Статистико-экономический анализ фондовооруженности и трудовых ресурсов на примере ООО «Кигбаевский бекон» Удмуртской Республики»

 

  Уравнение параболы второго порядка имеет вид:

     y_t = a₀ + a₁*t + a₂*t² ,

     где a₀, a₁, a₂ – параметры параболы.

  Параметры параболы определим с помощью решения системы нормальных уравнений. 

  Σy = a₀*n + a₁*Σt + a₂*Σt²

    Σy*t = a₀*Σt + a₁*Σt² + a₂*Σt³  

   Σy*t² = a₀*Σt² + a₁*Σt³ + a₂*Σt⁴                                                        

   1556,5 = 5*a₀ + 0*a₁ + 10*a₂                    5*a₀ + 10*a₂= 1556,5

    -144,6 = a₀*0 + 10*a₁ + a₂*0                                10* a₁= -144,6

  2274,2 =10*a₀ + a₁*0 + 34* a₂                                10*a₀ + 34*a₂= 2274,2

      a₀=(1556,5 - 10*a₂) / 5

      a₁= -144,6

   10*((1556,5 - 10*a₂) / 5) + 34* a₂=2274,2

  3113 - 20*а₂ + 34*a₂= 2274,2

14* a₂ = -838,8

   a₂ = -59,9                      

a₀= (1556,5 – 10* (-59,9)) / 5= 431,1   

   Получили следующее уравнение: y(t)= 431,1 – 144,6*t – 59,9*t²

   В приложении 2 представлено графическое изображение выравненного динамического ряда по уравнению параболы второго порядка.

    По  графику видно, что с 2002 г. до 2004 г. фондовооруженность труда на предприятии  повышается, а с 2005 г. начала постепенно снижаться.

    Далее рассмотрим выравнивание динамического ряда по уравнению гиперболы. 

    Таблица 12 – Определение основной тенденции  развития по уравнению гиперболы.

     

    

      Функция гиперболы имеет вид:

                                                            

      Напишем систему уравнений для нахождения параметров уравнений:

                                                                                                      

      

       

 1556,5=5а₀+2,28а₁                                                             а₀=(1556,5-2,28а₁)/5                                                                                                       680,8=2,28а₀+1,46а₁                                                        а₀=(680,8-1,46а₁)/2,28

3548,8-5,2а₁=3404-7,3а₁

а₀=342,8

а₁=-69

Уравнение гиперболы         
 
 

3.3. Факторный анализ.

    Определение величины отдельных факторов на прирост  результативных показателей является одной из важнейших методологических задач в анализе хозяйственной деятельности.  В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования, балансовый и другие.  

Таблица 12 - Исходные данные для факторного анализа фондовооруженности труда.

 

    Ф_в = С_опф / СрЧ,

    где Ф_в – фондовооруженность труда, тыс.руб;

           С_опф - стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. 

          СрЧ – среднесписочная численность работников, чел;

    Факторный анализ Ф_в будем проводить способом цепных подстановок.

    1.Определим  Ф_в базового периода:

    Ф_{в о} = С_{опф о} / СрЧ _о = 106484 / 430 = 247,6 тыс.руб.

    2. Определим Ф_в условный:

    Ф_{в у} = С_{опф 1} / СрЧ ₀ = 106865 / 430 = 248,5 тыс.руб.

    3. Определим Ф_в отчетного периода:

    Ф_{в 1} = С_{опф 1} / СрЧ ₁ = 106865 / 505= 211,6  тыс.руб.

    4. Далее найдем общее изменение Ф_в :

    ΔФ_в = Ф_{в 1} – Ф_{в 0} = 211,6 – 247,6 = -36 тыс.руб.

    В том числе:

    4.1. за счет изменения стоимости основных производственных фондов:

    ΔФ_{в ст.} = Ф_{в у} – Ф_{в 0} = 248,5 – 247,6 = 0,9 тыс.руб.

    4.2. за счет изменения среднесписочной численности работников:

    ΔФ_{в числ.} = Ф_{в 1} – Ф_{в у} = 211,6 – 248,5 = -36,9 тыс.руб. 

    Проверка: ΔФ_{в ст} + ΔФ_{в числ.} = ΔФ_в.

                      0,9 + (-36,9) = -36

      Фондовооруженность труда в 2006 г. по сравнению с 2002 г. уменьшилась на 36 тыс.руб., в том числе за счет стоимости основных производственных фондов увеличилась на 0,9 тыс.руб., а за счет среднесписочной численности работников сократилась на 36,9 тыс.руб. Это вызвано тем, что по сравнению с 2002 годом в 2006 году численность работников увеличилась на 75 человек, а стоимость основных производственных фондов на 381 тыс. руб. 

3.4. Корреляционно-регрессионный анализ.

      Фондовооруженность труда зависит от стоимости основных производственных фондов и среднесписочной численности рабочих. Но невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей зависимости и связи. Поэтому методы исследования, измерения связей составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования, в том числе и статистического.

       При изучении связей между признаками решаются две основные задачи:

1. измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной – одной или нескольких (зависимость средних величин результативного признака от значений одного или нескольких факторных признаков);
2. измерение тесноты связи двух (или большого числа) признаков между собой.

      Первая задача решается с помощью  регрессионного анализа, вторая  – корреляционного анализа.

      Некоторые исследователи объединяют эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов.

       

      Таблица 14 - Исходные данные для корреляционно – регрессионного анализа фондовооруженности труда.