Статистические методы анализа основных фондов

 

Таблица 1.3

Структура предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов 

 

На основании  рассчитанных данных, приведенных в  таблице, построим полигон и гистограмму  распределения:

 

Рисунок 3 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 4 
 
 

2. Для расчета показателей вариации на основании таблицы 1 построим вспомогательную таблицу.

1)Найдем среднюю  по формуле средней арифметической  взвешенной:

Таблица 1.4

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

 

2)Дисперсию:

;

3)Среднее квадратическое  отклонение:

;

4)Коэффициент  вариации:

Вывод.

Анализ полученных данных говорит о том, что среднегодовая  стоимость основных производственных фондов в каждом из рассмотренных  предприятий отличается от средней  среднегодовой стоимости основных производственных фондов примерно на 5,08 млн. руб. Значение коэффициента вариации, равное 0,246 (или 24,6%), не превышает 0,33 (или 33%). Следовательно, вариация среднегодовой стоимости основных производственных фондов невелика. Таким образом, найденная средняя среднегодовая стоимость основных производственных фондов предприятий (20,67 млн. руб.) может представлять всю исследуемую совокупность, является ее типичной, надежной характеристикой, а вся совокупность предприятий может считаться однородной по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

3. Найдем предел среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

Так как дана механическая 10% выборка найдем:

− ошибку выборки  по формуле :

,

где t – коэффициент доверия (при p=0,954, t=2).

− отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной  совокупности.

Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл.:

Таблица 1.5

 

_{Определим возможные пределы  среднегодовой стоимости  основных производственных фондов:}

 или 

Вывод.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднегодовая  стоимость основных производственных фондов находится в пределах не менее 18,94 млн. руб. и не более 22,46 млн. руб. 

Задание 2

По данным таблицы

   1.Произведите в целях изучения зависимости между среднегодовой    стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции за отчетный период аналитическую группировку предприятий по факторному признаку (среднегодовой стоимости основных производственных фондов), образовав четыре группы предприятий с равными интервалами (смотри задание 1, п. 1)

   По  каждой группе и совокупности  предприятий исчислите:

   а) число  предприятий;

   б) среднегодовую  стоимость основных производственных  фондов - всего и в среднем на одно предприятие;

   в) выпуск  продукции – всего и в среднем  на одно предприятие;

   г) фондоотдачу  – стоимость продукции на 1000 руб.  основных производственных фондов (точность расчета 0,1 руб.);

   д) внутренние  резервы выпуска продукции предприятиями 3 и 4 групп, сравнив их фондоотдачу со средней фондоотдачей совокупности предприятий.

   Результаты  представьте в сводной таблице.  Дайте анализ показателей и  сделайте выводы.

   2. Измерьте  тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните результаты. 

Решение.

1.Аналитическая группировка строится  по факторному признаку. В нашей задаче факторным признаком (x) является среднегодовая стоимость основных производственных фондов, а результативным признаком (y) – выпуск продукции. 
 

Построим вспомогательную  таблицу.

Таблица 2.1 

Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

 
 

Таблица 2.2

Зависимость между среднегодовой стоимость основных производственных фондов и выпуском продукции за отчетный период 

 

Вывод.

На основании  данных построенной аналитической  группировки можно сказать, что  с увеличением среднегодовой  стоимости основных

производственных  фондов выпуск продукции также увеличивается, что свидетельствует о наличии прямой связи между указанными признаками.

Анализируя фондоотдачу  по группам предприятий, видим, что  предприятия 3 и 4 группы обладают внутренними  резервами (т.е. возможностью увеличения выпуска продукции), так как значения фондоотдачи (эффективности использования основных фондов) ниже средней фондоотдачи совокупности предприятий. 

2. Для оценки тесноты корреляционной связи между факторными и результативными признаками на базе эмпирического материала построим следующие показатели:

1) Эмпирический коэффициент детерминации, который определяется как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, характеризует силу влияния факторного признака на результативный:

Расчет общей  дисперсии ( ). Для расчета общей дисперсии построим вспомогательную таблицу 2.3. По данным таблицы:

Расчет межгрупповой дисперсии. Для расчета межгрупповой дисперсии построим  вспомогательную  таблицу 2.4. По данным таблицы:

 
 
 

_{Таблица 2.3}

_{Вспомогательная таблица для расчета  общей дисперсии}