Проектирование привода

 

5. Расчёт 3-й  цепной передачи

 

      

    Выбираем  приводную роликовую однорядную цепь (cм. гл. VII[1], табл. 7.15).

    Передаточное  число: 

    U  =  1,5 . 

    Число зубьев ведущей звездочки (см. с.148[1]): 

    z₁ = 31 - 2 ^x U =  = 31 - 2 ^x 1,5 = 28 

    Принимаем z₁ = 28. 

    Число зубьев ведомой звездочки: 

    z₂ = z₁ ^x U =  = 28 ^x 1,5 = 42 

    Принимаем z₂ = 42 . 

    Тогда фактическое передаточное число: 

    U_ф = z₂ / z₁ = 1,5 . 

    Отклонение: 

    (U - U_ф) ^x 100 / U  =  (1,5 - 1,5) ^x 100 / 1,5 = 0%, что допустимо (отклонение не должно превышать 3%). 

    Расчетный коэффициент нагрузки (см. гл. VII[1], формулу 7.38[1] и пояснения к ней): 

    К_э = k_д ^x k_а ^x k_н ^x k_р ^x k_см ^x k_п 

где:

k_д = 1 - динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

k_a = 1 - коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния, при a_w=(25...50) ^x t;

k_н - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров к горизонту, при наклоне до 60^o k_н = 1;

k_р = 1,25 - коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, в нашем случае при периодическом регулировании;

K_см = 1,4 - коэффициент, учитывающий способ смазки,

К_п = 1,25 - коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи, в нашем случае - 2 смены. 

    Тогда: 

    K_э = 1 ^x 1 ^x 1 ^x 1,25 ^x 1,4 ^x 1,25 = 2,188. 
 

    T_{ведущей зв.} = 499662161000 Н^xмм. 

    Для определения шага цепи по формуле 7.38 гл.VII[1] надо знать допускаемое давление [p] в шарнирах цепи. В таблице 7.18[1] допускаемое давление [p] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета по формуле 7.38[1] величиной [p] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения  n₁=146,247 об/мин. Среднее значение допускаемого давления примем [p]=22,225 МПа.

    Тогда шаг цепи: 

    t  >=  2,8 ^x (T_{ведущей зв.} ^x K_э / (z₁ ^x [p]))^1/3 =

             2,8 ^x (499662,161 ^x 2,188 / (28 ^x 22,225))^1/3 = 33,786 мм. 

    Подбираем по табл. 7.15[1] цепь ПР-38,1-127 по ГОСТ 13568-97, имеющую t=38,1 мм; разрушающую нагрузку Q=127 кН; массу q=5,5 кг/м; Аоп=394 мм².

    Скорость  цепи: 

    V = z₁ ^x t ^x n_{ведущей зв.}  / (60 ^x 10³) = 28 ^x 38,1 ^x 146,247 / (60 ^x 10³) = 2600 ^x 10^-3 м/с. 

    Окружная  сила: 

    F_tц = T_{ведущей зв.} ^x w_{ведущей зв.} / V = 499662,161 ^x 15,315 / 2600 = 2943,202 H. 

    Давление  в шарнире проверяем по формуле 7.39[1]: 

    p  =  F_tц ^x K_э / A_оп = 2943,202 ^x 2,188 / 394 = 16,344 МПа. 

    Уточняем по табл 7.18[1] допускаемое давление: 

    [p] = [p'] ^x [1 + 0,01 ^x (z₁ - 17)] = 22,225 ^x [1 + 0,01 ^x (28 - 17)] = 24,67 МПа. 

    В этой формуле [p']=22,225 МПа - табличное значение допускаемого давления по табл. 7.18[1] при n₁=146,247 об/мин и t=38,1 мм. Условие p < [p] выполнено.

    Определяем  число звеньев цепи по формуле 7.36[1]: 

    L_t = 2 ^x a_t + 0,5 ^x z_e + D² / a_t, где 

a_t = a_w / t = 40 (см. c. 148[1]);

z_e = z₁ + z₂ = 28 + 42 = 70;

D = (z₂ - z₁) / (2 ^x p) = (42 - 28) / (2 ^x 3,142) = 2,228. 

    Тогда: 

    L_t = 2 ^x 40 + 0,5 ^x 70 + 2,228² / 40 = 115,124. 

    Округляем до четного числа: L_t = 116.

    Уточняем  межосевое расстояние цепной передачи по формуле 7.37[1]: 

    a_w = 0,25 ^x t ^x (L_t - 0,5 ^x z_e + ((L_t - 0,5 ^x z_e)² - 8 ^x D²)^1/2) =

             0,25 ^x 38,1 ^x (116 - 0,5 ^x 70 + ((116 - 0,5 ^x 70)² - 8 ^x 2,228²)^1/2) = 1540,712 мм 

    Принимаем: a_w = 1541 мм. 

    Для свободного провисания цепи предусматриваем  возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, то есть примерно на 1541 ^x 0,004  =  6 мм.

    Определяем  диаметры делительных окружностей звездочек (см. формулу 7.34[1]): 

    d_д1 = t / sin(180^o / z₁) = 38,1 / sin(180^o / 28) =340,287 мм; 

    d_д2 = t / sin(180^o / z₂) = 38,1 / sin(180^o / 42) =509,835 мм; 

    Определяем  диаметры наружных окружностей звездочек (см. формулу 7.35[1]): 

    D_e1 = t ^x (ctg(180^o / z₁) + 0.7) - 0.31 ^x d₁ =

             38,1 ^x (ctg(180^o / 28) + 0.7) - 0.31 ^x 22,23 = 357,926 мм; 

    D_e2 = t ^x (ctg(180^o / z₂) + 0.7) - 0.31 ^x d₁ =

             38,1 ^x (ctg(180^o / 42) + 0.7) - 0.31 ^x 22,23 = 528,188 мм; 

    где d₁ = 22,23 мм  -  диаметр ролика цепи. 

    Силы  действующие на цепь:

окружная: 

    F_tц = 2943,202 Н - определена выше; 

от центробежных сил: 

    F_v = q ^x V² = 5,5 ^x 2,6² = 37,18 H;

    где масса одного метра цепи q=5,5 кг/м по табл. 7.15[1]; 

от провисания: 

    F_f = 9.81 ^x k_f ^x q ^x a_w = 9.81 ^x 6 ^x 5,5 ^x 1,541 = 498,868 H;