Финансовая математика

Финансовая  математика — раздел прикладной математики, имеющий дело с математическими задачами, связанными с финансовыми расчётами. 

Основные направления:

• классическая финансовая математика или математика кредита (проведение процентных расчётов; вопросы, связанные с различными долговыми инструментами: векселями, депозитными сертификатами, облигациями; анализ потоков платежей, применяемый в банковском деле, кредитовании, инвестировании)
• стохастическая финансовая математика, включающая расчёт без арбитражной (или «справедливой») цены финансовых инструментов
• проведение актуарных расчётов (составляющих математическую основу страхования)
• эконометрические расчёты, связанные с прогнозированием поведения финансовых рынков

В данном разделе представлены методики расчета  по некоторым стандартным  формулам финансовой математики

Финансовая математика - область математики, посвященная экономическим расчетам. Методик финансовой математики очень много, наиболее часто, с ее помощью решается задача оценки временной стоимости денег, для различных схем инвестирования денежных средств.

Проценты

Одной из важнейших  тем является задача расчета наращенных процентов по инвестированному капиталу. При любом типе экономики, где капитал имеет стоимость и инфляция положительна, рубль сегодня стоит больше рубля, который должен быть получен через год, два, три. Именно для этого применяются варианты расчета процентов, которые идентифицируют денежные потоки во времени, определяя стоимость денег с учетом будущих периодов. Зная текущую стоимость будущих денежных потоков, мы можем нивелировать разницу во временном распределении денежных потоков.

FV - Будущая стоимость (future value, конечная стоимость) - инвестированные средства и сумма всех начислений сложных процентов на них или проекция заданного в настоящий момент количества денег на определенный промежуток времени вперед при определенной процентной ставке.

PV - Текущая стоимость (present value, размер инвестиции) - стоимость будущих поступлений денег, отнесенная к настоящему моменту или проекция планируемых к получению денег, через определенный промежуток времени и при определенной процентной ставке, на настоящий момент.

r - Процентная ставка (interest rate, discount rate, ссудный процент, годовая ставка, процент, рост, ставка процента, норма прибыли, доходность, ставка наращения) - процентная ставка, которая используется для оценки стоимости денег во времени. 
Процентная ставка рассчитывается отношением будущей стоимости за 1 период, за вычетом текущей, к текущей стоимости( (FV-PV) /PV).

r - Ставка дисконтирования (discount rate, учетная ставка, дисконтная ставка, дисконт) - процентная ставка, используемая для определения текущей стоимости будущих денежных потоков. Ставка дисконтирования рассчитывается отношением будущей стоимости за 1 период, за вычетом текущей, к будущей стоимости ( (FV-PV) /FV).

Краткосрочные ссуды - ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов.

Точный процент - при этом продолжительность определяют исходя из точного числа дней, для года считают как 365 или 366, квартала от 89 до 92, месяца от 28 до 31.

Обыкновенный процент - при этом продолжительность определяют исходя из приблизительного числа дней в году 360, квартале 90, месяце 30.

Точное число дней ссуды - продолжительность периода начисления определяется точным числом дней ссуды.

Приблизительное число дней ссуды - продолжительность периода начисления определяется приблизительно, считая, что в месяце 30 дней.

Наращение - финансовая операция, при которой происходит расчет будущей стоимости сегодняшней инвестиции при заданном сроке и процентной ставке.

Аннуитет

Приведенная стоимость  серии равных платежей и поступлений, происходящих на протяжении некоторого количества периодов называется аннуитетом и связанна преимущественно с использованием долговых финансовых инструментов.

Постнумерандо - поступления выплат происходят в конце периода.

Пренумерандо - поступления выплат происходят в начале периода.

Амортизация

Амортизация (depreciation) - периодические отчисления, отражающие уменьшение учетной стоимости основных фондов и нематериальных активов за определенное число лет.

Облигации

Облигация (bond) - долгосрочное долговое обязательство или ценная бумага, являющаяся долгосрочным долговым обязательством, по которому выплачивается установленный процентный доход на протяжении определенного периода и в конце которого владельцу облигации выплачивается ее номинальная стоимость.

Оценка облигации - процесс определения рыночной стоимости ценной бумаги.

Другие  формулы финансовой матåматики