Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

Дайте анализ исчисленных показателей  и сделайте вывод. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 1. Исследование структуры совокупности 

      1) Построим статистический ряд  распределения организаций по  признаку «валовой доход», образовав пять групп с равными интервалами.

      Найдем  величину интервала по формуле:

    

;                                           

      x_max и x_min находим по таблице 1.

      

(тыс. руб.)

      Сгруппируем по признаку «валовой доход».

                                                                                                                                Таблица 3

Интервальный  ряд распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб. 

 

      2) Построим график полученного  ряда распределения (рис.1,2):

      График  показывает распределение домохозяйств по признаку валовой доход. Так же видно, что большинство домохозяйств (11) имеют валовой доход от 130,1 до 184,1 тыс. руб. (см. рис.1).

      Мода (Мо) – наиболее часто встречающийся вариант значений признака или тот вариант, который соответствует максимальной ординате эмпирической кривой распределения. По графику видно (см. рис. 1), что Мо = 157,1 (тыс. руб.).

      Медиана Ме – серединное значение ранжированного ряда вариантов значений признака. По графику определяем (см. рис.2), что Ме = 157,1 (тыс. руб.). 

Рис. 1 Интервальный ряд распределения домохозяйств по признаку валовой доход

Рис. 2 Дискретный ряд распределения домохозяйств по признаку валовой доход 

      3) Рассчитаем характеристики интервального  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

      Средняя арифметическая ряда распределения  находится по формуле:

;

      Для того чтобы ее подсчитать сформируем и заполним таблицу 4. 

    Таблица 4

Распределения домохозяйств по валовому доходу, тыс. руб. 

 
 

      Полученные значения подставим в формулу:

 (тыс. руб.)

     Для интервальных вариационных рядов мода находится по формуле:

(тыс.руб.) 

     Для интервальных вариационных рядов медиана  находится по формуле:

(тыс.руб.)

      Дисперсия находится по следующей формуле:

      Среднее квадратическое отклонение находится  по формуле:

 (тыс. руб.)

      Среднее квадратическое отклонение показывает на какую величину в среднем отличается значение признака от стандартного значения выражения в тех же единицах, что и признак.

      Коэффициент вариации считается по формуле:

      4) Вычислим среднюю арифметическую  по исходным данным, представленным  в таблице 1.

(тыс. руб.)

      Вывод: Полученный результат 143,2 (тыс. руб.) отличен от аналогичного показателя 149.9 (тыс. руб.), рассчитанного в п.3, потому что в одном случае в качестве расчета средней мы учитывали каждое значение признака из 30 заданных, а в другом – в качестве значений признаков в группах мы принимали середины интервалов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты 

      Выполняется по исходным данным таблицы 1.

      1) Установите наличие и характер  связи между признаками – «валовой доход» и «расходы на продукты питания», образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

    а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

      а) Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычислить среднее или относительное значение результативного признака. Сопоставляя затем изменения результативного признака по мере изменения факторного, можно выявить направление, характер и тесноту связи между ними.

      Нужно произвести группировку по факторному признаку образовав, пять групп (она произведена в таблице 3). Построим таблицу 5.

Таблица 5

Распределение домохозяйств по валовому доходу

 
 

      Для установления наличия и характера  связи между валовым доходом  и расходами на продукты питания  по данным таблицы 5 строим итоговую аналитическую  таблицу (таблица 6).

      Таблица 6

Зависимость валового дохода от расходов на продукты питания

      Данные  таблицы 6 показывают, что с ростом валового дохода, расходы в среднем на одно домохозяйство увеличиваются. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.