Сберагательный банк РФ, особенности его деятельности

p align="justify">При начислении процентов по простой ставке период, в течение которого происходит начисление, определяется следующим образом:

Т = (Б – С)/(С*К)

Найдем срок в годах:

Т = (1000 – 800)/(800*0,23) = 1 года. 

Задание № 6

Дано:

Кредит  в размере 2450 руб. был предоставлен банком 23 мая 2002 г. со сроком погашения 22 октября 2002 г. Начисление производится по простой ставке 25% годовых. Календарная база определяется банком тремя методами (английским, французским и германским). Найти, в каком случае плата за использование кредита будет наименьшей.

Решение:

При начислении процентов по простой ставке сумма  начисленных процентов (плата за использование кредита) определяется следующим образом:

(С*(1 + Т/Т_год*К)) – С

Найдем  суммы начисленных процентов  при определении календарной  базы различными методами:

германский м-д:          (2450*(1 + (8 + 30 + 30 + 30+30 + 21)/360*0,25)) – 2450 = 2703,51 – 2450 = 253,51 руб.;

французский м-д:  (2450*(1 + 152/360*0,25)) – 2450 = 2708,61 – 2450 = 258,61 руб.;

английский  м-д:   (2450*(1 + 152/365*0,25)) – 2450 = 2705,07 – 2450 = 255,07 руб.

Вывод:

плата за использование кредита будет  наименьшей при определении календарной базы германским методом: 253,51 руб. 

Задание № 7

Дано:

Вкладчик  собирается положить в банк сумму в размере 3070 руб. с целью накопления 4200 руб. Ставка процентов банка 10% годовых. Определить срок в днях, за который вкладчик сможет накопить требуемую сумму при расчетном количестве дней в году, равном 365.

Срок накопления при использовании простых процентов  находится как:

Т = ((Б – С)/(С*К))*Т_год

Найдем срок в днях:

Т = ((4200 – 3070)/(3070*0,10))*365 = 1343 дня. 

Задание № 8

Дано:

Банк  выдает долгосрочные кредиты по смешанной  ставке 18,4% годовых. Найти погашенную сумму, если кредит в размере 10 тыс. руб. будет погашаться единовременным платежом через 3,5 года.

Решение:

При начислении процентов по смешанной ставке конечная сумма (сумма к погашению) будет определяться по формуле:

Б = С*(1 + К)^Тl*(1 + ∆Т*К)

Найдем погашенную сумму:

Б = 44900*(1 + 0,20)³*(1 + 0,5*0,20)= 85345,92 руб. 

Задание № 9

Дано:

Если  сложные проценты на вклады начисляются  ежемесячно по номинальной годовой  ставке 12%, то какой должна быть сумма вклада для накопления через 1 квартал 2900 руб.

Решение:

При начислении сложных процентов несколько  раз в году первоначальная сумма  определяется по формуле:

С = Б/(1 + К/m)^T*m

Найдем  сумму вклада для накопления через 1 квартал при ежемесячном начислении процентов:

С = 1300 / (1 + 0,122/12)³ = 1300/1,031 = 1260,91 руб. 

Задание № 10

Дано:

При условии  кредитного договора ставка простого процента в первом месяце пользования  кредитом составила 19,2% годовых, в каждом последующем месяце она увеличилась на 1%. Кредит предоставлен 9 марта 2002 г. в размере 46 тыс. руб. Ссуда погашена 10 ноября 2002 г. Календарная база определяется банком по английскому методу.

Решение:

Начисление  простых процентов с применением  плавающей ставки осуществляется по формуле:

Б = С*(1 + Т₁/Т_год*К₁ + Т₂/Т_год*К₂ + ... + Т_n/Т_год*К_n)

Найдем  сумму к погашению при изменении  процентной ставки и определении  календарной базы по английскому  методу:

Б = 46000*(1 + 23/365*0,192 + 30/365*0,292 + 31/365*0,392 + 30/365*0,492 + +31/365*0,592 + 31/365*0,692 + 30/365*0,792 + 31/365*0,892 + 9/365*0,992) = =67160 руб. 

Задание № 11

Дано:

На депозитный счет в конце каждого месяца будут  вноситься по 520 руб., на которые один раз в полугодие будут начисляться  сложные проценты по ставке 13,1% годовых.

1. Найти размер накопленной суммы через 2 года и сумму начисленных процентов.
2. Произвести расчеты с условием, что вкладчик внес сумму сразу.

Сопоставить полученные результаты, сделать выводы. 

Решение:

Если  взносы поступают на счет несколько раз в год в конце расчетных периодов (в конце каждого месяца) и на сумму на счете несколько раз в год (раз в полугодие) начисляются сложные проценты, то по истечению всего срока хранения вклада клиент получит сумму:

Б = R*(((1 + К/m)^T*m – 1)/((1 + К/m)^m/p – 1))

1. Найдем  размер накопленной суммы и  сумму начисленных процентов:

Б = 500*((1 + 0,10/2)^2*2 – 1)/((1 + 0,10/2)^2/12 – 1)) = 12937,38 руб.;

Сумма процентов: 12937,38 – 500*12*2 = 937,38 руб.

Если  вкладчик вносит сумму сразу, то сложные  проценты 1 раз в полугодие будут начисляться по формуле:

Б = С*(1 + К/m)^T*m

2. Найдем размер  накопленной суммы и сумму  начисленных процентов:

Б = 500*(1 + 0,10/2)⁴ = 607,8 руб.;

Сумма процентов: 607,8 – 500 = 107,8 руб.

Вывод:

 Если  вкладчик внесет сумму для  накопления один раз и  полностью, то по окончании срока хранения, он получит меньший доход (107,8 руб.), чем в том случае, если он будет вносить сумму на счет по частям (12937,38 руб.). 

Задание № 12

Дано:

Банк  выпустил депозитные сертификаты дисконтного  типа с номиналом в 15500 руб. На ценную бумагу начисляются проценты в размере 11,2% годовых. Найти цену продажи ДС ( депозитный сертификат), а также доходы владельца ДС. Срок обращения три года.

Решение:

Цена  продажи банком депозитного сертификата  определяется по формуле дисконтирования:

С = Б/(1 + Т/Т_год*К)

Доходы  вкладчика определяются как разница  между номиналом и ценой продажи.

Найдем  цену продажи депозитного сертификата  и доход его владельца:

С = 10000/(1 + 36/12*0,11) = 7518,8 руб.;

Доход владельца  ДС: 10000 – 7518,8 = 2481,2 руб. 

Задание № 13

Дано:

Вкладчик  собирается положить в банк 11500 руб., чтобы через 100 дней накопить 12100 руб. Какой должен быть размер простой  ставки процентов по вкладам?

Решение:

Простая ставка процентов по вкладам рассчитывается по формуле:

К = (Б – С)/(С*(Т/Т_год))

Найдем размер простой ставки процентов:

К = (12100 –11500)/(11500*(100/365)) = 600/3220 = 0,1863;

К = 0,1863*100% = 18,63%. 

Задание № 14

Дано:

Вклад в размере 3000 руб. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 15% годовых. Средний уровень инфляции составил 1,2% в месяц. Найдите реальный доход вкладчика с точки зрения его покупательной способности.

Решение:

Реальное  значение будущей суммы (дохода) вкладчика  с учетом инфляции за рассматриваемый срок определяется:

Б_р = Б/I_T

Конечная  сумма при ежемесячном начислении сложных процентов находится  по формуле:

Б = С*(1 + К/m)^T*m

Определим конечную сумму:

Б = 3000*(1 + 0,15/12)⁶ = 3232,15 руб.;

Индекс инфляции выражается следующим образом:

I_T = (1 + U_T)^T

Определим индекс инфляции:

I_T = (1 + 0,012)⁶ = 1,07419;

Найдем  реальный доход вкладчика с точки  зрения его покупательной способности:

Б_р = 3232,15/1,07419 = 3008,92 руб.

Вывод:

 полученный  вкладчиком реальный доход с  учетом инфляции за рассматриваемый срок будет немного больше его первоначальной суммы вклада. 

Задание № 15

Дано:

Кредит  в размере 37000 руб. выдан на 12 месяцев  под 25% годовых. Найти сумму начисленных  процентов при погашении кредита:

- единовременным  платежом в конце срока кредитования;

- ежеквартально  равными частями.

Сравнить  какой из двух методов начисления выгоден заемщику.

Решение:

При погашении  кредита единовременным платежом в  конце срока кредитования сумма  погашения рассчитывается по формуле  простых процентов:

Б = С*(1 + Т/Т_год*К)

Найдем  сумму начисленных процентов  при погашении кредита одним  платежом:

Б = 50000*(1 + 12/12*0,18) = 59000 руб.

Сумма процентов: 59000-50000  = 9000 руб.

При погашении  кредита ежеквартально равными  частями погашенная сумма и сумма  процентов определяется по формулам:

В₁ = Д/n + Д₁*К*Т/Т_год       Д₂ = Д₁ – Д/n

В₂ = Д/n + Д₂*К*Т/Т_год       Д₃ = Д₂ – Д/n

            В₃ = Д/n + Д₃*К*Т/Т_год       Д₄ = Д₃ – Д/n   и т. п.

Найдем  суммы выплаты кредита равными  частями и сумму начисленных  процентов:

В₁ = 50000/6 + 50000*0,18*1/4 =8333,3+2250=10583,3  руб.;

Д₂ = 50000 –8333,3= 41667,7 руб.;

В₂ = 500000/6 + 41666,7*0,18*1/4 = 10208,3 руб.;      

Д₃ = 41666,7 – 8333,3 = 33334,4 руб.;

В₃ = 50000/6 + 33334,4*0,18*1/4 = 9833,3 руб.;     

Д₄ = 33334,4 – 8333,3 = 25001,1 руб.;

В₄ = 50000/6 + 25001,1*0,18*1/4 = 9458,3 руб.;     

Д₅ = 25001,1 – 8333,3 = 16667,8 руб.;

В₅ = 50000/6 + 16667,8*0,18*1/4 = 9083,35 руб.;

Д₆ = 16667,8– 8333,3 = 8334,5 руб.;

В₆ = 50000/6 + 8334,5*0,18*1/4 = 8708,35 руб.     

Сумма начисленных процентов: (10583,3+10208,3+9833,31+9458,3+9083,35+8708,35)-50000=7874,9

Вывод:

Для заемщика наиболее выгодным является метод погашения кредита ежеквартально равными частями. Сумма начисленных по кредиту процентов в этом случае составляет 7874,9 руб., в то время как сумма процентов за кредит при его погашении единовременным платежом составляет 9000 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение 

Сегодня Сбербанк России является признанным лидером отечественной банковской системы, базисом ее стабильности и  надежности. Присутствие банка во всех секторах рынка банковских услуг делает его альтернативой любому другому банку России и способно обеспечить функционирование банковской системы страны в подчас весьма неблагоприятных макроэкономических условиях, что и показали события августа 1998 г. Сбербанк России, выступая банком общенационального масштаба, лицом банковской системы России  на международном рынке, участвует в формировании экономической политики, оказывает влияние на макроэкономические процессы в стране и содействует реализации экономически эффективных программ развития. Обширная филиальная сеть банка и использование передовых технологий делают его доступным в любой точке страны.