Элективный курс "Решение геометрических задач на построение в пространстве»

Задача 12. Построить сечение правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания перпендикулярно противоположной боковой грани. Вычислить площадь сечения, если сторона основания и апофема пирамиды равны а (рис. 12).

Решение. Проводим среднюю линию основания пирамиды МN и апофемы SM и SN. Строим высоту ME правильного треугольника MSN. Пересекающиеся прямые АВ и ME определяют положение искомой плоскости. Она пересечёт грань SCD по прямой KL || АВ, а грани ASD и BSC по прямым АК и BL. Плоскость сечения перпендикулярна грани SCD, так как прямая, принадлежащая ей, перпендикулярна этой грани. Действительно, ME АВ (по теореме о трёх перпендикулярах), и потому ME KE и ME SN (по построению). Площадь сечения легко определяется.

Заключение

Сегодня огромное внимание уделено проблеме профилизации школьного образования. Профильное обучение – это система специализированной подготовки в старших классах общеобразовательной школы, ориентированная на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда. Важную роль в системе профильного обучения играют элективные курсы.

В работе выведены основные методические особенности элективных курсов. Элективные курсы реализуются за счёт школьного компонента учебного плана и составляют 20% от общего числа курсов; они могут дополнять содержание профильного курса, развивать содержание одного из базисных, а могут выходить за рамки выбранного профиля.

Разработано методическое обеспечение для проведения элективного  курса «Решение геометрических задач  на построение в пространстве», включающее в себя пояснительную записку, цели и задачи курса, тематическое планирование и содержание программы. Также подобраны задачи по каждой теме.

Список литературы

1. Александров, А.Д. Основание геометрии: Учеб. пособие для вузов по спец. «Математика». - М.: Наука, 1987. - 288 с.
2. Александров И.И., Сборник геометрических задач на построение, 18 изд., /Под редакцией Э. Г. Позняк. – Москва, 1950. – С. 33-38.
3. Алексеева С.В. Об основных отличиях содержания курсов математики  для разных профилей обучения/ Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и в вузе: сборник научных трудов и методических работ, представленных на региональную научно-практическую конференцию/ Под редакцией М.И. Зайкина. – Арзамас, АГПИ, 2004. – С. 84-87.
4. Артюхова И.С. Проблема выбора профиля обучения в старшей школе // Педагогика. – 2004. – №2 – С. 21-24.
5. Баранников А.В. Элективные курсы в профильном обучении // Народное образование. – 2004. - №2 – С. 2-5.
6. Дуганова Г.И. Элективные курсы предпрофильной подготовки и профильного обучения //Директор школы. – 2006. – №3 - С. 7-9.
7. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии. М.: «Просвещение», 1991 г. - 278 с.
8. Каспржак А.Г. Элективные курсы: типология и задачи// Директор школы. – 2006. - №3 – С. 16-19.
9. Кинзибаева И.Г. Элективные курсы: требования к разработке// Мастер-класс. – 2006. - №1 – С. 3-5.
10. Кириллова С. Экспериментальная программа «Наглядно-практическая геометрия» // Математика. – 2007.-№2.- С. 5-6.
11. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике// Математика в школе.-1990.-№4.-С.21-22.
12. Лобанцева Ю.Ф. Вводный урок «История развития геометрии. Начальные сведения»// Математика.-1988.-№3.-С. 12-13.
13. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика. Учебное пособие для студентов пед. институтов/ А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина, и др.; сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр.-М.: Просвещение, 1985.-336 с.
14. Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе: частная методика.- М.: Просвещение, 1987.- 416 с.
15. Оникова Н.А. Элективные курсы в предпрофильной подготовке девятиклассников// Сев. Двина .-2004.-№2.-С.7-9.
16. Погорелов. А.В. Геометрия: учебник для 7-11 классов.- М.:Просвещение,1991 . – 383 с.
17. Руденко Т.А. Роль элективных курсов в преподавании математики// Педсовет.-№5.-2007.-С. 12-14.
18. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учебное пособие для студентов мат. спец. Педвузов.- М.: Просвещение, 2002.-224 с.
19. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1979.- 284 с.
20. Элективные курсы в профильном обучении/ Министерство образования РФ – национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита-пресс, 2004. – 144 с.
21. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. – М.: Просвещение, 1978.- 389 с.