21		А22		А23		А2j
Х3		С31		С32		С33		С3j
	А31		А32		А33		А3j
Хi		Сi1		Сi2		Сi3		Сij
	Аi1		Аi2		Аi3		Аij

 

	24		28		30		28		u
45	–	8		5		5	+	2	0
	24	8	21	5		2		-4
19		6		4		1		2	-1
		7	7	4	12	1		-5
24		1		2		7		1	5
		13		10	18	7	6	1
22	+	3		3		1	–	5	9
		17		14		11	22	5
v	8		5		2		-4

Х₄ =У₁+У₂+У₃+У₄–Х₁–Х₂–Х₃=24+28+30+28-45-19-24=22

Проверим задачу на закрытость:

ΣX_i =45+19+24+22=110, ΣY_i =24+28+30+28=110

110=110, сл. задача закрытая.

Стоимость доставки = 24*8+21*5+7*4+12*1+7*18+6*1+5*22==579

Проверим на вырожденность 4+4-1=7- сл. вырожден, т.к. базисных клеток больше.

C11=u1+v1; 8=0+v1; v1=8

C12=u1+v2; 5=0+v2; v2=5

C22=v2+u2;4=5+u2; u2=-1

C23=u2+v3;1=-1+v3; v3=1+1=2

C33=v3+u3;7=2+u2; u3=7-2=5

C34=v4+u3; 1=5+v4; v4=1-5=-4

C44=v4+u4; 5=-4+u4; u4=5+4=9

Вычисляем оценки свободных  клеток:

d13 =5– (0+2) =3>0	d24 =2−(−1+4) =−1<0	d41 = 3−(9+8) =−14<0
d14 =2− (0−4) =6>0	d31 =1−(5+8) =−12<0	d42 = 3–(9+5) =−11<0
d21 =6− (8−1) =−1<0	d32 =2−(5+5) =−8<0	d43 = 1–(9+2) =−10<0

Составим цикл пересчёта  по ячейке 4.1.

	1.1		1.4
24-22		0+22
	4.1		4.4
0+22		22-22

 

	24		28		30		28		u
45		8		5		5		2	0
	2	8	21	5		2	22	10
19		6		4		1		2	-1
		7	7	4	12	1		9
24	+	1		2	–	7		1	5
		13		10	18	7	6	15
22	–	3		3	+	1		5	-5
	22	3		0		-3		5
v	8		5		2		10

Стоимость доставки = 2*8+21*5+22*2+7*4+12*1+18*7+6*1+22*3=403

C11=u1+v1; 8=0+v1; v1=8

C12=u1+v2; 5=0+v2; v2=5

C22=v2+u2;4=5+u2; u2=-1

C23=u2+v3;1=-1+v3; v3=1+1=2

C33=v3+u3;7=2+u3; u3=7-2=5

И т.д.

Вычисляем оценки свободных  клеток:

d13 =5– (0+2) =3>0	d31 =1−(5+8) =−12<0	d43 = 1–(2 –5) =4>0
d21 =6− (8−1) =−1<0	d32 =2−(5+5) =−8<0	d44 =5− (10−5) =0>0
d24 =2−(−1+10) =−7<0	d42 = 3–(5+5) =3>0

Составим цикл пересчёта  по ячейке 3.1.

	3.1		3.3
0+18		18-18
	4.1		4.3
22-18		0+18

 

	24		28		30		28		u
45	–	8	+	5		5		2	0
	2	8	21	5		6	22	8
19	+	6	–	4		1		2	1
		9	7	6	12	7		9
24		1		2		7		1	-7
	18	1		-2		-1	6	1
22		3		3		1		5	-5
	4	3		0	18	1		3
v	8		5		6		8

Стоимость доставки =2*8+21*5+22*2+7*4+12*1+18*1+6*1+4*3+18*1=259

Вычисляем оценки свободных  клеток:

d13 =5– (0+6) =−1<0	d32 =2−(5–7) =4>0	d44 =5− (8−5) =2>0
d21 =6− (8−1) =−1<0	d34=7−(6–7) =8>0
d24 =2−(1+8) =−7<0	d42 = 3–(5+5) =3>0

Составим цикл пересчёта по ячейке 2.1.

	1.1		1.2
2-2		21+2
	2.1		2.2
0+2		7-2

 

	24		28		30		28		u
45		8		5		5		2	0
			23				22
19	–	6		4		1	+	2	-1
	2		5		12
24	+	1		2		7	–	1	-6
	18						6
22		3		3		1		5	-4
	4				18
v	7		5		2		7

Стоимость доставки =23*5+22*2+2*6+5*4+12*1+18*1+6*1+4*3+18*1=257

Вычисляем оценки свободных  клеток:

d11 =8– (0+7) =1>0	d32 =2−(5–6) =3>0	d44 =1− (2−4) =3>0
d13 =5– (0+2) =3>0	d33=7−(2–6) =11>0
d24 =2−(7–1) =−4<0	d42 = 3–(5–4) =2>0

Составим цикл пересчёта по ячейке 2.4.

	2.1		2.4
2-2		0+2
	3.1		3.4
18+2		6-2

 

	24		28		30		28		u
45		8		5		5		2	0
		3	23	5		2	22	3
19		6	–	4	+	1		2	-1
		2	5	4	12	1	2	2
		1		2		7		1	-2
	20	1		3		0	4	1
22		3	+	3	–	1		5	0
	4	3		5	18	2		3
v	3		5		2		3

Стоимость доставки = 23*5+22*2+5*4+12*1+2*2+20*1+4*1+4*3+18*1=249

Вычисляем оценки свободных  клеток:

d11 =8– (0+3) =5>0	d32 =2−(5–2) =–1<0	d44 =5− (3−0) =2>0
d13 =5– (0+2) =3>0	d33=7−(2–2) =7>0
d21 =6−(3–1) =4>0	d42 = 3–(5–0) =–2<0