Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота в сельскохозяйственных предприятиях Котельнич

      

      

      Фактическое значение F-критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

      

      

        при  и составило 3,49 (приложение 2).

      Т.к. > , влияние уровня интенсивности производства на среднесуточный прирост следует признать существенным.

      Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 91,05% вариация среднесуточного прироста объясняется влиянием уровня затрат на 1 голову.

2. Себестоимость 1 ц прироста (руб.)

      Определим  , используя данные таблицы   15.

      

      

,

где - общая вариация;

     - межгрупповая вариация ( =4672124);

    N - общее число вариантов (N=23).

      Общую вариацию определяем по формуле:

      

,

где - варианты

      - общая средняя (из таблицы 15) =3802 руб.

      Для определения общей вариации себестоимости 1 ц необходимо использовать все  варианты исходной совокупности (руб.):

      3412  3418  3642  3668  4116  4154  4308  4315  4740  4948  5000  5160  5555  5639  6404  6416  6562  7022 8544  9274  9298  12576  17331 

      

      

      

      

      Фактическое значение F-критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

      

      

        при  и составило 3,49.

      Т.к. < , влияние уровня среднесуточного прироста на себестоимость прироста следует признать несущественным.

      Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 1,21% вариация себестоимости прироста объясняется влиянием уровня среднесуточного прироста. 
 

3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ 

      На  основе логического анализа и  системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

     Для выражения взаимосвязи между  среднесуточным приростом (х₁) в г, уровнем затрат на голову (х₂) в руб.  и себестоимостью 1 ц прироста (Y) в руб. может быть использовано следующее уравнение:

     Y= а₀ + а₁х₁ + а₂х_2.

      Параметры a₀, a₁, a₂ определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

      В результате решения данной системы  на основе исходных данных по 23 предприятиям было получено следующее уравнение регрессии:

    

      Коэффициент регрессии a₁ = 0,65 показывает, что при увеличении среднесуточного прироста себестоимость 1 ц прироста увеличивается в среднем на 0,65 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент a₂ = -11,52 свидетельствует о среднем уменьшении себестоимости 1 ц прироста на 11,52 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 голову (при постоянстве среднесуточного прироста).

      Теснота связи между признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

,

где , , - коэффициенты парной корреляции между x₁, x₂ и Y.

      Формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом:

; ; ;

;   ;  ;

;  ;  ;

; ;  =

     В рассматриваемом случае были получены следующие коэффициенты парной корреляции: = 0,07; = -0,75; = 0,04. Следовательно, между себестоимостью (Y) и среднесуточным приростом (х₁) связь прямая слабая, между себестоимостью и уровнем материально-денежных затрат (х₂) - связь обратная, тесная.

     Между всеми признаками связь тесная, т.к. R = 0,76. Коэффициент множественной детерминации Д = R² * 100% = 57,76% показывает, что 57,76% вариации себестоимости 1 ц прироста определяется влиянием факторов, включенных в модель.

      Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где n – число наблюдений,

  m - число факторов.

      Для рассматриваемого случая получим  F_факт = 28,72.

      F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы:  V₁ = n – m и V₂ = m – 1. Для нашего случая V₁=21, V₂=1,  F_табл = 4,35.

      Поскольку F_факт > F_табл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x₁, x₂ и Y - тесной.

      Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

      Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько  процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

= 0,87;   -0,82.

     Таким образом, увеличение на 1% среднесуточного  прироста ведет к среднему увеличению себестоимости на 0,87%, а увеличение на 1% уровня затрат – к среднему ее снижению на 0,82%.

      При помощи β-коэфффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( ). β-коэффициенты вычисляются следующим образом:

;

     То  есть наибольшее влияние на себестоимость прироста с учетом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

      Коэффициенты  отдельного определения используются для определения в суммарном  влиянии факторов доли каждого из них:

; 

      Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 68%, второго – 64%. 
 
 

4 Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе 

      Если  в уравнении регрессии в качестве результативного используется признак, характеризующий итоги производственной деятельности, а в качестве факторных – признаки, отражающие условия производства, то коэффициенты чистой регрессии а₁,а₂,….а_n при факторах х₁,х₂,…х_n могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y). Для этого в уравнение регрессии вместо х₁,х₂,…х_n подставляют фактические или прогнозируемые значения факторных признаков.

      Созданная нормативная база может служить  для проведения анализа использования  предприятием своих производственных возможностей, планирования и прогнозирования производства.

      В условиях рыночных отношений важно  выявить степень влияния объективных  и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся  в отклонениях достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников. Общее отклонение фактического значения результативного признака (у) от среднего по совокупности ( ) делится на две составные части:

где - отклонение результативного признака за счет эффективности  использования факторов (ресурсов) производства;

       ( ) – отклонение результативного признака за счет размера факторов    (ресурсов) производства;

       - теоретическое (нормативное) значение результативного признака.

      Последнее отклонение можно разложить по отдельным  факторам с учетом коэффициентов  регрессии уравнения связи и  отклонений каждого фактора от его  среднего значения:

где  а_i – коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака;

       x_i – фактическое значение i-го факторного признака;

       - среднее значение i-го факторного признака.

      Полученные  отклонения показывают абсолютное изменение  признака за счет объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в которых выражается результативный признак (руб. и др.). В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуя вклад каждого фактора в процентах или долях:

      Относительное отклонение фактической себестоимости  от нормативной для конкретного  хозяйства характеризует уровень  эффективности использования факторов (ресурсов) производства в процентах. Причем для функции затрат (себестоимость, трудоемкость) в отличие от функций продуктивности (прибыли) отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% означают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего (получение продукции осуществляется меньшими затратами). Относительное отклонение нормативной себестоимости от средней показывает обеспеченность ресурсами (факторами) в процентах. Причем отрицательные абсолютные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% характеризуют хорошую обеспеченность (лучшее развитие) факторами (ресурсами) производства.

      Используя полученное уравнение регрессии Y = 6014,34+0,65х₁-11,52х₂, выражающее взаимосвязь между среднесуточным приростом (х₁), затратами на голову (х₂) и себестоимостью 1 ц прироста (у), для каждого предприятия  определим нормативный уровень себестоимости ( ). Для этого в уравнение вместо х₁ и х₂ подставим фактические значения прироста и затрат на 1 голову.