Статистический анализ выборки

Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2011 в 19:29, контрольная работа

Описание работы

Анализ доходов в выборке.

Скачать полностью (100.64 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

окончательный вариант контр.раб.doc

— 619.00 Кб (Скачать)
 

Расчёт

Групп-10          семей- 50               общий доход-   1843,9

Средний доход = общий доход / количество семей

Средний доход =  1843,9 / 50= 36,88 
 
 

5. На основе атрибутивной таблицы №5 построим аналитическую таблицу№6 и занесём в неё результаты обработки. 

№ Группа населения  по доходу Количество  семей доход по группе Средний доход  по группе Удельный вес  группы в общей совокупности, в %
С доходом ниже среднего
1 26,6-28,6 2 53,7 26,85 4
2 28,6-30,6 3 86,9 28,96 6
3 30,6-32,6 4 125,9 31,47 8
4 32,6-34,6 7 238,4 34,05 14
5 34,6-36,8 10 357,1 35,71 20
Итого по группе 26 862   52
С доходом выше среднего
6 36,6-38,6 5 190,8 38,16 10
7 38,6-40,6 9 355,6 39,51 18
8 40,6-42,6 4 166,3 41,57 8
9 42,6-44,6 3 130,4 43,47 6
10 44,6-46,6 3 138,8 46,27 6
Итого по группе 24 981,9   48
всего 50 1843,9   100
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание № 3

На основе интервального  ряда (структурная таблица №4) по доходам населения рассчитать:

  1. статистические показатели центра распределения совокупности:

    –средний  доход на душу населения,

    – мода,

    – медиана

    определить  типичность средней.

  1. статистические показатели вариации:

    - общая дисперсия,

    - среднеквадратические отклонения,

    - коэффициент  вариации.

    Сделать выводы относительно типичности средней. 
     

РЕШЕНИЕ: 

Таблица №4 

№ Группа населения  по доходу Число семей

f

 Удельный вес  группы в общей совокупности, в % x1 x1f x1-x (x1-x)2 (x1-x)2f1
1 26,6-28,6 2 4 27,6 55,2 -9,24 85,4 171
2 28,6-30,6 3 6 29,6 88,8 -7,24 52,42 157,3
3 30,6-32,6 4 8 31,6 126,4 -5,24 27,5 110
4 32,6-34,6 7 14 33,6 235,2 -3,24 10,5 73,5
5 34,6-36,6 9 18 35,6 320,4 -1,24 1,54 14
6 36,6-38,6 6 12 37,6 225,6 0,76 0,58 3,5
7 38,6-40,6 9 18 39,6 356,4 2,76 7,62 69
8 40,6-42,6 4 8 41,6 166,4 4,76 22,7 91
9 42,6-44,6 3 6 43,6 130,8 6,76 45,7 137,1
10 44,6-46,6 3 6 45,6 136,8 8,76 77 231
итого 50 100    -               1842    -     - 1057,4

Используя расчётную  информацию таблицы, рассчитаем:

-  среднее  значение изучаемого признака  по формуле   

x = ∑ x'f ' / ∑ f ' = 1842/50=36, 84 руб. 

-мода

 

, где 

Xo – нижняя граница модального интервала, который определяется по наибольшей частоте =34, 6

h – длина интервала (разность между концом и началом интервала )=2

ƒ2 - частота модального интервала =9

ƒ1 -частота интервала предшествующего модальному =7

ƒ3 - частота интервала, следующего за модальным =6

руб.

Наибольшее  число семей имеет доход 35,4руб. 

- медиана 

, где

 медианный интервал с  частотой ;

нижняя граница  медианного интервала  ;

длина медианного интервала    h =2;

сумма накопленных  частот перед медианным интервалом

Таким образом, половина числа (50%) семей имеет среднедушевой доход менее 36,6 руб., остальные семьи – более 36,6 руб. 

- общая дисперсия

дисперсия исчисляется по формуле средней  арифметической взвешенной:

     

руб.  

- среднеквадратическое отклонение вычисляют, извлекая, квадратный корень из дисперсии:

     

руб.

– коэффициент вариации (относительная величина):

     

Значение  V= 12,5% свидетельствует о степени однородности вариации доходов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание№4

На основе атрибутивной таблицы № 5

1) рассчитайте:

- групповую дисперсию, 

- межгрупповую дисперсию,

- коэффициент детерминации;

2) проверьте  взаимосвязь дисперсий;

3) сделайте выводы относительно силы влияния группировочного признака, а также случайных неучтенных факторов на однородность совокупности.

РЕШЕНИЕ:

№ Группа населения  по доходу Число семей ниже среднего Число семей

выше среднего

 всего x1 x1f x 1-x (x 1-x) (x 1-x)f
1 26,6-28,6 2   2 27.6 55.2 -9.24 85.4 171
2 28,6-30,6 3   3 29.6 88.8 -7.24 52.42 157.3
3 30,6-32,6 4   4 31.6 126.4 -5.24 27.5 110
4 32,6-34,6 7   7 33.6 235.2 -3.24 10.5 73.5
5 34,6-36,6 9   9 35.6 320.4 -1.24 1.54 14
6 36,6-38,6 1 5 6 37.6 225.6 0.76 0.58 3.5
7 38,6-40,6   9 9 39.6 356.4 2.76 7.62 69
8 40,6-42,6   4 4 41.6 166.4 4.76 22.7 91
9 42,6-44,6   3 3 43.6 130.8 6.76 45.7 137.1
10 44,6-46,6   3 3 45.6 136.8 8.76 77 231
    26 24 50   1842     1057.4
 

xо – определим по формуле среднеарифметической взвешенной: 

xо = ∑ x'f ' / ∑ f ' = 1842/50=36,84 руб. 

дисперсия исчисляется по формуле средней  арифметической взвешенной:

     

руб.

Расчленим изучаемую совокупность руб. на две  группы по форме дохода:

-ниже  среднего

-выше  среднего

Составим  расчётную типологическую таблицу. 
 

№ Группа населения  по доходу Количество  семей f x1 x1f x 1-x (x 1-x) (x 1-x)f
1  
 
 
ниже  среднего		 2 27,6 55,2 -5,54 30,69 61,38
2 3 29,6 88,8 -3,54 12,53 37,59
3 4 31,6 126,4 -1,54 2,37 9,48
4 7 33,6 235,2 0,46 0,21 1,47
5 10 35,6 356 2,46 6,05 60,5
Итого 26   861,6     170,42
 
 
  Группа населения  по доходу Количество  семей f x1 x1f x 1-x (x 1-x) (x 1-x)f
6  
 
выше  среднего		 5 37,6 188 -3,17 10,05 50,25
7 9 39,6 356,4 -1,17 1,37 12,33
8 4 41,6 166,4 0,83 0,69 2,76
9 3 43,6 130,8 2,83 8,01 24,03
10 3 45,6 136,8 4,83 23,33 70
Итого 24   978,4     159,37

Информация о работе Статистический анализ выборки