Решение уравнений в SciLab
Курсовая работа, 18 Июня 2013
Автоматизированные системы научных исследований (АСНИ) отличаются от других типов автоматизированных систем (АСУ, АСУТП, САПР и т.д.) характером информации, получаемой на выходе системы. Прежде всего, это обработанные или обобщенные экспериментальные данные, но главное - полученные на основе этих данных математические модели исследуемых объектов, явлений или процессов. Адекватность и точность таких моделей обеспечивается всем комплексом методических, программных и других средств системы. В АСНИ могут использоваться также и готовые математические модели для изучения поведения тех или иных объектов и процессов, а также для уточнения самих этих моделей.
Методы решения уравнений
Курсовая работа, 16 Декабря 2011
В современных науке и технике важную роль играет математическое моделирование, заменяющее эксперименты с реальными объектами экспериментами с их математическими моделями. Возник даже термин "вычислительный эксперимент". Математическое моделирование и вычислительный эксперимент применяются не только в точных науках и технике, но и в экономических науках, социологии и многих других областях, традиционно считавшихся далекими от математики и компьютеров. Зачем нужен вычислительный эксперимент? Проектирование сложных объектов, например, атомных, космических и многих других требует проведения колоссальных объемов вычислений. Например, для решения многих прикладных задач аэродинамики и ядерной физики требуется выполнения более арифметических операций. Современные технологии зачастую используют предельные режимы, которые требуют учета сложных нелинейных факторов. Зачастую требуется изучить поведение объекта в экстремальных и аварийных ситуациях, что практи
Решение нелинейных уравнений
Курсовая работа, 18 Ноября 2011
В современных науке и технике важную роль играет математическое моделирование, заменяющее эксперименты с реальными объектами экспериментами с их математическими моделями. Возник даже термин "вычислительный эксперимент". Математическое моделирование и вычислительный эксперимент применяются не только в точных науках и технике, но и в экономических науках, социологии и многих других областях, традиционно считавшихся далекими от математики и компьютеров. Зачем нужен вычислительный эксперимент? Проектирование сложных объектов, например, атомных, космических и многих других требует проведения колоссальных объемов вычислений. Например, для решения многих прикладных задач аэродинамики и ядерной физики требуется выполнения более арифметических операций. Современные технологии зачастую используют предельные режимы, которые требуют учета сложных нелинейных факторов. Зачастую требуется изучить поведение объекта в экстремальных и аварийных ситуациях, что практически невозможно путем натурного эксперимента, например, при изучении ядерных взрывов, последствий техногенных катастроф и во многих других ситуациях.
Решение систем линейных уравнений
Лабораторная работа, 21 Ноября 2011
Цель работы: освоить методику решения систем линейных уравнений в пакетах Matlab и Mathcad.
Решение систем линейных уравнений
Доклад, 18 Декабря 2011
Тема моего доклада – различные решения систем линейных уравнений.
Теория уравнений занимает ведущее место в алгебре и математике в целом. Сила теории уравнений в том, что она не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит практическим целям. Большинство жизненных задач сводится к решению различных видов уравнений, и не редко это системы уравнений.
Проблема исследования заключается в выделении двух важных для начинающих разбираться в данной теме методах решения систем уравнений, метода Гаусса и правила Крамера.
Цель работы состоит в изучении теоретических основ и их практическое применение.
Решение тригонометрических уравнений
Контрольная работа, 21 Февраля 2013
1. Решение простейших уравнений.
Уравнения типа sinх (cosх) = 0, sinх (cosх) = ± 1, tgх (ctgх) = 0, решаются с помощью тригонометрического круга.
Алгоритм
Пункт 1. Привести угол в стандартный вид.
Пункт 2. Определить, при каком значении диаметрального угла весь угол равен данному значению (0; ± 1);
Методы решения систем линейных уравнений
Курсовая работа, 30 Апреля 2013
Вплоть до 80-х годов решение вычислительных задач было ограничено ресурсами ЭВМ, поэтому особое значение придавалось экономичности алгоритмов.
В настоящее время ограничения по оперативной памяти и быстродействию ЭВМ потеряли актуальность в связи с появлением относительно дешевых мини- и суперкомпьютеров.
Целью данной курсовой является краткое изложение в идейном плане некоторых прямых и итерационных методов решения линейных систем.
Неявные методы решения системы уравнений ОДУ
Курсовая работа, 14 Февраля 2012
Системы дифференциальных уравнений, зависимости от своей структуры могут быть решены различными методами. Точное решение получить очень часто не удается, поэтому мы рассмотрим численные методы решения таких систем. Далее мы представим две группы методов: явные и неявные. Для решения систем ОДУ неявными методами придется решать системы нелинейных уравнений, поэтому придется ввести в рассмотрение группу методов решения систем нелинейных уравнений, которые в свою очередь будут представлены двумя методами. Далее следуют теоретические аспекты описанных методов, а затем будут представлены описания программ.
Численные методы решения нелинейных уравнений
Задача, 26 Марта 2011
работа содержит расчет задания по теме "Численные методы решения нелинейных уравнений" по дисциплине "Математика".
ПРезентация "Решение систем линейных уравнений"
Реферат, 20 Ноября 2011
Решением линейного уравнения с двумя переменными называют всякую пару чисел (x; y), которая удовлетворяет уравнению, т.е. обращает равенство с переменными ax+by+c=0 в верное числовое равенство. На первом месте всегда пишут x, на втором y.
Решение алгебраических уравнений высших степеней
Курсовая работа, 25 Апреля 2012
Цель работы заключается в ознакомлении с основными методами решения алгебраических уравнений высших степеней.
В соответствии с целью, объектом и предметом исследования были поставлены следующие задачи:
1. Собрать сведения из истории математики о решении алгебраических уравнений высших степеней.
2. Изучить теоретические основы решения алгебраических уравнений высших степеней: дать определение уравнениям, алгебраическим уравнениям, корням многочленов
3. Исследовать основные приемы и методы решения алгебраических уравнений высших степеней: вынесение общего множителя, применение формул сокращенного умножения, подбор рационального корня многочлена по его старшему коэффициенту и свободному члену, и привести примеры их использования.
Численные методы решения систем линейных уравнений
Реферат, 23 Апреля 2012
Мы выбрали тему «Численное решение систем линейных уравнений», так как многие теоретические и практические вопросы приводят не к одному уравнению, а к целой системе уравнений с несколькими неизвестными.
Все методы решения систем линейных уравнений делятся на точные и итерационные. Под точным (прямым) методом решения понимается метод, теоретически позволяющий получить точные значения неизвестных в результате проведения конечного числа арифметических операций.
Решения уравнения Фредгольма и Вольтерра в среде Matlab
Лабораторная работа, 02 Мая 2012
Построить каркас приближенного решения интегрального уравнения Фредгольма на сетке точек отрезка с шагом h1, пользуясь какой-либо квадратурной формулой. На основе полученного каркаса записать приближенное решение в виде непрерывной функции (используя интерполяционные формулы) и с ее помощью вычислить приближенные значения x(c1) и x(d1).
Решение систем линейных уравнений по формуле Крамера
Контрольная работа, 16 Февраля 2012
Матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных, и её определитель называются соответственно матрицей системы (1) и определителем этой системы.
Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений
Курсовая работа, 24 Апреля 2012
Метод Ньютона наиболее распространенный метод решения систем нелинейных уравнений. Он обеспечивает более быструю сходимость по сравнению с методом итераций.
В основе метода Ньютона лежит идея линеаризации всех нелинейных уравнений системы. Линеаризация - один из методов приближённого представления замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяется анализом линейной системы, в некотором смысле эквивалентной исходной.
Методы численного решения систем нелинейных уравнений
Курсовая работа, 20 Декабря 2011
Метод Зейделя является частным случаем, метода простой итерации. Точность данных методов e= 0,001. Программа разработана на языке Borland Pascal 7.0
Многошаговые методы решения дифференциальных уравнений
Реферат, 26 Декабря 2011
Дифференциальные уравнения связаны с построением моделей динамики (движение) объектов исследования. Они описывают, как правило, изменение параметров объектов во времени (хотя могут быть и другие случаи). Результатом решения дифференциальных уравнений являются функции, а не числа, как при решении алгебраических уравнений, поэтому они и более трудоемки.
Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений
Реферат, 13 Марта 2013
Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений приобретают особую актуальность, в связи с тем, что к ним не возможно применить прямые методы решения. Только лишь в редких случаях систему можно решить непосредственно. Для системы из двух уравнений иногда удаётся выразить одно неизвестное через другое и свести решение системы к решению одного нелинейного уравнения относительно одного неизвестного. Поэтому итерационные методы решения для нелинейных систем уравнений приобретают особую актуальность.
Особые решения дифференциальных уравнений первого порядка
Курсовая работа, 30 Марта 2011
Цель: изучить теоретические основы нахождения особых решений дифференциальных уравнений первого порядка и применять полученные знания на практике.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Милна
Реферат, 25 Апреля 2012
Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений используют множество различных методов. Целью моего реферата является изучить решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Милна.
Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений
Лабораторная работа, 27 Февраля 2013
1. Реализовать метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений.
2. Реализовать метод Гаусса с постолбцовым выбором главного элемента.
3. Вычислить в рамках метода Гаусса определитель матрицы А.
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
Курсовая работа, 29 Октября 2011
Цель курсовой работы: освоить метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений, и научится составлять алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений
Решение биологических задач с помощью дифференциальных уравнений
Реферат, 19 Декабря 2011
Многочисленные задачи естествознания, техники и механики, биологии, медицины и других отраслей научных знаний сводятся к математическому моделированию процессов в виде формулы, т.е. в виде функциональной зависимости. Так, например, переходные процессы в радиотехнике, кинетика химических реакций, динамика биологических популяций, движение космических объектов, модели экономического развития исследуются с помощью дифференциальных уравнений. Всё это и явилось главной причиной выбора темы работы.
Методика решения уравнений и неравенств с параметрами и их систем.
Курсовая работа, 25 Ноября 2011
Задачи с параметрами давно вошли в практику вступительных экзаменов по математике ведущих учебных заведений. Это обусловлено тем, что задачи с параметрами позволяют в полной мере проверить знание основных разделов школьной математики, выяснить уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности, а главное, перспективные возможности успешного овладения курсом математики данного вуза.
Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Лабораторная работа, 17 Марта 2011
Найдем последовательные приближения (итерации) следующим образом. В качестве начального приближения возьмем вектор и подставим его в правую часть уравнения (3); получим первое приближение
Решение биологических задач с помощью дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 14 Мая 2012
Материалом для данной работы послужила теория дифференциальных уравнений и наиболее известные задачи естествознания, решаемые с помощью дифференциальных уравнений.
Целью настоящей работы является рассмотрение возможности применения дифференциальных уравнений для решения задач биологического цикла.
Методы исследования опираются на принципы функционального, сравнительного и сопоставительного изучения математических явлений.
Решение систем линейных алгебраических уравнений прямыми методами
Реферат, 02 Декабря 2011
Цель работы: Изучение одного из прямых методов решения СЛАУ - метода единственного деления, метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцу метода оптимального исключения, метода Гаусса-Жордана или метода LU - разложения; применение этого метода для вычисления обратной матрицы; исследование накопления погрешностей округления при решении СЛАУ прямыми методами на ЭВМ.
Существование и единственность решения дифференциального уравнения
Курсовая работа, 23 Февраля 2012
При изучении интегрального исчисления функций одной переменной мы сталкивались с необходимостью отыскивать неизвестную функцию у по ее производной или дифференциалу.
Уравнение
y'=f(x) или dy = f(x)dx, (*)
где у — неизвестная функция от х, a f(x) — заданная непре
Решения дифференциального уравнения второго порядка со случайными коэффициентами
Курсовая работа, 07 Ноября 2012
В данной работе мы будем рассматривать дифференциальное уравнение второго порядка, где один из коэффициентов – случайный процесс, т. е. процесс, течение которого может быть различным в зависимости от случая и для которого определена вероятность того или иного его течения.
Мы получим формулу для нахождения математического ожидания решения дифференциального уравнения второго порядка. Так же будем искать численное решение, используя разностный метод.
Основные положения метода дифференциального спуска решения конечномерных уравнений
Дипломная работа, 14 Июня 2013
В самых разнообразных областях современной науки и техники все чаще встречаются задачи, для которых невозможно получить точное решение классическими методами или же оно получается в таком сложном виде, который совершенно неприемлем для практического использования. Так, например, к числу таких задач относятся задачи решения систем алгебраических уравнений с большим числом неизвестных, дифференциальных уравнений, которые не интегрируются в элементарных функциях и т.д. Особенно это относится к нелинейным задачам; даже в сравнительно простых видах таких задач, в большинстве случаев получение аналитического решения невозможно, и надежду на успешное решение задачи дают только численные методы.
Пошаговое решение системы линейных уравнений методом Гаусса в электронной таблице Microsoft Excel
Задача, 13 Ноября 2011
В диапазон ячеек A1:E4 заносим расширенную матрицу системы.
Таблица 1
В соответствии с методом Гаусса, используя элементарные преобразования метода Гаусса, во второй, третьей и четвертой строках первого столбца расширенной матрицы получим нули (коэффициенты при во втором, третьем и четвертом уравнениях системы сделаем равными нулю), при этом первую строку (первое уравнение) оставим без изменения, фиксируем первую строку.
Дальнейшие преобразования делаем с использованием первой строки расширенной матрицы (первого уравнения системы).
Сравнение эффективности различных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса и метод простой итерации
Курсовая работа, 19 Апреля 2012
Современная математика ориентирована на использование компьютеров для прикладных расчетов. Любые математические приложения начинаются с построения модели явления (изделия, действия, ситуации или другого объекта), к которому относится изучаемый вопрос. Классическими примерами математических моделей могут служить определенный интеграл, уравнение колебаний маятника, уравнение теплообмена, уравнения упругости, уравнения электромагнитных волн и другие уравнения математической физики и даже модель формальных рассуждений – алгебру Буля.