Контрольная работа по «Логистика»

 

 

 

 

3. Задача.

 

Две базы снабжают продукцией три предприятия. Исходные данные о ресурсах баз, потребностях предприятий и транспортных расходах приведены в таблице. Рассчитать симплекс-методом план поставок, дающий минимум транспортных затрат.

 

Базы	Предприятия			Ресурсы
	1	2	3
1	8 (Х1)	6 (Х2)	5 (Х3)	50
2	4 (Х5)	6 (Х6)	8 (Х7)	80
Потребности	50	40	40

 

Решение:

 ∑ a = 50 + 80 = 130

 ∑ b = 50 + 40 + 40 = 130

 Условие баланса соблюдается.  Запасы равны потребностям.

 Занесем исходные данные  в распределительную таблицу.

	В1=50	В2=40	В3=40
A1=50	8	6	5	50
A2=80	4	6	8	80
	50	40	40

 

1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.

	В1=50	В2=40	В3=40
A1=50	8	6 (10)	5 (40)	50
A2=80	4 (50)	6 (30)	8	80
	50	40	40

 

 В результате получен  первый опорный план, который  является допустимым, так как  все грузы из баз вывезены, потребность предприятий удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.

2. Подсчитаем число занятых  клеток таблицы, их 4, а должно  быть m + n - 1 = 4 Следовательно, опорный план является невырожденным.

4. Проверим оптимальность  опорного плана. Найдем потенциалы  u_i, v_i. по занятым клеткам таблицы, в которых u_i + v_i = c_ij, полагая, что u₁ = 0.

 u₁ + v₂ = 6; 0 + v₂ = 6; v₂ = 6

u₂ + v₂ = 6; 6 + u₂ = 6; u₂ = 0

u₂ + v₁ = 4; 0 + v₁ = 4; v₁ = 4

u₁ + v₃ = 5; 0 + v₃ = 5; v₃ = 5

	V1=4	V2=6	V3=5
U1=0	8	6 (10)	5 (40)	50
U2=0	4 (50)	6 (30)	8	80
	50	40	40

 

 Опорный план является  оптимальным.

 Затраты составят:

 F(x) = 6*10 + 5*40 + 4*50 + 6*30  = 640

 

Библиографический список

 

1. Логистика: Учебное пособие / Под ред. Б.А. Аникина. – М.: ИНФРА-М, 1997. – 327 с.
2. Пилишенко А. Н. Логистика. Практикум. – М.: МИЭТ, 1998.- 172 с.
3. Сергеев В. И. Логистика в бизнесе: Учебник. – М.: ИНФРА –М, 2001.
4. Аникин Б.А. Логистика. М.: ИНФРА-М, 1998.
5. Гражданский А.М. Основы логистики. М.: ИВЦ «Маркетинг», 1995.
6. Неруш Ю.М. Коммерческая логистика. М.: Банки и биржи. ЮНИТИ, 1997.
7. Смехов А.А. Введение в логистику. М.: Транспорт, 1993.
8. Берков М.В. Информационные технологии в логистике, М.:Фин. и статистика,
9. 1999.
10. Рынок и логистика. М.: Экономика, 1993.
11. http://www.sklada.ru/index.php?id=367
12. http://www.ec-logistics.ru/management.htm