Збір та обробка статистичної інформації для оцінки ступеню використання робочого часу

      З 12-18 число-знизилась на 1% у порівнянні із базовим (1-6)

      З 18-24 число-знизилась на 8% у прівнянні  з базовим 

      З 24-31 число –підвищелась на 27% у порівнянні з базовим 

      А%=804/100=8,04 

      У базовому періоді з 1-6 число травень  місяць 2004 р. На АТП 1212 ціна 1% становить 8,04. 

      Тепер необхідно розрахувати середні показники рядів динаміки.

      Інтервальнийряд динаміки з рівними інтервалами: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Отже, середній рівень ряду динаміки тановить 835,35 год; середній абсолютний приріст-23,5 год; середній темп зросту- 1,05 (5%)

      Середній  темп приросту становить 5%. 
 
 

      ОБРОБКА ТА АНАЛІЗ РЯДУ ДИНАМІКИ.

      Основна задача при обробці та аналізі  ряду динаміки (РД)- це виявлення основної тенденції РД, при надходженні  якої скористуємося аналітичним  методом вирювтовання динамічного  ряду. 
 
 

      Yt=a+bt, де t-змінні часу ;y-теоритичний рівень ряду

      Параметри трендових рівнянь визначають методом  найменших квадратів (метод січної. 

      Таб.14Динаміка кількості відпрацьованих годин.

 

Розв’яжемо  систему рівнянь:

5*a_o + 0 = 4145

0 + a₁*10 = 389 

      Звідси: a_o = 4145 / 5 = 829

         a₁ = 389 / 10 = 38.9

у = 829+(38.9)*t;

      

      Рис. Графік динаміки відпрацьованого часу та згладженого ряду динаміки відпрацьованого  часу 

      При згладжуванні графіку динаміки відпрацьованого  часу  спостерігається тенденція  до його зростання на протязі всього періоду. 

 

3.6. Визначення взаємозв’язків  між факторними

      та  результативними  ознаками 

      Взаємозв’язок між факторною ознакою – віком  працівника та результативною ознакою  – кількістю відпрацьованих годин  визначимо за допомогою методів  кореляції рангів, а також регресії та кореляції.

       Задача метода регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.

                               S(У – У_і)²® min

      Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х

      де  а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;

           b – параметр, що показує на  скільки одиниці змінюється середньому  результативна ознака (у), якщо факторну  ознаку змінити на одиницю.

      Для находження параметрів будується система  рівнянь:

                                n*a + b*S x = S y

                               a*S x + b*S x² = S x*y

            Для розв’язку системи  рівнянь будується допоміжна  таблиця.

            Щоб виявити щільність  зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції R:

                               R = (X*Y – X*Y) / (s_x*s_y)

      Лінійний  коефіцієнт кореляції R змінюється в межах - 1 < R < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками. 
 

      Таблиця 15

      Взаємозв’язок між факторною ознакою – віком  працівника ( Х_і ), та результативною ознакою – відпрацьованим часом ( У_і ) 

 

      Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо:

      b = (27*132888-4145*873)/(27*29427-873²)= - 0,9

      а = (4145-0,9*873) / 27 = 183 

        Рівняння матиме вигляд:

                                     У = 183-0,9*х

Із знайденого рівняння можна розрахувати теоретичні значення У: 

       Таблиця 16

Розрахунок  теоретичних  значень У:

      

 
 
 

      Припускаючи, що залежність нелінійна, знаходимо  функцію із схожою залежністю, це функція  степенева:

у = 16*х^2/3 

       Таблиця 17

Розрахунок  теоретичних  значень у = 16*х^2/3