Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

      б) Корреляционная таблица – это  специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.

      По  данным таблицы 1 необходимо определить, существует ли зависимость между  валовым доходом и расходами  на продукты питания.

      Построим  статистический ряд распределения  организаций по признаку «расходы на продукты питания», образовав пять групп с равными интервалами.

      Найдем  величину интервала по формуле:

    

;

      x_max и x_min находим по таблице 1.

      

(тыс. руб.)

      Сгруппируем по признаку «расходы на продукты питания».

                                                                                                                                Таблица 7

Интервальный  ряд распределения домохозяйств по расходам на продукты питания, тыс. руб. 

 

      Построим  корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признаку. Распределение домохозяйств по факторному признаку возьмем, как и в случае аналитической группировки, с теми же интервалами (таблица 8).

Таблица 8

Распределение домохозяйств по валовому доходу и  расходам на продукты питания

 

      Как видно из таблицы 8, распределение  числа домохозяйств произошло вдоль  диагонали, проведенной из левого верхнего угла в нижний правый угол таблицы, т. е. увеличение признака «валовой доход» сопровождалось увеличением признака «расходы на продукты питания». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками. Теснота связи может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением:

    

      Построим  расчетные таблицы 9 и 10.

      Таблица 9

Расчетная таблица

 

        (тыс. руб.) – рассчитано в задании 1 пункт 4.

      Таблица 10

Расчетная таблица

 

      Далее вычисляем общую дисперсию: 

    

      Вычисляем внутригрупповую дисперсию:

    

      Подставим в формулу для подсчета коэффициента детерминации:

    

.

      Коэффициент детерминации показывает, что уровень  расходов на продукты питания на 96 % зависит от валового дохода. Вычислим эмпирическое корреляционное отношение:

    

что свидетельствует  о существенном влиянии валового дохода на расходы на продукты питания, связь между признаками весьма тесная. 
 
 

Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах 

      По  результатам выполнения задания 1, получено следующие значения:

 (тыс. руб.).

      Необходимо  определить ошибку выборки среднего размера валового дохода и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

      В условие сказано, что выборка 2-% механическая, бесповторная, значит, среднюю ошибку подсчитаем по следующей формуле:

    

,

       (рассчитано в задании 2, пункт б)

      n = 30;

      

      

      Предельная  ошибка выборки:

    

;

      Значение  t для различных уровней надежности и хранятся  в таблицах интегральной функции Лапласа. Доверительный интервал определяется выражением:

    

.

      Для нашего случая все данные подсчитаны и приведены в таблице 11.

    Таблица 11

Предельная  ошибка выборки среднего размера  валового дохода и границы, в которых  он будет находиться в генеральной  совокупности 

    Задание 4. Использование индексного метода в финансово-экономических задачах 

      Данные  для задания приведены в таблице 2.

      1) По условию задачи индивидуальные  индексы цен по видам товаров  и услуг имеют следующие значения:

    

     

      Общий индекс цен на товары и услуги подсчитаем по формуле Пааше, преобразовав её в формулу среднего гармонического индекса цен:

      

или 115,8%.

      Он  показывает, что уровень цен на товары и услуги, реализованные в  III квартале, возрос на 15,8 % (115,8%-100%).

      2) Найдём индекс покупательной  способности рубля по формуле:

 или 86,4 %.

      Он  показывает, что покупательная способность  рубля  в III квартале снизилась на 13,6 %.

      3) По условию задачи индивидуальные  индексы объёма продажи по  видам товаров и услуг в сопоставимых ценах имеют следующие значения:

      Найдём  индекс физического объёма потребления  товаров и услуг в сопоставимых ценах по формуле среднего гармонического взвешенного индекса физического  объёма продукции:

 или 82,3 %.

      Он  показывает, что физический объём потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах снизился в III квартале по сравнению со II кварталом на 17,7%.

      4) Общий индекс потребления в  фактических ценах найдем по  формуле:

    

 или 95,3%

      Он  показывает, что общий выпуск продукции (стоимость) в фактических ценах снизился в III квартале по сравнению со II кварталом на 4,7%.

      5) Подсчитаем абсолютный прирост  (снижение) стоимости товаров и  услуг вследствие изменения цен и объёма продаж по каждому виду товаров и услуг.

      Для этого построим таблицу 12.

Таблица 12

Абсолютный  прирост (снижение) стоимости товаров  и услуг вследствие изменения цен и объёма продаж