Статистический анализ изменения экономических показателей (производство готового проката, затраты на 1т. готового проката, средняя цена м

 

      По  данным таблицы нельзя сделать однозначный  вывод о характере уравнения  тренда, так как абсолютный цепной прирост приблизительно одинаков.

 

Средние показатели тенденции динамики признака “ Средняя цена металлопродукции ” 

 
 
 

   1.3 Выявление типа тенденции 

     Одной из задач, возникающих при анализе  рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней  изучаемого общественного явления. Для выяснения основной тенденции развития явления используют особые приемы обработки рядов динамики.

     Для того чтобы дать количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений  уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. При этом закономерно изменяющийся уровень изучаемого общественного явления рассчитывается как функция времени , где – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

     Для определения вида зависимости, описывающей  изменения уровней динамического  ряда, воспользуемся системой STATISTICA  6.0.

     Для того, чтобы уменьшить колеблемость временного ряда и осуществить контроль правильность выбора уравнения тренда, выполняют сглаживание. Мы провели сглаживание ряда методом простого экспоненциального сглаживания. Сглаженный ряд нанесен сплошной линией. Чтобы изобразить исходный и сглаженный ряды мы воспользовались в пакете STATISTICA модулем «Times Series/Forecasting». 

Выявление типа тенденции изменения показателя «Производство готового проката» 

Для того чтобы  определить тип тенденции проведем сглаживание ряда:

 
 

       На  данном графике изображены исходный (непрерывная линия) и сглаженный (штриховая линия) ряды. Анализируя сглаженный ряд можно сделать вывод, что исследуемый показатель имеет нелинейную тенденцию к возрастанию. 
 

      Выявление типа тенденции изменения  показателя «Затраты на 1 т. готового проката » 

Аналогично  проводим сглаживание ряда: 
 

 
 

      Анализируя  сглаженный ряд можно сделать  вывод, что исследуемый показатель имеет тенденцию к возрастанию 

      Выявление типа тенденции изменения  показателя «Средняя цена металлопродукции»

      Строим  график изменения показателя «Средняя цена металлопродукции» и сглаженный ряд к нему:

 В данном  случае прослеживается тенденция  к возрастанию.

1.4 Анализ автокорреляционной функции.

 

   Автокорреляция  – это корреляционная зависимости между следующими рядами динамики: y₁,y₂,…,y_n-L  и   y_L+1,y_L+2,…,y_n, где L – длина временного смещения, называемая лагом. Для каждого ряда можно рассчитать несколько коэффициентов автокорреляции, характеризующих силу связи между исходным рядом динамики и рядом, полученным путем сдвига уровней на L временных периодов.

   Последовательность  коэффициентов автокорреляции уровней  первого, второго, и т.д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага называется коррелограммой.

   Анализ  автокорреляционной функции может быть использован для выявления структуры временного ряда. Если наиболее высоким оказывается коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка t, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью t моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, т.е. коэффициенты автокорреляции  близки к нулю и распределены случайно, то либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и является стационарным с колебаниями, случайно распределенными во времени, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию. У динамического ряда, имеющего тренд, наблюдается тенденция к затуханию автокорреляционной функции. Проверим наличие автокорреляции у исследуемых показателей.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Коэффициент автокорреляции для показателя «Производство готового проката»  
 

 

      Из  рисунка мы видим, что проявляется  тенденция к затуханию автокорреляционной функции, а это значит, что для  этого ряда мы можем найти уравнение  тренда.

Получившийся  коэффициент автокорреляции первого порядка значим (p<0.05) равен

Ra=+0,879, следовательно, временной ряд имеет циклический вид колеблемости, так как коэффициент первого порядка близок к 1. 

Коэффициент автокорреляции для показателя «Затраты на 1 т. готового проката». 

 

      Из  рисунка мы снова видим, что проявляется  тенденция к затуханию автокорреляционной функции, а это значит, что для  этого ряда мы можем найти уравнение  тренда.

Получившийся  коэффициент автокорреляции первого  порядка значим (p<0.05) равен

Ra=+0,945, следовательно, временной ряд имеет циклический вид колеблемости, так как коэффициент первого порядка близок к 1. 

Коэффициент автокорреляции для показателя «Средняя цена металлопродукции». 

 

      Здесь так же видно, что проявляется  тенденция к затуханию автокорреляционной функции, а это значит, что и для этого ряда мы можем найти уравнение тренда.

Получившийся  коэффициент автокорреляции первого  порядка значим (p<0.05) равен

Ra=+0,956, следовательно, временной ряд имеет циклический вид колеблемости, так как коэффициент первого порядка близок к 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1.5  Расчет оценок сезонной компоненты и выровненных значений показателей 

Расчет оценок сезонной компоненты и выровненных  значений показателя «Производство готового проката». 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Так как сумма  не равна 12, то рассчитываем корректирующий коэффициент.