Задачи по "Статистике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 21 Апреля 2013 в 10:06, задача

Описание работы

Задача 13. Дано распределение предприятий района по сумме прибыли:... Определить: 1) среднюю прибыль; 2) моду, медиану; 3) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Построить график распределения предприятий района по прибыли, назвать его. Сделать выводы по всем рассчитанным показателям.
Задача 19. Имеются данные о стаже работников коммерческого банка:...Определить: 1) средний стаж работников; 2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; 3) моду и медиану. Построить график распределения работников по стажу, назвать его. Сделать выводы.

Работа содержит 1 файл

Задача 13.doc

— 428.00 Кб (Скачать)

Задача 13.

Дано  распределение  предприятий   района  по  сумме  прибыли:

Группы предприятий  по прибыли,  тыс. руб.

Число  предприятий

До  50

3

50 – 100

6

100 – 150

10

150 – 200

21

200 – 250

33

250 – 300

18

Свыше 300

9


Определить: 1) среднюю  прибыль; 2) моду, медиану; 3) показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Построить график распределения предприятий района по прибыли, назвать его. Сделать  выводы по всем рассчитанным показателям.

 

Решение:

Группы предприятий по прибыли,  тыс. руб.

Число  предприятий

Середина интервала

Накопленные частоты 

До  50

3

25

3

50 – 100

6

75

9

100 – 150

10

125

19

150 – 200

21

175

40

200 – 250

33

225

73

250 – 300

18

275

91

Свыше 300

9

325

100

Итого:

100

   

_

X = 25*3+75*6+125*10+175*21+225*33+275*18+325*9 =

                                                100

 

= 75+450+1250+3675+7425+4950+2925 = 20750 = 207,5

                                100                                   100

 

M0=200+50 *33-21                 =   200+ 50*0.5=225

                      (33-21)+(30+18)

 

 

Me = 200+50 * ½ *100- 40 = 215,15

                               33

σ² = (25-207,5)² * 3+ (75-207,5) ² *6+(125-207,5) ² *10+(175-207,5) ²

                                                    100

*21 +(225-207,5) ² *33+(275-207,5) ² *18+(325-207,5) ² *9 =

                                               100

 

= 99918,75+105337,5+68062,5+22181,25+10106,25+82012,5+124256,25 = 

                                                           100

 

= 511875 = 5118,75

       100

 

=71.5 тыс. руб.

V = 71,5 *100= 0,344=33,4%

       207,5

 

 

 

 

 

 

Вывод: Анализ полученных данных говорит о том, что прибыль предприятия отличается от средней  прибыли (207,5) в среднем на 71,5 тыс. руб. или на 33,4%, значения коэффициента вариации не превышает 35%, следовательно, вариация прибыли не велика, найденная средняя прибыль хорошо представляет всю сов-ть предприятий и является надежной хар-й, а саму сов-ть стоит считать ординарной по сумме прибыли предприятий.

 

 

Задача 14.

Распределение  хозяйств  по  урожайности  зерновых  культур.

Группы  хозяйств  по урожайности, ц/га

Число хозяйств

10 – 15

6

15 – 20

9

20 – 25

20

25 – 30

41

30 – 35

26

35 – 40

21

40 – 45

14

45 – 50

5

50 – 55

1


Определить: 1) среднюю  урожайность; 2) моду, медиану; 3) показатели вариации – дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Построить график распределения хозяйств по урожайности, назвать его. Сделать выводы по всем рассчитанным показателям.

 

 

Решение:

Группы

хозяйств  по урожайности, ц/га

Число

 хозяйств

Середина интервала

Накопленные частоты 

10 – 15

6

12,5

6

15 – 20

9

17,5

15

20 – 25

20

22,5

35

25 – 30

41

27,5

76

30 – 35

26

32,5

102

35 – 40

21

37,5

123

40 – 45

14

42,5

137

45 – 50

5

47,5

142

50 – 55

1

52,5

143

Итого:

143

   

 

 

_

X = 12,5*6+17,5*9+22,5*20+27,5*41+32,5*26+37,5*21+42,5*14+47,5*5+52,5*1

                                                                       143

= 4327,5 = 30,3

     143

 

 

M0=25+5 *41 - 20                = 25+ 2,92=27,92

                      (41-20)+(41+26)

 

 

Me = 25+5 * ½ *143- 35 = 29,45

                               41

 

 

Группы

хозяйств  по урожайности, ц/га

Число

 хозяйств

x

x- x

(x- x) ²

(x- x) ² f

10 – 15

6

12,5

-17,8

316,84

1901,04

15 – 20

9

17,5

-12,8

163,84

1474,56

20 – 25

20

22,5

-7,8

60,84

1216,8

25 – 30

41

27,5

-2,8

7,84

321,44

30 – 35

26

32,5

2,2

4,84

125,84

35 – 40

21

37,5

7,2

51,84

1088,64

40 – 45

14

42,5

12,2

148,84

2083,76

45 – 50

5

47,5

17,2

295,84

1479,2

50 – 55

1

52,5

22,2

492,84

492,84

Итого:

143

     

10184,12


 

σ² = 10184,12 = 71,22

               143

 

 

σ= 8,4

 

 

V =      8,4  *100= 27,7%

            30,3

 

Вывод: : Анализ полученных данных говорит о том, что урожайность отличается от средней (30,3) в среднем на 71,22 ц/га или на 27,7%, значения коэффициента вариации не превышает 35%, следовательно, вариация урожайности не велика, найденная средняя урожайность хорошо представляет всю сов-ть хозяйств и является надежной хар-кой, а саму сов-ть стоит считать ординарной по сумме групп хозяйств по урожайности.

 

Задача  15.

Имеется распределение  коров  на  ферме  по  продуктивности:

Группы  коров  по  надою,  кг

Число  коров

3000 – 3400

43

3400 – 3800

71

3800 – 4200

102

4200 – 4600

64

4600 –5000

27


Определите: 1)  среднюю  продуктивность; 2)  моду,  медиану; 3)  показатели  вариации – дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Построить график, назвать его. Сделать  выводы по всем рассчитанным показателям.

 

Решение:

Группы  коров  по  надою,  кг

Число

коров

Середина интервала

Накопленные частоты 

3000 – 3400

43

3200

43

3400 – 3800

71

3600

114

3800 – 4200

102

4000

216

4200 – 4600

64

4400

280

4600 –5000

27

4800

307

Итого:

307

   

 

 

 

_

X = 3200*43+3600*71+4000*102+4400*64+4800*27 = 1342000= 4371,3

                                             307                                              307

 

 

 

 

 

Мо= 3800+400* 102-71                   =  3979,71

                            (102-71)+(102-64)

 

 

Ме= 3800+400* ½*307-114= 3954,9

                                   102

 

 

 

Группы  коров  по  надою,  кг

Число

коров

x

x- x

(x- x) ²

(x- x) ² f

3000 – 3400

43

3200

-1171,3

1371943,69

58993578,67

3400 – 3800

71

3600

-771,3

594903,69

42238162

3800 – 4200

102

4000

-371,3

137863,69

14062096,38

4200 – 4600

64

4400

28,7

823,69

52716,16

4600 –5000

27

4800

428,7

183783,69

4962159,63

Итого:

307

     

120308712,84


 

σ² = 120308712,84= 391885,06

                307

 

σ= 626

 

 

V = 626     *100= 14,32%

       4371,3

 

 

Вывод: : Анализ полученных данных говорит о том, что продуктивность отличается от средней (4371,3) в среднем на 391885,06 кг или на 14,32%, значения коэффициента вариации не превышает 35%, следовательно, вариация прибыли не велика, найденная средняя продуктивность хорошо представляет всю сов-ть групп коров по надою и является надежной хар-й, а саму сов-ть стоит считать ординарной по сумме  групп коров по надою.

 

 

 

 

 

Задача 16.

Известно распределение  вкладчиков районного отделения  Сбербанка по размеру вкладов:

Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб.

Число вкладчиков, тыс. чел.

До 5

16

5-10

20

10-15

13

15-20

8

20-25

2

25 и более

1


Определить: 1) средний  размер вклада; 2) дисперсию, среднее  квадратическое отклонение, коэффициент  вариации; 3) моду и медиану. Построить график распределения вкладчиков по размеру вклада. Сделать выводы.

 

Решение:

 

Группы  счетов по размеру вклада, тыс. руб.

Число

вкладчиков, тыс. чел.

Середина интервала

Накопленные частоты 

До 5

16

2,5

16

5-10

20

7,5

36

10-15

13

12,5

49

15-20

8

17,5

57

20-25

2

22,5

59

25 и более

1

27,5

60

Итого:

60

   

 

 

_

X = 2,5*16+7,5*20+12,5*13+17,5*8+22,5*2+27,5*1 = 565 = 9,4

                                         60                                              60

Информация о работе Задачи по "Статистике"