Разработка экономико–математической модели задачи

 

      Проанализируем  финансовое состояние предприятия  на основе следующих показателей:

1. коэффициент финансовой автономии – удельный вес собственного капитала в общей его стоимости;
2. коэффициент финансовой зависимости – доля заемного капитала в общей валюте баланса;
3. коэффициент текущей задолженности – отношение краткосрочных финансовых обязательств к общей валюте баланса;
4. коэффициент долгосрочной финансовой независимости (или коэффициент финансовой устойчивости) – отношение собственного и долгосрочного заемного капитала к общей валюте баланса;
5. коэффициент платежеспособности – отношение  собственного капитала к заемному;
6. коэффициент финансового левериджа (коэффициент финансового риска) – отношение заемного капитала к собственному.

      Чем ниже  уровень первого, четвертого и пятого показателей и ниже второго, третьего и шестого, тем устойчивее финансовое состояние предприятия.

      Результаты  расчета показателей финансового  состояния ОАО «Совхоз-Весна»  представлены в таблице 6. Мы видим, что в целом финансовое состояние хозяйства устойчивое. Но следует отметить, что доля заемного капитала  2009 г увеличилась до 10 % с 5-6 % от общего капитала  в 2007-2008 гг.

      Для диагностики вероятности банкротства  предприятия используется коэффициент  обеспеченности просроченных финансовых обязательств активами на конец отчетного периода Кз (не более 0,85), который рассчитывается на основе бухгалтерского баланса: 

IV раздел + V раздел – строка 540 – строка 550 – строка 560

Кз  = ;

общая  валюта баланса 
 

      Если  величина данного коэффициента превышает нормативное значение, то это свидетельствует о реальной угрозе ликвидации предприятия посредством процедуры банкротства.

      Рассчитаем  данный коэффициент для ОАО «Совхоз-Весна».

      2007 г :

      Кз = 10195 / 335460 = 0,03

      2008 г:

      Кз = 29727 /384313 = 0,08

      2009г.:

      Кз = 52101 / 432453 = 0,12

      Величина  данного коэффициента в последние  годы не превышает нормативной (0,85), следовательно, угрозы банкротства  нет. 
 

      Таблица 6

Показатели  финансовой устойчивости

 
 
 
 
 
 
 

     3. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  МОДЕЛИ ЗАДАЧИ

3.1. Постановка задачи, критерий оптимальности  и структурная  запись модели

     Как было отмечено ранее, открытое акционерное  общество «Совхоз-Весна» является монопредприятием, специализирующимся на производстве овощей защищенного грунта.

     В распоряжении хозяйства имеется 240000 кв.м. пашни, на которых выращивают такие  культуры как томат, огурец. Также  в хозяйстве налажена салатная линия. Соотношение этих культур должно соответствовать материально-технической базе хозяйства, трудовым ресурсам, технологии возделывания, обеспечивающими максимальный экономический эффект производства.

     В хозяйстве принята следующая  структура севооборота: томат - 40-45%, огурцы – 45-50 %, а на выращивание салата отводится 5 % пашни.

     В хозяйстве имеются  трудовые ресурсы  в размере 901000 чел-ч.                                 

     Выращивание каждой культуры вносит определенный вклад в достаточно устойчивое экономическое положение предприятия (общий уровень рентабельности на 2009 г. составил 16,7 %). В то же время производство каждой из культур располагает резервами роста.

     Увеличение  прибыли от производства и реализации овощей защищенного грунта возможно за счет следующих действий:

• увеличение объема  производства и реализации продукции;
• снижение удельной себестоимости  продукции;
• совершенствование каналов реализации;
• повышение товарности продукции;
• снижение трудоемкости.

    Следуя  из выше перечисленного,  постановку экономико-математической задачи сформулируем следующим образом: исходя из наличия земельных, трудовых, материально-денежных ресурсов, развития производственной инфраструктуры, объемов производства товарной продукции, учитывая цены реализации каждого вида продукции определить такую структуру посевных площадей овощных культур, при которой прибыль была бы наибольшей.

    Определим критерий оптимальности задачи как  максимум получаемой прибыли от реализации овощей.

    В нашей задаче есть следующие условия:

1. условие расхода определенного количества ресурсов:

Σ аij хj<= bi, где

bi – имеющиеся объемы ресурсов различных видов;

хj – переменные величины, значение которых отыскиваются  в процессе решения;

аij – коэффициент затрат ресурсов на единицу площади.

2. условие реализации продукции

Σ хj – хj ‘ = 0

3. условие неотрицательности  площадей посева культур  и объемов реализации продукции

хj >= 0

      Критерий  оптимальности:

    Z = Σ cj хj  -> max 

3.2. Подготовка входной  информации 

     Для решения данной задачи потребуются  следующие данные:

• урожайность культур, кг/кв.м.;
• затраты труда, чел.-ч./кв.м.;
• выход товарной продукции с 1 кв.м., кг.;
• материально-денежные затраты на 1 кв.м., тыс.руб.;
• объемы производства и реализации по каналам сбыта, кг.;
• цены реализации по всем каналам сбыта, руб./кг.

      Представим  необходимую информацию в табл. 7.

      Таблица 7

      Входная информация 

 
 

      Товарное  производство подкреплено договорами поставки, что обеспечивает бесперебойный  сбыт. По контракту различным организациям необходимо реализовать:

      томата  – 1295400 кг;

      огурца  – 2908500 кг.

      Также хозяйство реализует продукцию в собственных торговых точках:

      томат – более 3158800 кг;

      огурец  – более 889800 кг;

      салат – более 61200 кг.

      Помимо  этого продукция реализуется  работникам хозяйства:

      томат – не менее 49400 кг;

      огурец  – не менее 257700 кг;

      салат – не менее 4800 кг.

      Средние цены реализации по договорам: томат  – 44,22 руб./кг, огурцы – 50,06 руб./кг. На рынке  в среднем продукция реализуется  по следующим ценам за 1 кг: томат  – 44,64 руб.,  огурцы – 50,32 руб., салат  – 17,15 руб.

      Работникам  продукция реализуется либо по себестоимости, либо чуть выше: томат – 35,99 руб./кг, огурцы – 35,86 руб./кг, салат – 11,88 руб./кг. 

3.3. Построение числовой  экономико-математической  модели

     За  основные переменные примем площади  посева овощных культур (томат, огурец, салат).

     Дополнительные  переменные характеризуют направления  реализации продукции (организациям, работникам, на рынок).

     Введем  обозначения:

     Х1 – площадь посева томата, кв.м.;

     Х2 – площадь посева огурца, кв. м.;

     Х3 – площадь посева салата, кв. м.;

     Х4 – объем реализации томата организациям, кг;

     Х5 – объем реализации томата на рынке, кг;

     Х6 – объем реализации томата работникам, кг;

     Х7 – объем реализации огурца организациям, кг;

     Х8 – объем реализации огурца на рынке, кг;

     Х9 – объем реализации огурца работникам, кг;

     Х10 – объем реализации салата на рынке, кг;