Статистический анализ себестоимости производства молока

 

   3.5. Индексный анализ себестоимости 1 ц молока

   (сравнение  крайних групп).

   В продукции животноводства, произведенных  на предприятиях района, наряду с данными  о её объемах и ценах, имеются  сведения о себестоимости единицы  продукции за басистый и отчетный год.

   Себестоимость (Z), представляющая собой затраты предприятий в денежной форме на производство единицы продукции, является качественным признаком единицы совокупности (продукции). Её изменение во времени, пространстве или по сравнению с плановыми, нормативными и другими расчетными показателями оцениваются при помощи агрегатного индекса фиксированного состава при объеме продукции отчетного года:

   

   q1 = 31, 34                                   z1 =472,76

   q_o= 18,33                                  z_o = 1109,34

   Также рассчитаем индекс затрат на корма:

   

   Далее определим индекс общих затрат:

   

   Индекс  общих затрат можно также рассчитать по следующей формуле:

   

   Экономия  в затратах вычислим по формуле:

   

   Расчеты показывают, что индекс затрат на корма  составил 1,7, а индекс общих затрат 0,8456.

   Также индексный анализ дает возможность  определить экономию в затратах. В  данной работе она составила -19950,4. 

   3.6. Анализ динамики  уровня себестоимости  1 ц молока по  СХПК «Коммунар»  Цивильского района.

   Различные явления, изучаемые статистикой, претерпевают непрерывные изменения во времени - изменяется их объем, состав, структура. Исходной базой для выявления и измерения этих процессов служат ряды динамики.

   Ряд динамики - это ряд изменяющихся во времени значений какого-либо показателя.

   Составными  элементами ряд динамики являются значения показателя, называемые уровнями ряда динамика, и показатели времени, к которым относятся уровни. Ряд динамики могут быть моментные и интервальные.

   Моментные - характеризуют явление по состоянию  на определенные моменты времени, интервальные - размеры явления за определенные интервалы времени. Уровни ряда динамики могут быть выражены в форме абсолютных, относительных или средних величин.

   Построение  и анализ рядов динамики производится для изучения изменений явлений  во времени, выявления закономерностей  и характерных особенностей их развития. Это достигается расчетом специфических показателей динамики и обработкой статистическими методами, позволяющими проявить закономерности изменения явления во времени. К таким показателям относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1 % прироста и средние показатели ряда динамики (средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста).

   В таблице № 3.15. приведены данные о  продуктивности коров СХПК «Коммунар» района за 5 лет. Необходимо выявить  общую тенденцию этого показателя.

   Выравнивание  ряда динамики по способу наименьших квадратов. Подберем математическое уравнение  для выравнивания. Для выравнивания данного ряда динамики можно взять  уравнение прямой линии y_t=a+b*t,

   где а и b - неизвестные параметры.

   Таблица № 3.15.

   Динамика  продуктивности коров СХПК «Коммунар» Цивильского района.

 

   составить систему из двух уравнений:

   

   Первое  уравнение получим умножением исходного  уравнения на коэффициент при  первом неизвестном и суммированием  по всем уровням ряда динамики, второе - умножением исходного уравнения на коэффициент при втором неизвестном и суммированием по всем наблюдениям.

   Вычислим  необходимые данные для решения  системы суммы: ; подставим их в уравнения и решим систему:

   150,42=5а 

   57,08=10b

   b= 5,708        а = 30,08

     Таким образом, уравнение прямой, выравнивающее ряд динамики, имеет следующий вид:

   y_t= 30,08+5,708 *t

   Параметр  уравнения, а = 30,08 характеризует значение выровненной продуктивности коров для начального года в  динамическом ряду, а коэффициент b= 5,708 - средний прирост продуктивности коров в год. Значит тенденция идет к росту на 5,708.

   Подставляя  последовательно в уравнение  значение ti , рассчитаем выровненные уровни ряда динамики. Результаты занесем в таблицу № 3.15.

   у_о= 30,08+5,708*(-2)=18,67                       у₃ = 30,08+5,708*1=35,788

   у1 = 30,08+5,708*(-1)=24,37                    у₄= 30,08+5,708*2=41,49

   у₂= 30,08+5,708*0=30,08                    

   Произведем  оценку степени приближения выровненных рядов динамики различными способами к фактическим данным ряда. Для этого исчислим суммы квадратов отклонений

   (yо-yо)² = (19,34-18,67)² = 0,44             (y3-y3)² = (35,53-35,78)² = 0,06

   (у1-у1)² = (20,19-24,37)² = 17,47               (у₄-у₄)² = (40,21-41,49)² = 1,63

   (y2-y2) ² = (35,15-30,08)² = 25,7          

   Затем определим остаточные средние квадратического  отклонения:

   

   Нанесем фактические и выровненные уровни динамического ряда на графике (рис. 3.)

   Для прогнозирования продуктивности коров  также найдем экстраполяцию на ближайшие 6 лет, по формуле:

     = 30,08+5,708*t

   y(3)2008 =30,08+5,708* 3 = 47,204

   y(4)2009= 30,08+5,708 * 4 = 52,91

   y(5)2010 = 30,08+5,708 * 5 = 58,62

   y(6) 2011= 30,08+5,708 * 6 = 64,32

   y(7) 2012= 30,08+5,708 * 7 = 70,03

   y(8)2013= 30,08+5,708 * 8 = 75,74 

В таблице  № 3.16. приведены данные о себестоимости 1 ц молока в СХПК «Коммунар» за 6 лет. Необходимо выявить общую тенденцию этого показателя.

   Таблица №3.16.

   Динамика  себестоимости 1 ц молока в СХПК «Коммунар».

 

   3362=5а;  а=672,4

   297=10в; в=29,7

   y=672,4+29,7t

   Все расчеты проведем так же, как и  для продуктивности коров. Затем  определим остаточные средние квадратического  отклонения:

   

   Таким образом, среднее колебание фактической  себестоимости 1 ц молока от выровненных уравнений составляет по способу наименьших квадратов равна 427,4.

   Нанесем фактические и выровненные уровни динамического ряда на графике (рис. 4)

   Для прогнозирования себестоимости 1 ц  молока также найдем экстраполяцию  на ближайшие 6 лет, по формуле:  у_t = 672,4+29,7* t:

   y(3)2008= 672,4+29,7* 3 = 761,5     y(6) 2011 = 672,4+29,7* 6 = 850,6

   y(4)2009= 672,4+29,7*4=791,2         y(7)2012= 672,4+29,7*7= 880,3

   y(5) 2010= 672,4+29,7*5 = 820,9   y(8)2013= 672,4+29,7*8=910

   

     Рис.3. Фактические и выровненные уровни динамического ряда по продуктивности коров

 Рис.4. Фактические и выровненные уровни динамического ряда по с.-с. 1 ц молока. 

Расчет  основных показателей  динамики.

   Определим: а) абсолютный прирост:

                        б) коэффициент роста:

                      в) процент прироста:

   г) абсолютное значение одного процента прироста:

   Таблица № 3.17.

   Динамика  себестоимости 1ц. молока