Контрольная работа по "Статистике"

а)      ;

б)      ;

• Среднее квадратическое отклонение:

              тыс.руб.

Индивидуальное  значение производительности труда  продавцов по группам отклоняется  от среднего показателя по всему предприятию  в пределах ±43 тыс.руб., т.е. границы  колеблемости признака в данном случае таковы:

                              (125 – 43) ≤ x_i ≤ (125+43)

                                      82 ≤ x_i ≤ 168 

1.6. Коэффициент  вариации 

-

 отношение  среднего квадратического отклонения  к среднему значению признака 

-

 показывает, какая часть среднего значения  в %-й форме подвержена вариации (колеблемости, испытывает влияние  различных факторов).

Это означает, что  средняя производительность труда в торговой фирме в отчетном году варьирует несущественно, а именно на 14,82 % от общего значения. Отсюда закономерно ожидать высокий показатель однородности продавцов по производительности труда. 

7. Коэффициент стабильности

                 Кст = 100 – V_x = 100 – 14,82 = 85,18 (%)

8. Анализ динамики вариации:

Это означает, что совокупность работников за два года по производительности труда стала более однородной, так как уменьшилась вариация и вырос показатель стабильности на +0,18 %. 
 
 

З а д а ч а 1. 4

Имеются следующие данные о списочной численности  работников оптовой фирмы на начало месяца первого полугодия отчетного года:

Проанализируйте данный динамический ряд системой показателей. Решение оформите в таблице. Рассчитайте  средние характеристики. Постройте график. Напишите выводы по результатам работы. 

     Решение

1. Расчет  индивидуальных показателей.
0. Абсолютные  отклонения (ΔУ, тыс. руб.):

1.2. Темпы роста  (Тр,  %) :

1.3. Темпы прироста (снижения) – Тр = Тр – 100:

1.4. Абсолютное  значение одного процента прироста (снижения) –|%| = ΔУ : Тпр

-

 показывает, как в абсолютном выражении  изменяется явление при его  росте (снижении) на 1 %:

Расчет средних  показателей.

2.1. Средний  уровень: 

а) для  интервального динамического ряда  используется формула средней арифметической простой

тыс. руб.

Это означает, что  среднемесячная продажа достигла размера  62,7 тыс.руб.; 

2.2. Средний абсолютный  прирост:

   тыс. руб.

  В анализируемом  периоде происходило наращивание  продажи при переходе от одного месяца к другому в денежном выражении в среднем на сумму +6,3 тыс. руб. 
 
 

2.3. Среднемесячный  темп роста:

%

Средний темп роста  реализации товаров в торговой фирме  составил 110,93 %.

            2.4. Среднемесячный темп прироста:

%.

  В данном  периоде происходило наращивание  торговой выручки при переходе  от   одного месяца к другому  в относительной форме в среднем  на 10,93 %.

            2.5. Среднее значение одного процента  прироста:

                    руб.

 В торговой фирме рост выручки на 1 % сопровождался дополнительной продажей товаров населению в среднем на сумму 576,4 руб.

Построим графическое  изображение по колонкам 4 и 5 (табл. 4.1). 
 

Анализ продажи  в торговой фирме свидетельствует  о том, что среднемесячный объем  реализации в данном периоде достиг уровня 62,7 тыс. руб., от месяца к месяцу товарооборот прирастал на сумму 6,3 тыс. руб., или на + 10,93 %. Рост выручки на 1 % обеспечил торговому предприятию дополнительный объем продажи в денежном выражении на 576,4 руб.

Проведенное динамическое исследование продажи товаров в  торговой фирме «Восток» по месяцам  первого полугодия позволяет  констатировать следующее:

а) объем реализации товаров растет, и это положительно характеризует работу данного предприятия  в плане постановки коммерческой и экономической деятельности;

б) внутри полугодия  под влиянием различных факторов отмечались периоды роста, спада торговой выручки;

в) при благоприятном  стечении обстоятельств и грамотном  ведении торгового процесса можно  ожидать дальнейший рост анализируемого показателя. 

З а д а ч а 1. 5

Имеются следующие данные о реализации продовольственных  товаров по магазинам  города за два квартала:

Проанализируйте динамику розничного товарооборота, используя  индексный метод. Решение оформите в таблице. Напишите выводы. Сделайте проверочные расчеты. 

При наличии  такой исходной информации (имеется  индивидуальная информация по товарным группам как в отношении физической массы, так и уровня цен) следует применять агрегатную систему индексов. Для нее потребуется три вида стоимости: базисная (p₀g₀), отчетная (p₁g₁) и условная

-

  стоимость  поставки за отчетный период  при уровне цен прошлой даты (p₀g₁). Аналитическая таблица будет иметь вид, как табл. 5.1.

  Факторный анализ  динамики поставок  по модели вида 

1. Индекс поставок (результативный)

        (121,0  %; +21,0  %);

В отчетном году оптовые предприятия отгрузили  в адрес розничной торговли продовольственных  товаров на сумму 4431,25 тыс. руб.  Данный объем поставки превысил предшествующий период на 770,14 тыс. руб., или на +21,0 %. Увеличение продажи товаров оптовой торговлей можно также объяснить действием факторов: уровнем и динамикой цен и изменением физической массы реализации. Оценим направленность и конкретный размер выделенных факторов на динамику стоимости поставок.

2.  Индекс  оптовых цен (1-й факторный)

                   (111,4 %; +11,4 %);

Доля влияния  цен (интенсивного фактора). Такая пропорция  определяется в данном случае, так  как фактор является частью общего отклонения результата (стоимости поставок):

За два года уровень оптовых цен вырос  по всем товарным позициям, но в различной  степени (см. кол. 2 и 4). Так, наибольший скачок цен отмечался в отношении  по товарной группе масло на 10 руб., затем по муке (на +0,5 руб.) и, наконец, по сахару (на  0,7 руб.). Увеличение отпускных цен закономерно приводит к росту стоимости поставок. Расчеты в нашем случае показывают, что она под влиянием цены приросла почти на 12 % в анализируемом периоде,  и в абсолютном  выражении  розничные  предприятия  получили  прирост  на       +455,1 тыс. руб. товаров. На долю ценового фактора приходилось более 59,09 % наращивания стоимости поставок. Такую пропорцию нельзя признать экономически нормальной, так как это означает, что в меньшей степени происходило насыщение рынка конкретными товарами в натуральном выражении, а в большей

-

  мнимое –  за счет накрутки отпускных  цен.

2. Индекс физической массы (сопоставимая динамика по ценам):

               (108,5 %; +8,5 %)

Доля  экстенсивного  фактора (физической массы) в приросте поставок:

Вторым фактором, определяющим динамику поставок, является отгрузка товаров в натуральном  выражении (по физической массе). В анализируемых товарных группах можно проследить две основные динамики:

а) рост поставок в натуральном выражении ( сахар и мука соответственно в тоннах

-

+233 и +30, см. кол. 1 и 3);

б) снижение объемов  отгрузки по физической массе (масло на

-

7 тонн).

Простое сопоставление  этих групп свидетельствует о  том, что положительная динамика преобладает над отрицательной  в общей совокупности товаров, поэтому  отгрузка в натуральном выражении  в среднем выросла на 8,5 %, на этот же процент увеличилась стоимость поставок, а в денежном

-

 на +314,04 тыс.  руб. Значимость данного фактора  в изменении поставок невысокая,  всего 69  %.

Проведенный анализ динамики поставок продовольственных  товаров из оптовых предприятий  в розничную торговлю за два года показал следующее:

а) стоимость  отгрузки растет при однонаправленном положительном влиянии выделенных факторов – оптовых цен и физической массы;

б) внутренние пропорции  факторов оставляют желать лучшего  – поставка растет преимущественно  за счет повышения уровня цен, а не за счет наращивания предложения товаров в натуральном выражении;

в) в качестве практических рекомендаций можно предложить: проведение анализа по выявлению  причин снижения отгрузки в натуральном  выражении по сахару и муке, проведение грамотной ценовой политики;  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

З а д а ч а  1. 6

Имеется информация о продаже  капусты на рынках города за два месяца:

Проанализируйте динамику средней  цены реализации капусты  в городе в целом  по трем рынкам. Какие  факторы определили это изменение? Решение  оформите в таблице. Напишите выводы. Выполните  проверочные расчеты. 

Решение

Для проведения факторного анализа  необходимо  иметь  три уровня цен 1 кг капусты (в среднем по всем магазинам):

1. за базисный период (сентябрь):

2. за отчетный период (октябрь):

3. условный уровень, рассчитанный в сопоставимых ценах:

Факторный анализ динамики средней  цены  реализации 1 тонны капусты рынками города за два месяца

1. Индекс переменного состава:

                          (107,5 %; +7,5 %)

В октябре 1 тонна капуста реализовывался в среднем по трем рынкам города по цене 15275,4 руб. Это превышает уровень продажных цен прошлого месяца на +7,5 %, или на +1,065,4 руб. в абсолютном выражении. Полученную динамику можно объяснить двумя факторами:

а) уровнем индивидуальных цен на товар по рынкам и их динамикой;

б) структурным  соотношением объемов реализации капусты в натуральном выражении по отдельным предприятиям по отношению к совокупной продаже.

Проанализируем  действие этих составляющих по исходной ситуации.

2. Индекс постоянного состава:

         (106,6 %; +6,6 %)

Доля  интенсивного фактора в общем изменении средней цены –

Исследование  уровня индивидуальных цен по магазинам  показывает, что она выросла за 1 тонну капусты по всем рынка за два месяца, но в различных размерах. Индекс структурных сдвигов:

           (100,8 %; +0,8 %)

Доля  экстенсивного фактора в общем  изменении цены

Самым дорогим  рынком по уровню продажной цены капусты как в отчетном, так и базисном периоде был Рынок №3 (14,8 и 16 руб. за 1кг.). В данном периоде доля этого предприятия в реализации капусты в натуральном выражении выросла с 46,11 до 56,95 %, т.е. на +10,85 %. Отмеченные структурные сдвиги способствовали повышению средней цены продажи продукта на рынке города  на 0,8 % и в   абсолютном  выражении на 114,1руб. Этот фактор был существенным в приросте результативного явления - 10,7 %.